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1、学习必备 欢迎下载 2009 届全国名校高考专题训练专题训练四万有引力、天体的运动 一、选择题 1 答案：AD 2.答案：A 3 答案：BCD 4.答案：BCD 5 答案：AB 6 答案：CD 7 答案：AD 8 答案：AD 9 答案：C 10.答案：ACD 11.答案：ABD 12 答案：C 13 答案：A 14.答案：B 15 答案：C 16、学习必备 欢迎下载 答案：BD 17 答案：C 18 答案：AD 19 答案：D 20 答案：B 21.答案：BC 22 答案：BC 23答案：BD 24.答案：BCD 25.答案：BC 26、答案：B 27.答案：B 28.答案：B 29 答案：B
2、CD 30.答案：AC 31.（答案：D 32.答案：C 33.A月球质量 B月球的密度 C探测卫星的质量 D月球表面的重力加速度 答案：ABD 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引
3、力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 34.答案：ABC 35.答案：AB 36.答案：D 37.答案：AC 38.答案：ABC 39.答案：BD 40.答案：B 41.答案：C 42.答案：BCD 43.答案：CD 44 答案：BD 45 答案：BC 46.答案：A 47 答案：B 48.答案：AD 49.答案：C 50.答案：C 51.答案：B 52.答案：C 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答
4、案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 二、计算题 53.解析：设“嫦蛾一号”环绕月球的周期是 T。根据牛顿第二
5、定律得 02mgRMmG )(4)(222hRTmhRMmG 解得2032)(4RghRT 54.解析：设月球的质量为 M，飞船的质量为 m，则 22(4)4MmvGmRR 02mMGmgR 解得 012vg R 动能减小 设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为 T，则 202()mgmRT 02RTg 55.解析：(1)设行星的质量为 m，太阳质量为 M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 R，公转周期为 T，太阳对行星的引力为 F。太阳对行星的引力提供行星运动的向心力 22224()RmFmRTT 根据开普勒第三定律32RKT得32RTK 故224KmFR 答案答案答案答案答案答案答案答
6、案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 根据
7、牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比。所以太阳对行星的引力 2MmFR 写成等式有 2MmFGR(G 为常量)(2)月球绕地球作圆周运动的向心加速度为224narT 263224 3.1460 6.4 102.59 10/(2824 3600)nam s 月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度的比为 342.59 1012.6 109.83600nag 所以，两种力是同一种性质的力 56.解析：在轨道 I上，有1112121,rGMvrvmrMmG解得 同理在轨道 II上，2rGMv 联立得
8、121rrvv 设在轨道 I上向心加速度为 a1，则1211rva 将121rrvv 代入上式，解得22121vrra 57.解析：（1）由2012xv tgt 解得02vgt （2）由2GmMmgR得2gRMG 343VR 032vMVRGt 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质
9、量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载（3）由22GMmvmRR得02v Rvt 58.解析：（1）质量为 m的物体在火星表面 gmRmGM2 设轨道舱的质量为 m0，速度大小为 v，则rvmrGMm2020 返回舱和人应具有的动能221mvEK 联立以上三式解得 rmg REK22 （2）对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W=EKE 联立解得火星引力对返回舱做功
10、 Ermg RW22 故克服引力做功为 W=ErmgR22 59.解析：设“嫦娥一号”卫星质量为 m，引力常量为 G.卫星在停泊轨道运行时，地球对其万有引力提供圆周运动的向心力，则 停停停地rvmrMG22 所以停地停rGMv 卫星在工作轨道运行时，月球对其万有引力提供圆周运动的向心力，则 工工工月rvmrMG22 所以工月工rGMv 联立上述各式得：baMrrMvv月停工地工停 60 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环
11、绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 解析：速度应增加 由向心力公式得：HRmvHRGMm22)(2RMmG=mg61 得：)(62HRgRv 由周期公式得：TvHR)(2=R2gHR3)(6 61.解析：设行星的质量为
12、m，速度为 v，行星到太阳距离为 r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力：rmvF2 Trv2 代入向心力公式得：2232)(4rmTrF 根据开普勒规律：)(32常数krT 得出结论：2rmF 根据牛顿第三定律，2rMF 且：FF 可得：2rMmF 写成等式：2rMmGF 62 解析：（1）设 AC=h、电场力为 FQ，根据牛顿第二定律得：FQ+mg=ma 第一次抛出时，h=2)(21la 第二次抛出时，h=2)2(21lg 由、两式得a=4g 所以，FQ：G=3:1 （2）第一次抛出打在 C点的竖直分速度y1=a(l)第二次抛出打在 C点的竖直分速度y2=g(l 2)第一次抛出打在 C点的
13、速度1=212y 第二次抛出打在 C点的速度2=所以，1：2=2：1 63.解析：(1)21211M mvGmLL地 2M mGmgR地得 121LgRv （2）22233M mvGmLL月 2M mGmgr月月 得2236grvL 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太
14、阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载（3）21cos32LLrRDOA 3 23cos3LrCOB 6 hTTTt1663 64.解析：设地球质量为 M，飞船质量为 m，则：飞船在 A点由牛顿第二定律得：2AGMmmaRh 对地面上质量为 m0的物体002GMmm gR 解得飞船在近地点 A的加速度22ARagRh （2）飞船在预定圆轨道上飞行的周期tTn 设预定圆轨道半径为
15、 r，则2224GMmmrrT 又2 rvT 解得飞行速度：232 ngRvt 19 解：(1)利用弹簧秤测量物体 m的重力 F；（4 分）（2）在月球近地表面有，RTmRMmG22)2(（3 分），NtT（2 分）在月球表面有，FRMmG2 （3 分）则有 224mFTR （2 分），434316GmTFM （2 分）65.答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质
16、量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 解析：卫星在离地 600km处对卫星加速度为 a，由牛顿第二定律 mahRGMm21 又由mgRGMm2 可得 a=8 m/s2 （2）卫星离月面 200km速度为 v，由牛顿第二定律得：2222hrmvhrmGM月 由mgRGMm2 及 M月/
17、M=1/81 得:V2=2.53 106km2/s2 由动能定理,对卫星 W=21mv221mv02=21 2350（253104110002）=11011J 66.解析：（1）设经过时间,tA、B两行星转过的角度分别是At和Bt，则两行星相距最近的条件是：At-2(1,2,3)Btnn 又因为恒星对行星万有引力提供向心力，则22MmGmrr，即3GMr对 A、B两行星则有：3312,ABGMGMrr 由此可得：33122,(1,2,3,)/ntnGMrGMr。（2）如果经过时间t，A、B两行星处于同心圆的同一条直线上，则A、B两星必然相距最远，A、B二星各自转过的角度之差必为的奇数倍，即At
18、-(21)(1,2,3)Btkk 代入A、B，的值可得：3312(21),(1,2,3,)/ktkGMrGMr 67.答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过
19、来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 解析：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数 F，即为物体在月球上所受重力的大小 （2）在月球上忽略月球的自转可知 月mg=F 月mgRMmG2 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径 R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知2224TmRRMmG 又 NtT 由、式可知月球的半径 mNFtmFTR2222244 月球的质量 3444316mGNtFM 68.解析：（1）物体在月球表面做平
20、抛运动，水平方向上：x=v0t 竖直方向上：221tgh月 解得：月球表面的重力加速度：2202xhvg月 设月球的质量为 M，对月球表面质量为 m 的物体，有月mgRMmG2 解得：22022GxvhRM （2）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为 v，则有Rvmgm2月 解得：Rhxvv20 69.解析：（1）由牛顿第二定律，F向=man=mrT）（22 万有引力定律公式为 F引=GrMm2 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案
21、答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周学习必备 欢迎下载 月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故 RTMRMMOEG）（月地月2220 同理探月卫星绕月有：HMMGRTMHRMMMg)2(22卫月 由联立解得 ）（）（地月RHRT
22、TMMMME032（2）设探月极地卫星到地心距离为 L0，则卫星到地面的最短距离为 L0-Rg，有几何 知识知)(22020HRRLM 故将照片发回地面的时间 CMCtRHRRRLEg)(2200 答案答案答案答案答案答案答案答案答案学习必备欢迎下载答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案月球质量月球的密度探测卫星的质量月球表面的重力加速度答案学习必备欢迎下载答案答案答蛾一号环绕月球的周期是根据牛顿第二定律得解得解析设月球的质量为飞船的质量为则解得动能减小设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为则解析设行星的质量为太阳质量为行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为公转周期为顿第三定律行星和太阳间的引力是相互的太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比反过来行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比所以太阳对行星的引力写成等式有为常量月球绕地球作圆周运动的向心加速度为月球做圆周