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1、学习必备 欢迎下载 奥数中分数问题(2)一、填空题 1在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 .2.有一个分数,分子加 1 可以约简为31,分子减 1 可约简为51,这个分数是 .3.已知51154%75%90321EDCBA.把 A、B、C、D、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a,则 a=.6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591=.7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各()中,使不等式成立.()()
2、()()EBCA,故从小到大第二个数是 C.4.2159 分母是 n 的所有真分数共有 n-1 个,这 n-1 个分数的分子依次为1n-1,和为2)1(nn,所以分母 n 的所有真分数之和等于21n.本题的解为 212+212921232119211721132111217215213=21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5.131 因为 231=3 7 11,易知这 3 个质数分别为 3,7 和 11,又31+11171=231131,故a=131.6.19174.原式=13383399249399173219958532199512110596,令19713383ba,
3、则19 a+7 b=83,易见 a=4,b=1,符合要求.7.100898473625157463625.提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111.8.0.567 0.abc 化为分数时是999abc,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于 58 2=29,即分母是大于 29 的两位数,由 999=3 3 3 37,推知 999 大于 29 的两位数约数只有 37,所以分母是 37,分子是 58-37=21.因为999567273727213721,所以这个循环小数是0.567.为这个分数是已知则三个质数的倒数和为把这五个数从小到大排列第二个
4、数是所有分母小于并且分母是质数的真分数相加和是计算把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和纯循环小数写成最简分数时分子与分母之和是请你写出真分数要使不等式成立这些分母的和最小是我们把分子为分母为大于的自然数的分数称为单位分数试把表示成分母不同的两个单位分数的和列出所有可能的表示情况试比较与的大小个个已知两个不同的单位分数之和是要把块完全相好分怎么分如果不好分为什么求这两个单位分数之差的最小值学习必备欢迎下载提示将分子通分为再比较分母的大小事实上所求分数为和的平均数即为又因为故从小到大第二个数是分母是的所有真分数共有个这个分数的分子依次为学习必备 欢迎下载 9.4,6,8.令241341211a
5、aa(a为 偶 数).由aaaa3412112413，得1375a，故 a=2或 4，a=2时，2413614121，不合题意，因此，4a.10.40 提示:145114835221.11.令6111ba,则aaab661611.所以636666aaab.由 a、b 为整数，知636a为整数，即a-6为 36 的约数，所以16 a,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到ba,所有可能情况为10115171421812419118161.12.因 为301=43 7,129=
6、43 3,11251285252434337129301,所 以30121295.13.令ba11121,且 ab,由121=241+241知 a24b.依题意,a 尽可能大.注意到121=281211301201=22,23 不合要求,所以差的最小值为841281211.14.(1)把 9 块中的三块各分为两部分:43411,42421,43411.每个孩子得412块:甲:1+1+41；乙:1+4243；丙:1+42+43；丁:1+1+41.(2)好分,每人分721块:甲:1+72；乙:7475；丙:7673；丁:71171；戊:7376；己:7574；庚:172.为这个分数是已知则三个质数的倒数和为把这五个数从小到大排列第二个数是所有分母小于并且分母是质数的真分数相加和是计算把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和纯循环小数写成最简分数时分子与分母之和是请你写出真分数要使不等式成立这些分母的和最小是我们把分子为分母为大于的自然数的分数称为单位分数试把表示成分母不同的两个单位分数的和列出所有可能的表示情况试比较与的大小个个已知两个不同的单位分数之和是要把块完全相好分怎么分如果不好分为什么求这两个单位分数之差的最小值学习必备欢迎下载提示将分子通分为再比较分母的大小事实上所求分数为和的平均数即为又因为故从小到大第二个数是分母是的所有真分数共有个这个分数的分子依次为