《人教版八年级下册数学第十六章二次根式导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学第十六章二次根式导学案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、16.1二次根式导学案 小组名称 学生姓名：小组评价：教师评价_ 学习目标 1、理解和掌握二次根式的性质，正确区分（a）2=a（a0）与2aa（a0）2、利用（a）2=a（a0）与2aa（a0）进行计算和化简 重点、难点：二次根式的性质。一、自主学习 1什么叫二次根式？2当 a0 时，a叫什么，a 叫什么？当 a2，化简2(2)x-2(12)x （3）若-3x2 时，试化简x-2+2(3)x+21025xx 9、先化简再求值：当 a=9 时，求 a+21 2aa的值 10、若1995-a+2000a=a，求 a-19952的值 三、小结：（1）通过这节课的学习，你学到了哪些知识？（2）（a）2
2、与2a相同吗？为什么？四、当堂检测：一、选择题 1 下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（）A4 B3 C2 D1 2 2211(2)(2)33的值是（）A0 B23 C423 D以上都不对 3、当 a0 时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）A2a=2()a-2a B2a2()a-2a C2a2()a2a=2()a 二、填空题 1（-3）2=_-0.0004=_ 2若20m是一个正整数，则正整数 m的最小值是_ 3已知1xy+3x=0，求 xy的值 计算和化简重点难点二次根式的性质一自主学习什么叫二次根式当时叫什么叫什么当
3、时有意义吗计算猜一猜二探究新知计算教材第四页第一题第五页二题至计算拓展在实数范围内分解下列因式计算猜一猜计算教材页第二题页第二题四当堂检测一选择题下列各式中次根式的个数是的值是以上都不对二当时比较它们的结果下面四个选项中正确的是二填空题若是一个正整数则正整数的最小值是已知求的值二次根式的乘除导学案小组名称学生姓名小组评价教师评价根式的乘法法则难点二次根式的化简一自主学习计算下列各题观察计算结果你能发现什么规律二探索交流根据你的规律计算化简教材第页题应用拓展判断下列各式是否正确不正确的请予以改正三小结二次根式的乘法法则乘法的运算16.2二次根式的乘除导学案（1）小组名称 学生姓名：小组评价：教师
4、评价_ 理解abab（a0，b0），ab=ab（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 2、经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、猜测、验证等能力。重点：掌握和应用二次根式的乘法法则 难点：二次根式的化简 一、自主学习 计算下列各题，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）49=_，4 9=_；（2）1625=_，1625=_ （3）10036=_，100 36=二、探索交流 1、根据你的规律，ab_ 2计算（1）57 （2）139 （3）927 （4）126 3、化简（1）9 16 （2）16 81 （3）81 100 （4）36210 （5）5a15ay （6）229x y （7）54
5、4、教材第 7 页 1、2 题 5、应用拓展判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(4)(9)49 （2）1242525=4122525=4122525=412=83 三、小结：1、二次根式的乘法法则。2、乘法的运算步骤。3、二次根式化简方法。四、检测 1、下列各等式成立的是（）A 4525=8 5 B 5342=205 C4332=75 D5342=206 2 化简1014=_；abc98=_ 3、使等式x2x=)2(xx成立的 x 的取值范围是（）（1）x2 （2）x0 (3)x2 （4）x2 16.2二次根式的乘除导学案（2）计算和化简重点难点二次根式的性质一自主学习什么叫二次
6、根式当时叫什么叫什么当时有意义吗计算猜一猜二探究新知计算教材第四页第一题第五页二题至计算拓展在实数范围内分解下列因式计算猜一猜计算教材页第二题页第二题四当堂检测一选择题下列各式中次根式的个数是的值是以上都不对二当时比较它们的结果下面四个选项中正确的是二填空题若是一个正整数则正整数的最小值是已知求的值二次根式的乘除导学案小组名称学生姓名小组评价教师评价根式的乘法法则难点二次根式的化简一自主学习计算下列各题观察计算结果你能发现什么规律二探索交流根据你的规律计算化简教材第页题应用拓展判断下列各式是否正确不正确的请予以改正三小结二次根式的乘法法则乘法的运算 1、理解ab=ab（a0，b0）和ab=ab
7、（a0，b0）及利用它们进行运算 2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 重点：掌握和应用二次根式的除法法则。难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定 一、自主学习 计算下列各题，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）916=_，916=_；（2）1636=_，1636=_；（3）416=_，416=_；（4）3681=_，3681=_ 二、合作交流：1、根据你的规律，ab=_ 2 计算：（1）123 （2）3128 （3）11416 （4）648 3化简：（1）364 （2）22649ba （3）2964xy （4）
8、25169xy（再讲被开放数是分数，而分母开不尽方的二次根式的化简）4、应用拓展:已知9966xxxx，且 x 为偶数，求（1+x）22541xxx的值 三、归纳小结：本节课要掌握ab=ab（a0，b0）和ab=ab（a0，b0）及其运用 四、检测：1 计算112121335的结果是（）A275 B 27 C2 D 27 2阅读下列运算过程：1333333，225255555数学上将这种“把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。（1）化简26的结果是（）A2 B6 C136 D6（2）分母有理化:13 2 112 1025 16.2二次根式的乘除导学案（3）教学目标 1 理解最简二次根式的概
9、念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求 计算和化简重点难点二次根式的性质一自主学习什么叫二次根式当时叫什么叫什么当时有意义吗计算猜一猜二探究新知计算教材第四页第一题第五页二题至计算拓展在实数范围内分解下列因式计算猜一猜计算教材页第二题页第二题四当堂检测一选择题下列各式中次根式的个数是的值是以上都不对二当时比较它们的结果下面四个选项中正确的是二填空题若是一个正整数则正整数的最小值是已知求的值二次根式的乘除导学案小组名称学生姓名小组评价教师评价根式的乘法法则难点二次根式的化简一自主
10、学习计算下列各题观察计算结果你能发现什么规律二探索交流根据你的规律计算化简教材第页题应用拓展判断下列各式是否正确不正确的请予以改正三小结二次根式的乘法法则乘法的运算重点：最简二次根式的运用难点：会判断这个二次根式是否是最简二次根式 一、自主学习：1把下列各式进行分母有理化：（1）35 （2）3227，（3）82 a 2、自学教材第 9 页，什么是最简二次根式？二、合作交流 1、把下列各式化成最简二次根式 (1)5.2 （2）5312 (3)238x y (4)2 44 2x yx y 2观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=1(21)2121(21)(21
11、)=2-1，132=1(32)3232(32)(32)=3-2，同理可得：143=4-3，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （121+132+143+120022001）（2002+1）的值 3、把（a-1）11a中根号外的（a-1）移入根号内得（）A1a B1a C-1a D-1a 4、a21aa化简二次根式号后的结果是_ 5、已知 a 为实数，化简：3a-a1a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：3a-a1a=aa-a1aa=（a-1）a 三、归纳小结：本节课你学到了什么？新 课标 第 一网 四、检测：练习册第 8页至第 10页 119题 16
12、.3二次根式的加减导学案（1）教学目标：1、会进行二次根式加、减的方法 2、通过类比学习二次根式的加减运算，体会类比的数学思想，养成善于思考的习惯，重点：二次根式的加减运算。难点：探索二次根式的加减运算的方法。一、自主学习 计算下列各式（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 计算和化简重点难点二次根式的性质一自主学习什么叫二次根式当时叫什么叫什么当时有意义吗计算猜一猜二探究新知计算教材第四页第一题第五页二题至计算拓展在实数范围内分解下列因式计算猜一猜计算教材页第二题页第二题四当堂检测一选择题下列各式中次根式的个数是的值是以上都不对二当时
13、比较它们的结果下面四个选项中正确的是二填空题若是一个正整数则正整数的最小值是已知求的值二次根式的乘除导学案小组名称学生姓名小组评价教师评价根式的乘法法则难点二次根式的化简一自主学习计算下列各题观察计算结果你能发现什么规律二探索交流根据你的规律计算化简教材第页题应用拓展判断下列各式是否正确不正确的请予以改正三小结二次根式的乘法法则乘法的运算 二、合作交流新课 标第 一网 1 以下二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是（）A和 B和 C和 D和 同类二次根式的概念：2.计算下列各式22+32 28-38+58 7+27+39 7 33-23+2 2、计算8+18 16x+64x
14、 348-913+312 （48+20）+（12-5）3.做一做：教材 13 页第 1、2 题 4.教材 12 页的问题，并做 12 页第 3 题。5、拓展（1）已知52.236，求（80-415）-（135+4455）的值（结果精确到 0.01）(2)先化简，再求值（6xyx+33xyy）-（4xxy+36 xy），其中 x=32，y=27 (3)已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293xx+y23xy）-（x21x-5xyx）的值 三、归纳小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑的地方？四、检测：练习册 1112页 118题。16.3二次根式的加减导学案（2）学习目标
15、 会用二次根式的加、减、乘、除法法则进行有关的简单的四则运算，能准确熟练地进行二次根式的混合运算。重点：二次根式的四则混合运算 难点：正确应用法则进行二次根式的各级运算。一、自主学习 请同学们完成下列各题，想一想，应用了我们所学的哪些知识？计算（2x+y）zx （2x2y+3xy2）xy （2x+3y）（2x-3y）（2x+1）2+（2x-1）2 计算和化简重点难点二次根式的性质一自主学习什么叫二次根式当时叫什么叫什么当时有意义吗计算猜一猜二探究新知计算教材第四页第一题第五页二题至计算拓展在实数范围内分解下列因式计算猜一猜计算教材页第二题页第二题四当堂检测一选择题下列各式中次根式的个数是的值是
16、以上都不对二当时比较它们的结果下面四个选项中正确的是二填空题若是一个正整数则正整数的最小值是已知求的值二次根式的乘除导学案小组名称学生姓名小组评价教师评价根式的乘法法则难点二次根式的化简一自主学习计算下列各题观察计算结果你能发现什么规律二探索交流根据你的规律计算化简教材第页题应用拓展判断下列各式是否正确不正确的请予以改正三小结二次根式的乘法法则乘法的运算二、探究交流 1 计算:（1）（6+8）3 （2）（46-32）22 2计算（1）（5+6）（3-5）（2）（10+7）（10-7（3）（25-2）2 3、计算:362 228 2412-24821 3（-3）0-51520+（-1）2013
17、4、拓展题：已知 x=23,y=23。求下列各式的值:x2+2xy+y2 x2-y2 三、归纳小结：二次根式的四则混合运算与整式的四则混合运算的方法类似 四、检测题 1（24-315+2223）2的值是（）A2033-330 B330-233 C 230-233 D2033-30 2计算（x+1x）（x-1x）的值是（）A2 B3 C4 D1 3（-12+32）2的计算结果（用最简根式表示）是_ 4（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_ 5若 x=2-1，则 x2+2x+1=_ 6已知 a=3+22，b=3-22，则 a2b-ab2=_ 计算和化简重点难点二次根式的性质一自主学习什么叫二次根式当时叫什么叫什么当时有意义吗计算猜一猜二探究新知计算教材第四页第一题第五页二题至计算拓展在实数范围内分解下列因式计算猜一猜计算教材页第二题页第二题四当堂检测一选择题下列各式中次根式的个数是的值是以上都不对二当时比较它们的结果下面四个选项中正确的是二填空题若是一个正整数则正整数的最小值是已知求的值二次根式的乘除导学案小组名称学生姓名小组评价教师评价根式的乘法法则难点二次根式的化简一自主学习计算下列各题观察计算结果你能发现什么规律二探索交流根据你的规律计算化简教材第页题应用拓展判断下列各式是否正确不正确的请予以改正三小结二次根式的乘法法则乘法的运算