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1、学习必备 欢迎下载 算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。知识回顾：1、数学加减计算的计算方法是逢 进 2、10 以内的计算：1+9=2+8=3+7=4+6=5+5=3、乘法的意义：乘法是由加法转化来的，如 53 可以理解为 个 3 相加或者 个 5 相加。4、乘法口诀的回忆。学习新知 例 1 在下面算式的括号里填上合适的数。（）6（）（）（）0（）（）+2（）1 5 -3（）1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 智慧点金：第一个竖式，先看符号，能够确定是加法计算，从
2、个位开始我们能够知道 6+5=11，所以上面的加数的个位是 6，这时要记住个位已经向十位数进了“1”,上面的加数的十位数应该是学习必备 欢迎下载 9-1-1=7，百位数上的数和是 0，那么第二个加数的百位上的数应该是 4，这时向千位的数进了“1”，所以第一个加数的千位上的数应该是 8-1-2=5，所以第一个加数是 5676，第二个加数是 2415。第二个竖式先看符号，是减号，还是先看个位，差的个位加上减数的个位等于被减数的个位数上的数，7+6=13，所以被减数个位数应该是 3，这时应该注意被减数的十位数被个位数借了“1”,所以被减数的十位数应该是 5+1+1=7，被减数的百位数是 0，差的百位
3、数是 8，被减数的百位数没有被借“1”，减数的百位数应该是 2，而被减数的千位数被借了“1”，被减数的千位数是4+3+1=8，所以被减数是 8073，减数是 3216。例 2A、B、C、D分别代表 4 个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立 A、B、C、D各自代表的数字。A B C D A C D+C D 1 9 8 1 智慧点金：先看符号，还是加法运算。从个位看，三个 D 相加能得到尾数是 1 的数，而三个 D 相加就等于 D3，由乘法口诀可知三七二十一，所以 D是 7，这时个位数相加向十位数进“2”，残缺要我们根据运算法则进行判断推理从而把残缺的算式补充完整知识回顾数学
4、加减计算的计算方法是逢进以内的计算乘法的意义乘法是由加法转化来的如可以理解为个相加或者个相加乘法口诀的回忆学习新知例在下面算式的括号位是这时要记住个位已经向十位数进了上面的加数的十位数应该是学习必备欢迎下载百位数上的数和是那么第二个加数的百位上的数应该是这时向千位的数进了所以第一个加数的千位上的数应该是所以第一个加数是第二个加数是第该是这时应该注意被减数的十位数被个位数借了所以被减数的十位数应该是被减数的百位数是差的百位数是被减数的百位数没有被借减数的百位数应该是而被减数的千位数被借了被减数的千位数是所以被减数是减数是例分别代表个学习必备 欢迎下载 那么 C=（8-2）3=2，因为和的千位 是
5、 1，那么 A只能是 1，那么 B=8，所以 A=1，B=8，C=2,D=7。例 3A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D -C D C A B C 智慧点金：由竖式可以看出是减法计算，且是一个四位数减去一个三位数得到一个三位数，那么 A 被借了“1”后就没了，那么A=1，一个两位数减去一个一位数得到 1，只能是 10-9=1，当被减数百位没有被借了“1”时，B=0，当被减数百位数被借了“1”时，B=1，因为 A 和 B 表示不同的数，所以 B=0。下一步看十位数，如果被减数十位数没有被借了“1”，那么就能得到 C=D，不合题意，所以被减数十位数被
6、借了“1”，那么可得 D-C=1，而由个位可知 10+D-C=C，那么 C=9，D=8。所以 A=1，B=0，C=9，D=8。例 4下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数 学 俱 乐 部 3 数 学 俱 乐 部 1 残缺要我们根据运算法则进行判断推理从而把残缺的算式补充完整知识回顾数学加减计算的计算方法是逢进以内的计算乘法的意义乘法是由加法转化来的如可以理解为个相加或者个相加乘法口诀的回忆学习新知例在下面算式的括号位是这时要记住个位已经向十位数进了上面的加数的十位数应该是学习必备欢迎下载百位数上的数和是那么第二个加数的百位上的数应该是这时向千位的
7、数进了所以第一个加数的千位上的数应该是所以第一个加数是第二个加数是第该是这时应该注意被减数的十位数被个位数借了所以被减数的十位数应该是被减数的百位数是差的百位数是被减数的百位数没有被借减数的百位数应该是而被减数的千位数被借了被减数的千位数是所以被减数是减数是例分别代表个学习必备 欢迎下载 智慧点金：先看符号，是乘法竖式计算。部3 等于尾数是 1 的数，那么只有三七二十一，所以部=7，由十位数运算可得由尾数是 7 的一个数减去 2 能被 3 整除，17 可以，27、37 不可以，47可以，57、67 不可以，77 可以，在 17、47、77 中只有 17 减去2 再除以 3 能得到 5，所以乐=
8、5，然后再看百位数，俱3+1=一个尾数是 5 的数，那么根据乘法口诀可知三八二十四，所以俱=8，再看千位数，学3+2=一个尾数是 8 的数，所以学=2，再看万位数，数3=一个尾数是 2 的数，根据乘法口诀可知三四一十二，所以数=4，检验最后一个数符合题意。所以数=4，学=2，俱=8，乐=5，部=7。例 5下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C D C B E A F A G H F I G A A 智慧点金：先看符号，是乘法竖式计算。由ABCC=BEA 可知，C不能是 0、1、5、6，A不能大于 5，所以 C=2，A=4，B=9，E=8，因为 8+
9、H=尾数是 4 的数，所以 H=6，那么 D=3，所以 G=7，F=1，I=5。例 6在括号里填数，使下面的竖式成立。残缺要我们根据运算法则进行判断推理从而把残缺的算式补充完整知识回顾数学加减计算的计算方法是逢进以内的计算乘法的意义乘法是由加法转化来的如可以理解为个相加或者个相加乘法口诀的回忆学习新知例在下面算式的括号位是这时要记住个位已经向十位数进了上面的加数的十位数应该是学习必备欢迎下载百位数上的数和是那么第二个加数的百位上的数应该是这时向千位的数进了所以第一个加数的千位上的数应该是所以第一个加数是第二个加数是第该是这时应该注意被减数的十位数被个位数借了所以被减数的十位数应该是被减数的百位
10、数是差的百位数是被减数的百位数没有被借减数的百位数应该是而被减数的千位数被借了被减数的千位数是所以被减数是减数是例分别代表个学习必备 欢迎下载 智慧点金：先看符号，除法的竖式计算。由题意可知一个尾数是7 的两位数乘以一个小于 10 的自然数得到一个尾数是 6 的三位数，那么商的的十位数一定是 8。商的十位数是 8，那么可是除数的十位数要么是 4，要么是 5。如果是 47 的话，可以得到商的个位数是 1，能够得到被除数是 3810，千位数不是 4，所以不合题意。那么除数只能是 57，商是 81，那么被除数是 4620，检验可知符合题意。例7 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表
11、不同的数字，求这个算式。新新春春=新年年新 智慧点金：先看符号，乘法的横式计算。由题意可知，新新春=一个尾数是“新”的数，通过乘法口诀可知 26=12,4 6=24,86=48，然后将可能的数字代入，看是否符合条件。2266=1452，不符合题意；4466=2904，不符合题意；8866=5808，也不符合题意。那么就要考虑 5 乘以奇数了，5533=1815,55 77=4235，5599=5445 符合题意。残缺要我们根据运算法则进行判断推理从而把残缺的算式补充完整知识回顾数学加减计算的计算方法是逢进以内的计算乘法的意义乘法是由加法转化来的如可以理解为个相加或者个相加乘法口诀的回忆学习新知例在下面算式的括号位是这时要记住个位已经向十位数进了上面的加数的十位数应该是学习必备欢迎下载百位数上的数和是那么第二个加数的百位上的数应该是这时向千位的数进了所以第一个加数的千位上的数应该是所以第一个加数是第二个加数是第该是这时应该注意被减数的十位数被个位数借了所以被减数的十位数应该是被减数的百位数是差的百位数是被减数的百位数没有被借减数的百位数应该是而被减数的千位数被借了被减数的千位数是所以被减数是减数是例分别代表个