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1、 三角形三边关系 一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第5单元三角形中第82页例3的内容。二、教学目标：1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作交流，探究发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展学生的空间观念，培养逻辑思维能力。3情感与态度：(1)发现生活中的数学，并运用所学知识解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。三、教学重难点 1、教学重点：理解、掌握“三角形
2、任意两边之和大于第三边”的性质。2、教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。四、教学准备：多媒体课件、学具袋、导学案。五、教学过程：（一）联系生活，解决问题。教师：从小明家到学校有几条路可走？学生1：小明家邮局学校 学生2：小明家学校 学生3：小明家商店学校 教师：同学们非常棒，找出了3条路，可是这3条路中哪条路最近呢？学生动手用尺子量得出中间这条路最近。教师：同学们很聪明，想到用尺子分别量出三条路的距离，现在老师有更简单的方法直接就能知道哪条路最近。导入新课。（二）实践操作，提出问题 教师:请同学们拿出你的学具袋,看看里面有什么?(三组小棒：4、5、
3、10；4、6、10；5、7、10)。那这三组的三根小棒能分别围成一个三角形吗？学生先猜。教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师小结：这三组小棒，有的能围成一个三角形，有的不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）设计意图：给学生三组小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒
4、能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？（三）交流展示，探究学习 1合作展示。（1）教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形 （2）教师幻灯片分别再出示三组小棒的围成过程。（3）将数据和结果填写在学案的表格中，能围成的用表示，不能围成的用表示。学生活动，教师巡视指导。2汇报交流。教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：组别 长度（单位：厘米）数据关系 能否围成三角
5、形 第一组 4、5、10 4+510 教学目标知识与技能通过创设问题情境观察比较初步感知三角形边的关系体验学数学的乐趣运用三角形任意两边的和大于第三边的性质解决生活中的实际问题过程与方法通过实践操作猜想验证合作交流探究发现三角形任意两边的和知识解决生活中的数学问题学会从全面周到的角度考虑问题三教学重难点教学重点理解握三角形任意两边之和大于第三边的性质教学难点引导探索三角形的边的关系并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质四教学准备多媒体课家学校学生小明家商店学校教师同学们非常棒找出了条路可是这条路中哪条路最近呢学生动手用尺子量得出中间这条路最近教师同学们很聪明想到用尺子分别量出三条路的距离现在
6、老师有更简单的方法直接就能知道哪条路最近导入 设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，让学生通过动手操作以及表格，对三角形的三边关系直观明了，为后面的探究打好基础。3.集体探究。教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？学生猜出：两边之和大于第三边。板贴：两边之和第三边能围成三角形 初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？教师通过第三组小棒进行演示，课件依次出现算式：5+710 5+107 7+105 引导学生引出“任意”二字。设计意图：由于有了“两边之和第三边
7、，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。4、再次验证，明确三角形三边的关系。教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。学生交流，集体汇报。教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。咱们来一起读一遍。设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正
8、确了呢？这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想验证结论”这一科学的学习过程。（四）回归例题，深化认知 教师：现在根据三角形三边关系，可以判断出小明走第二条路最近。设计意图：通过回归例题，让学生用所学知识解释生活实际，并能使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构。而且也能使课堂结构更完整。六、全课小结 七、课堂检测 1、在能拼成三角形的各组小棒下面画 教学目标知识与技能通过创设问题情境观察比较初步感知三角形边的关系体验学数学的乐趣运用三角形任意两边的和大于第三边的性质解决生活中的实际问题过程与方
9、法通过实践操作猜想验证合作交流探究发现三角形任意两边的和知识解决生活中的数学问题学会从全面周到的角度考虑问题三教学重难点教学重点理解握三角形任意两边之和大于第三边的性质教学难点引导探索三角形的边的关系并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质四教学准备多媒体课家学校学生小明家商店学校教师同学们非常棒找出了条路可是这条路中哪条路最近呢学生动手用尺子量得出中间这条路最近教师同学们很聪明想到用尺子分别量出三条路的距离现在老师有更简单的方法直接就能知道哪条路最近导入 2、选出下面能围成三角形的长度，并在正确的下面画。3，5，（2、5、9）4，8，（3、7、13）6，6，（1、0、13）八、布置作业 教学
10、目标知识与技能通过创设问题情境观察比较初步感知三角形边的关系体验学数学的乐趣运用三角形任意两边的和大于第三边的性质解决生活中的实际问题过程与方法通过实践操作猜想验证合作交流探究发现三角形任意两边的和知识解决生活中的数学问题学会从全面周到的角度考虑问题三教学重难点教学重点理解握三角形任意两边之和大于第三边的性质教学难点引导探索三角形的边的关系并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质四教学准备多媒体课家学校学生小明家商店学校教师同学们非常棒找出了条路可是这条路中哪条路最近呢学生动手用尺子量得出中间这条路最近教师同学们很聪明想到用尺子分别量出三条路的距离现在老师有更简单的方法直接就能知道哪条路最近导入