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1、学习好资料 欢迎下载 二次根式 一、选择题 1（2013江苏苏州，3，3分）若式子12x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx0 时原式=a；（2）当 a1 Bx”，“=”，“”9（2013 贵州省六盘水，17，4 分）无论 x 取任何实数，代数式都有意义，则m 的取值范围为 m 9 考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用 分析：二次根式的被开方数是非负数，即 x26x+m=（x3）29+m 0，所以（x3）2 9m通过偶次方（x3）2是非负数可求得 9m 0，则易求 m 的取值范围 解答：解：由题意，得 x26x+m 0，即（x3）29+m 0，则
2、（x3）2 9m（x3）2 0，9m 0，m 9，故填：m 9 点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 10（2013 贵州省黔东南州，12，4 分）使根式有意义的 x 的取值范围是 x 3 考点：二次根式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答：解：根据题意得，3x 0，可得所以应选方法指导二次根式有意义的条件是被开方数为非负数的结果是山东临沂分计算答案解析故选方法指导分别对每个二次根式进行化简然后合并被开方数相同的二次根式易错点分析不会被开方数为分数的二次根式的化简四解题时要注意性
3、质符号四川南充分的算数平方根的相反数是答案解析根据算数平方根的定义得的算术平方根为再根据相反数的定义得应选方法指导本题考查算术平方根及相反数的概念算术平方根的概念一个正数的正的平方根叫做的错误在合并时漏掉错误因为本身不能够学习好资料欢迎下载合并计算正确错误因为本身不能够合并方法指导本题考查了二次根式的运算二次根式的加减关键在于合并同类二次根式二次根式的乘除关键会正逆用运算法则四川凉山州分学习好资料 欢迎下载 解得 x 3 故答案为：x 3 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 11（2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市，13）计算：3272=考点：二次根式的运算 分析:此题
4、主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变 解答：原式=33 32=3 32.三、解答题 1(本小题满分 7 分，计算时不能使用计算器)（2013山东滨州，20，7分）计算：33(3)2+0(3)27+32【答案】：解：原式=33+13 3+23=3 3【解析】根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝对值的定义代入计算即可.【方法指导】本题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和绝对值的定义，属于基础题，应重点掌握.2.（2013湖北宜昌，16，6分）计算：（20）（）+考点
5、：实数的运算 分析：分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可 解答：解：原式=10+3+2000=2013 点评：本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题 3（2013湖南长沙，19，6分）计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。答案：6.【详解】原式=3+41=6.4 （2013湖南张家界，18，6分）先简化，再求值：，其中x=考点：分式的化简求值 分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 可得所以应选方法指导二次
6、根式有意义的条件是被开方数为非负数的结果是山东临沂分计算答案解析故选方法指导分别对每个二次根式进行化简然后合并被开方数相同的二次根式易错点分析不会被开方数为分数的二次根式的化简四解题时要注意性质符号四川南充分的算数平方根的相反数是答案解析根据算数平方根的定义得的算术平方根为再根据相反数的定义得应选方法指导本题考查算术平方根及相反数的概念算术平方根的概念一个正数的正的平方根叫做的错误在合并时漏掉错误因为本身不能够学习好资料欢迎下载合并计算正确错误因为本身不能够合并方法指导本题考查了二次根式的运算二次根式的加减关键在于合并同类二次根式二次根式的乘除关键会正逆用运算法则四川凉山州分学习好资料 欢迎下
7、载 解答：解：原式=，当 x=+1 时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式 可得所以应选方法指导二次根式有意义的条件是被开方数为非负数的结果是山东临沂分计算答案解析故选方法指导分别对每个二次根式进行化简然后合并被开方数相同的二次根式易错点分析不会被开方数为分数的二次根式的化简四解题时要注意性质符号四川南充分的算数平方根的相反数是答案解析根据算数平方根的定义得的算术平方根为再根据相反数的定义得应选方法指导本题考查算术平方根及相反数的概念算术平方根的概念一个正数的正的平方根叫做的错误在合并时漏掉错误因为本身不能够学习好资料欢迎下载合并计算正确错误因为本身不能够合并方法指导本题考查了二次根式的运算二次根式的加减关键在于合并同类二次根式二次根式的乘除关键会正逆用运算法则四川凉山州分