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1、第一单元 平移、旋转和轴对称 科 目 数学 年 级 本四 教 者 黎超宇 课 题 图形的平移 1-2页 课 时 第 1 课时 教学目标 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教 学 重点、难点 重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教具准备 教 学 过 程 教师指导 学生活动 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中
2、的平移现象。追问：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。2.导入新课。在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）二、交流共享 1.出示教材第 1 页例题 1 图。提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。3.认识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：
3、小船图平移的距离比金鱼图远一些。（2）数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是 4 格，他认为平移的距离就是 4 格，你觉得对吗？引导学生得出：4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以 说一说 动手操作 观察 思考 数一数 汇报交流 第一单元 平移、旋转和轴对称 教 学 过 程 教师指导 学生活动 组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生
4、上台演示自己数的方法。数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9 格，小船图就向右平移9 格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9 格，小船图就向右平移 9 格。（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。（6）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4.即时练习。完成教材第 2 页“试一试”。（1）学生独立画图。教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生
5、一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、反馈完善 1.完成教材第 2 页“练一练”第 1 题。这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。2.完成教材第 2 页“练一练”第2 题。这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？评价和判断 数一数 独立
6、完成 说一说 独立画图 独立完成，小组交流 板 书 设 计 图形的平移 形状大小不变 平移 位置变了 教 学 后 记 第一单元 平移、旋转和轴对称 科 目 数学 年 级 本四 教 者 黎超宇 移的方法能在方格纸上将简单图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的
7、运动有什么相同点和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小课 题 图形的旋转 3-4页 课 时 第 2 课时 教学目标 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转 90的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转 90后的图形。2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教 学 重点、难点 重点：掌握图形旋转的三个要素。难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时
8、针旋转90后的图形。教具准备 教 学 过 程 教师指导 学生活动 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是绕着中间的点顺着旋转的。2.导入新课。对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90的含义。（1）创设情境，提出问题。播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。同桌合作，拿
9、出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题 2 的转杆图进行思考。学生观察、交流，得出：转杆打开是绕 O顺时针旋转 90；转杆关闭是绕 O逆时针旋转 90。（4）全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。（1）课件出示教材第
10、3 页例题 3 图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点 A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90。（3）动手操作。学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。第一单元 平移、旋转和轴对称 教 教师指导 学生活动 移的方法能在方格纸上将简单图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观
11、察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的运动有什么相同点和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小 学 过 程 教师巡视，了解学生的操作情况。指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。（4）在方格纸上画出旋转后的图形。提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转 90后的图形？（出示教材第 4 页上方情境图）学生可能有如下方法：先把三角形的一条直角边绕点 A 逆时针旋转 90，再画出另外的线段，最后连成相应的图形
12、。先把三角形的两条直角边绕点 A 逆时针旋转 90，再连成相应的图形。借助手、笔等工具一转后再画一画。让学生在方格纸上尝试画图。（5）组织交流。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。（6）师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。三、反馈完善 1.完成教材第 4 页“练一练”第 1 题。这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。引导学生独立完成，指名口答，集体订正。2.完成教
13、材第 4 页“练一练”第2 题。这道题实际上是例题 3 的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转 90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转 90后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板 书 设 计 图形的旋转 点、方向、角度 顺时针、逆时针 教 学 后 记 第一单元 平移、旋转和轴对称 科 目 数学 年 级 本四 教 者 黎超宇 课 题 轴对称图形 5-6页 课 时 第 3 课时 移的方法能在方格纸上将简单
14、图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的运动有什么相同点和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小教学目标 1.能用折
15、纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教 学 重点、难点 重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教具准备 教 学 过 程 教师指导 学生活动 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。
16、2.导入新课。这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。（1）取出课前从教材第 113 页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。学生动手操作，教师巡视指导。（2）组织汇报交流。（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2.认识轴对称图形的对称轴。（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法
17、？（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。学生充分发表意见。学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。（5）完成教材第 5 页“试一试”。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。第一单元 平移、旋转和轴对称 教 教师指导 学生活动 移的方
18、法能在方格纸上将简单图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的运动有什么相同点和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小
19、学 过 程 尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？小结：正方形有4 条对称轴。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第6 页例题 5。学生独立在教材的方格图上画一画。教师巡视，进行个别辅导。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。交流作图思路。交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时
20、，用哪种方法比较好？（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？三、反馈完善 1.完成教材第 6 页“练一练”第1 题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1 条对称轴，第二个图形又1 条对称轴，第三个图形又2 条对称轴。练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。2.完成教材第 6 页“练一练”第2 题。这道题是与例5 一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。让学生独立完成，最后集体订正。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？板 书 设 计 轴对称图形 像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。长方形有 2 条对称轴。正方形有 4
21、 条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。教 学 后 记 第一单元 平移、旋转和轴对称 科 目 数学 年 级 本四 教 者 黎超宇 课 题 练习一 7-9页 课 时 第 4 课时 移的方法能在方格纸上将简单图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的运动有什么相同点
22、和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小教学目标 1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。教 学 重点、难点 重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。教具准备 教 学 过 程 教师指导 学生活动 一、知识再现 1.通过前几节课的学
23、习，你知道图形变换的方式有哪些吗？2.导入练习。这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。（板书课题）二、基本练习 1.图形的平移。（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？（2）完成教材第7、8 页“练习一”第1、2、9 题。学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。（3）组织交流，集体讲评。第 2 题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。第 9 题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1 的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。2.图形的旋转。（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？（2
24、）完成教材第7、8、9 页“练习一”第3、4、7、11 题。教师巡视，进行个别辅导。（3）汇报交流、集体讲评。第 3 题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。第 4 题：在方格纸上进行图形的旋转。第 7 题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。第 11 题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转 90；第二组图 第一单元 平移、旋转和轴对称 教 教师指导 学生活动 移的方法能在方格纸上将简单图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成
25、功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的运动有什么相同点和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小学 过 程 形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转 90或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90；第三组图形，把左边图
26、形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180。3.图形的轴对称。提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？三、综合练习 1.完成教材第 8、9 页“练习一”第 5、6、12 题。学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评、订正。第 5 题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。第 6 题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。2.完成教材第 8、9 页“练习一”第 8、10、13 题。如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业 板 书 设
27、计 无 教 学 后 记 移的方法能在方格纸上将简单图形进教学目标行平移培养学生的操作能力和分析能力发展学生的空间观念通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣积累成功的体验教学重点难点重点掌握图形平移的方法在方格纸上将简单图形进行平的一些平移现象提问同学们你们知道这些是什么现象吗引导学生说出这是生活中的平移现象追问你能用手势表示平移吗学生动手操作导入新课在之前的学习中我们已观察过一些生活中的平移现象今我们将要深入地学习有关图形平移们的运动有什么相同点和不同点教师演示小船图和金鱼图运动的过程学生观察感受平移强调平移的方向提问小船图和金鱼图都进行了平移它们是朝哪个方向平移的呢学生观察得出小船图和金鱼图都是向右平移认识平移的距离提问小