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1、教案 学生姓名：授课教师：所授科目：奥数 学生年级：课次：课 时：上课时间：教学内容 巧解年龄问题 训练目标 凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题，年龄问题的特点是：（1）两人的年龄之差是永远不变的。（2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。年龄问题除具备以上特点外，还与倍数的倍差问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。典型例题 例题 1 丽丽今年 2 岁，爸爸 26 岁，问几年后爸爸的年龄是丽丽的 3 倍？解：24（31）=12（岁）122=10（年）答：10 年后爸爸的年龄是丽丽的 3 倍。例题 2 数学老师
2、比小明大 30 岁，3 年后，老师的年龄是小明的 4 倍。小明今年多少岁？解：30（41）=10（岁）103=7（岁）答：小明今年 7 岁。例题 3 3 年前，东东和爸爸年龄和为 49 岁，今年爸爸的年龄是东东的 4 倍。东东今年多少岁，爸爸今年多少岁？分析与解答：3 年后的今天爸爸年龄长了 3 岁，东东的年龄也长了 3 岁，父子年龄的和就长了 3+3=6岁，即现在爸爸和东东年龄和是 49+6=55 岁。今年爸爸和东东的年龄之和55 岁与（4+1）倍相对应。解：49+32=55（岁）55（4+1）=11（岁）114=44（岁）答：爸爸今年 44 岁，东东今年 11 岁。例题 4 今年爸爸的年龄
3、是田田年龄的 9 倍，5 年后，爸爸的年龄是田田年龄的 4倍。今年爸爸和田田各多少岁？分析与解答 5 年后，田田的年龄增加 5 岁，爸爸的年龄也增加 5 岁，这时爸爸的年龄是田田的 4 倍，说明爸爸的年龄中有 4 个田田的年龄那么多，也就是爸爸的年龄里有 4个田田年龄的 1 倍还应该有 4 个 5 岁。所以，田田的年龄的 9 倍+5 岁跟田田的年龄的 4 倍+4 个 5 岁相对应。解：914=5 545=15（岁）153=3（岁）39=27（岁）答：今年爸爸 27 岁，田田 3 岁。用题都称为年龄问题年龄问题的特点是两人的年龄之差是永远不变的教学内容两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量
4、两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化年龄问题除具备以上特点外还与倍数的倍差问倍解岁年答年后爸爸的年龄是丽丽的倍例题数学老师比小明大岁年后老师的年龄是小明的倍小明今年多少岁解岁岁答小明今年岁例题年前东东和爸爸年龄和为岁今年爸爸的年龄是东东的倍东东今年多少岁爸爸今年多少岁分析与解答东东的年龄之和岁与倍相对应解岁岁岁答爸爸今年岁东东今年岁例题今年爸爸的年龄是田田年龄的倍年后爸爸的年龄是田田年龄的倍今年爸爸和田田各多少岁分析与解答年后田田的年龄增加岁爸爸的年龄也增加岁这时爸爸的年龄是 例题 5 大军 5 年前的年龄等于小丁 7 年后的年龄，大军 4 年前与小丁 3 年前的年龄和是 35
5、岁。大军和小丁两人今年各多少岁？分析与解答：通过大军 4 年前与小丁 3 年前的年龄和是 35 岁可以得出：大军今年与小丁今年的年龄和是 42 岁，通过大军 5 年前的年龄等于小丁 7 年后的年龄，可以得出：大军比小丁大 12 岁。解：（42+12）2=27（岁）2712=15（岁）答：大军今年 27 岁，小丁今年 15 岁。基础练习 1、父亲今年 47 岁，儿子今年 21 岁。几年前父亲年龄是儿子年龄的 3 倍？2、15 年前，妈妈的年龄是女儿年龄的 7 倍，10 年后，妈妈的年龄是女儿年龄的 2倍。求今年妈妈和女儿各多少岁？3 大象年龄是小象年龄的 3 倍，再过 4 年，大象年龄与小象的年
6、龄和为 28 岁。问大象和小象各多少岁？用题都称为年龄问题年龄问题的特点是两人的年龄之差是永远不变的教学内容两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化年龄问题除具备以上特点外还与倍数的倍差问倍解岁年答年后爸爸的年龄是丽丽的倍例题数学老师比小明大岁年后老师的年龄是小明的倍小明今年多少岁解岁岁答小明今年岁例题年前东东和爸爸年龄和为岁今年爸爸的年龄是东东的倍东东今年多少岁爸爸今年多少岁分析与解答东东的年龄之和岁与倍相对应解岁岁岁答爸爸今年岁东东今年岁例题今年爸爸的年龄是田田年龄的倍年后爸爸的年龄是田田年龄的倍今年爸爸和田田各多少岁分析与解答年后田田
7、的年龄增加岁爸爸的年龄也增加岁这时爸爸的年龄是4、母亲比儿子大 27 岁，4 年后母亲的年龄是儿子的 4 倍。问儿子今年多少岁？5、现在父亲和女儿的年龄和是 48 岁，3 年后父亲年龄是女儿年龄的 5 倍。问父女今年各多少岁？提高练习 1、小同今年 23 岁，小同的父亲今年 45 岁。问几年前父亲年龄是小同年龄的 2 倍？2、花花 4 年前的年龄等于牛牛 6 年后的年龄，花花 4 年后的年龄与牛牛 3 年前的年龄之和是 37 岁。求花花和牛牛两人今年各多少岁？3、王老师的年龄比陈明年龄的 2 倍多 8 岁，王老师 10 年前的年龄和陈明 8 年前的年龄相等。问王老师和陈明各多少岁？用题都称为年
8、龄问题年龄问题的特点是两人的年龄之差是永远不变的教学内容两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化年龄问题除具备以上特点外还与倍数的倍差问倍解岁年答年后爸爸的年龄是丽丽的倍例题数学老师比小明大岁年后老师的年龄是小明的倍小明今年多少岁解岁岁答小明今年岁例题年前东东和爸爸年龄和为岁今年爸爸的年龄是东东的倍东东今年多少岁爸爸今年多少岁分析与解答东东的年龄之和岁与倍相对应解岁岁岁答爸爸今年岁东东今年岁例题今年爸爸的年龄是田田年龄的倍年后爸爸的年龄是田田年龄的倍今年爸爸和田田各多少岁分析与解答年后田田的年龄增加岁爸爸的年龄也增加岁这时爸爸的年龄是4、刘
9、阿姨和陈丽丽的年龄和为 64 岁，陈丽丽年龄的 3 倍比刘阿姨年龄多 8 岁。那么刘阿姨今年多少岁，陈丽丽今年多少岁？5、叔叔比小军大 19 岁，叔叔的年龄比小军年龄的 3 倍多 1 岁。叔叔和小军各多少岁？6、父女年龄和是 50 岁，再过 5 年父亲年龄正好是女儿年龄的 4 倍。父女今年各多少岁？7、已知 4 年后小英和小新的年龄之和为 39 岁，5 年前小英 9 岁。那么今年小新多少岁？8、6 年前，父亲年龄是儿子年龄的 5 倍，6 年后父子年龄和为 78 岁。问父亲今年多少岁？用题都称为年龄问题年龄问题的特点是两人的年龄之差是永远不变的教学内容两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量
10、两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化年龄问题除具备以上特点外还与倍数的倍差问倍解岁年答年后爸爸的年龄是丽丽的倍例题数学老师比小明大岁年后老师的年龄是小明的倍小明今年多少岁解岁岁答小明今年岁例题年前东东和爸爸年龄和为岁今年爸爸的年龄是东东的倍东东今年多少岁爸爸今年多少岁分析与解答东东的年龄之和岁与倍相对应解岁岁岁答爸爸今年岁东东今年岁例题今年爸爸的年龄是田田年龄的倍年后爸爸的年龄是田田年龄的倍今年爸爸和田田各多少岁分析与解答年后田田的年龄增加岁爸爸的年龄也增加岁这时爸爸的年龄是 9、10 年前李昊年龄是他儿子年龄的 7 倍，15 年后，李昊年龄是他儿子年龄的 2 倍。现在父子俩的年
11、龄各是多少岁？教学目标 年龄问题的特点是：1.两人的年龄之差是永远不变的。2.两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。3.两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化 教学重难点 教学重点：1.两人的年龄之差是永远不变的。2.两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。教学难点：两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化 教学评价 本次课是否完成教学目标：学生上课状态：教学反思 用题都称为年龄问题年龄问题的特点是两人的年龄之差是永远不变的教学内容两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化年龄问题除具备以上特点外还与倍数的倍差问倍解岁年答年后爸爸的年龄是丽丽的倍例题数学老师比小明大岁年后老师的年龄是小明的倍小明今年多少岁解岁岁答小明今年岁例题年前东东和爸爸年龄和为岁今年爸爸的年龄是东东的倍东东今年多少岁爸爸今年多少岁分析与解答东东的年龄之和岁与倍相对应解岁岁岁答爸爸今年岁东东今年岁例题今年爸爸的年龄是田田年龄的倍年后爸爸的年龄是田田年龄的倍今年爸爸和田田各多少岁分析与解答年后田田的年龄增加岁爸爸的年龄也增加岁这时爸爸的年龄是