《高一基本函数综合测试题及答案解析中学教育中考_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一基本函数综合测试题及答案解析中学教育中考_中学教育-试题.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编 欢迎下载 温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践 过关检测 一、选择题 1.函数 y2x1（x0）的反函数是（）A.ylog211x，x（1，2）B.y1og211x，x（1，2）C.ylog211x，x（1，2 D.y1og211x，x（1，2 2.已知(31)4,1()log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3 （C）1 1,)7 3 （D）1,1)7 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x xxx，1221|()()|f xf xxx恒成立”的只有（A）1()f xx
2、 （B）|f xx （C）()2xf x （D）2()f xx 4.已知()f x是周期为 2 的奇函数，当01x 时，()lg.f xx设63(),(),52afbf5(),2cf则（A）abc （B）bac （C）cba （D）cab 5.函数23()lg(31)1xf xxx的定义域是 A.1(,)3 B.1(,1)3 C.1 1(,)3 3 D.1(,)3 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A.3,yxxR B.sin ,yx xR C.,yx xR D.x1(),2yxR 7、函数()yf x的反函数1()yfx的图像与y轴交于点(0,2)P（如右图所示），则方程
3、()0f x 在1,4上的根是x A.4 B.3 C.2 D.1 8、设()f x是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A)()()f x fx是奇函数 (B)()()f xfx是奇函数 x y 1 2 4 3 1()yfx O 名师精编 欢迎下载(C)()()f xfx是偶函数 (D)()()f xfx是偶函数 9、已知函数xye的图象与函数 yf x的图象关于直线yx对称，则 A22()xfxexR B2ln2 ln(0)fxx x C22()xfxexR D2lnln2(0)fxxx 10、设1232,2()(2)log(1)2.xexf xf fxx，则的值为，(A)0 (B)1
4、 (C)2 (D)3 11、对 a，bR，记 maxa，bbabbaa,，函数 f（x）max|x 1|，|x2|(xR)的最小值是(A)0 (B)12 (C)32 (D)3 12、关于x的方程222(1)10 xxk ，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有 2 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 4 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 5 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 8 个不同的实根；其中假命题的个数是 A0 B1 C2 D3 二、填空题 13.函数 f x对于任意实数x满足条件 12f xf x，若 15,f 则 5ff_。14.设,0.(),0.xexg xln
5、x x则1()2g g_ 15.已知函数 1,21xfxa，若 f x为奇函数，则a _。16.设0,1aa，函数2()log(23)af xxx有最小值，则不等式log(1)0ax 的解集为 。解答题 17.设函数54)(2xxxf.（1）在区间6,2 上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),64,02,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性
6、能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载（3）若 axf有 4 个根，求实数a的取值范围。18、已知函数 f（x）x22ax2，x5，5（I）当 a1 时，求函数 f（x）的最大值和最小值；（II）求实数 a 的取值范围，使 yf（x）在区间5
7、，5上是单调函数.19.已知定义域为R的函数12()2xxbf xa 是奇函数。（）求,a b的值；（）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围；20.设函数 f(x),22aaxxc其中 a 为实数.()若 f(x)的定义域为 R，求 a 的取值范围;()当 f(x)的定义域为 R 时，求 f(x)的单减区间.参考答案 一、选择题 1 解：找到原函数的定义域和值域，x0，），y（1，2）又原函数的值域是反函数的定义域，反函数的定义域 x（1，2），C、D 不对 而 1x2，0 x11，11x1 又 log211x0，即 y0A 正确 2 解：依题意，有 0
8、 a 1 且 3a1 0，解得 0 a13，又当 x 1 时，（3a1）x4a 7a1，当 x 1 时，logax 0，所以 7a1 0 解得 x17故选 C 3 解：2112121212xx111|xxxxx x|x x|12xx1 2，（，）12x x 1121x x 1 1211|xx|x1x2|故选 A 的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要
9、求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载 4 解：已知()f x是周期为 2 的奇函数，当01x 时，()lg.f xx设644()()()555afff，311()()()222bfff，51()()22cff0，cab，选 D.5 解：由13101301xxx，故选 B.6 解：B 在其定义域内是
10、奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数，是减函数;故选 A.7 解：0)(xf的根是x2，故选 C 8 解：A 中()()()F xf x fx则()()()()Fxfx f xF x，即函数()()()F xf x fx为偶函数，B 中()()()F xf xfx，()()()Fxfxf x 此时()F x与()Fx的关系不能确定，即函数()()()F xf xfx的奇偶性不确定，C 中()()()F xf xfx，()()()()Fxfxf xF x ，即 函 数()()()F xf xfx 为 奇 函 数，D 中()()()F xf xfx，
11、()()()()Fxfxf xF x ，即函数()()()F xf xfx 为偶函数，故选择答案 D。9 解：函数xye的图象与函数 yf x的图象关于直线yx对称，所以()f x是xye的反函数，即()f xln x，2ln2lnln2(0)fxxxx，选 D.10 解：f（f（2）f（1）2，选 C 11 解：当 x 1 时，|x1|x1，|x2|2x，因为（x1）（2x）3 0，所以 2x x1；当1 x12时，|x1|x1，|x2|2x，因为（x1）（2x）2x1 0，x1 2x；当12 x 2 时，x1 2x；当 x 2 时，|x1|x1，|x2|x2，显然 x1 x2；故2(,1)
12、12(1,)2()11(,2)21(2,)x xx xf xxxxx 据此求得最小值为32。选 C 12 解：关于 x 的方程 011222kxx可化为 22211011xxkxx （）（或）（1）或 222110 xxk（）（1 x 1）（2）当 k2 时，方程（1）的解为3，方程（2）无解，原方程恰有 2 个不同的实根 当 k14时，方程（1）有两个不同的实根62，方程（2）有两个不同的实根22，即原方程恰有 4 个不同的实根 的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料
13、进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载 当 k0 时，方程（1）的解为1，1，2，方程（2）的解为 x0，原方程恰有 5 个不同的实根 当 k29时，方程（1）的解为153，2
14、33，方程（2）的解为33，63，即原方程恰有 8 个不同的实根 选 A 二、填空题。13解：由 12fxfx得14()2fxf xfx，所以(5)(1ff，则 115(5)(1)(12)5fffff 。14 解：1ln2111()(ln)222g gge.15 解：函数1().21xf xa 若()f x为奇函数，则(0)0f，即01021a，a21.16 解：由0,1aa，函数2()log(23)af xxx有最小值可知 a 1，所以不等式log(1)0ax 可化为 x1 1，即 x 2.三、解答题 17 解：（1）（2）方程5)(xf的解分别是4,0,142 和142，由于)(xf在1,
15、(和5,2上单调递减，在2,1 和),5上单调递增，因此,1424,0142,A.由于AB,2142,6142.（3）解法一 当5,1 x时，54)(2xxxf.)54()3()(2xxxkxg )53()4(2kxkx 的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量
16、不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载 436202422kkkx，,2k124 k.又51x，当1241k，即62 k时，取24kx，min)(xg6410414362022kkk.064)10(,64)10(1622kk，则0)(minxg.当124 k，即6k时，取1x，m i n)(xg02 k.由、可知，当2k时，0)(xg，5,1 x.因此，在区间5,1 上，)3(xky的图像
17、位于函数)(xf图像的上方.解法二 当5,1 x时，54)(2xxxf.由,54),3(2xxyxky 得0)53()4(2kxkx，令 0)53(4)4(2kk，解得 2k或18k，在区间5,1 上，当2k时，)3(2 xy的图像与函数)(xf的图像只交于一点)8,1(；当18k时，)3(18xy的图像与函数)(xf的图像没有交点.如图可知，由于直线)3(xky过点)0,3(，当2k时，直线)3(xky是由直线)3(2 xy绕点)0,3(逆时针方向旋转得到.因此，在区间5,1 上，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方.18 解：（I）当 a1 时，f（x）x22x2（x1）21，x5
18、，5 x1 时，f（x）的最小值为 1 x5 时，f（x）的最大值为 37（II）函数 f（x）（xa）22a2 图象的对称轴为 xa f（x）在区间5，5上是单调函数 a5 或a5 故 a 的取值范围是 a5 或 a5.19 解：（）因为()f x是奇函数，所以(0)f0，即111 201()22xxbbf xaa 的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验
19、抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载 又由 f（1）f（1）知111 222.41aaa （）解法一：由（）知11211()22221xxxf x ，易知()f x在(,)上 为减函数。又因()f x是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0f ttftk 等价于222(2)(2)(2)f t
20、tftkf kt，因()f x为减函数，由上式推得：2222ttkt 即对一切tR有：2320ttk ，从而判别式14 120.3kk 解法二：由（）知112()22xxf x 又由题设条件得：2222222121121202222tttktttk，即：2222212212(22)(12)(22)(12)0tktttttk，整理得 23221,tt k 因底数21,故:2320ttk 上式对一切tR均成立，从而判别式14 120.3kk 20 解：（）()f x的定义域为R，20 xaxa 恒成立，240aa，04a ，即当04a 时()f x的定义域为R（）22(2)e()()xx xafx
21、xaxa ，令()0fx，得(2)0 x xa 由()0fx，得0 x 或2xa，又04a，02a 时，由()0fx 得02xa ；当2a 时，()0fx；当24a 时，由()0fx 得20ax ，即当02a 时，()f x的单调减区间为(0 2)a，；当24a 时，()f x的单调减区间为(20)a，21 解：（）设()yf x与()(0)yg x x在公共点00()xy，处的切线相同()2fxxa ，23()ag xx，由题意00()()f xg x，00()()fxg x 的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材
22、料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载 即22000200123ln232xaxaxbaxax，由20032axax得：0 xa，
23、或03xa（舍去）即有222221523ln3ln22baaaaaaa 令225()3ln(0)2h tttt t，则()2(13ln)h ttt 于是 当(13ln)0tt，即130te 时，()0h t；当(13ln)0tt，即13te时，()0h t 故()h t在130e，为增函数，在13e，为减函数，于是()h t在(0)，的最大值为123332h ee （）设221()()()23ln(0)2F xf xg xxaxaxb x，则()Fx23()(3)2(0)axaxaxaxxx 故()F x在(0)a，为减函数，在()a，为增函数，于是函数()F x在(0)，上的最小值是000(
24、)()()()0F aF xf xg x 故当0 x 时，有()()0f xg x，即当0 x 时，()()f xg x 22 解析：（1）2()1f xxx，,是方程 f(x)0 的两个根()，1515,22；（2）()21fxx，21115(21)(21)12442121nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa 5114(21)4212nnaa，11a，有基本不等式可知25102a（当且仅当1512a时取等号），25102a同，样3512a，512na（n1，2，），（3）1()()(1)2121nnnnnnnnaaaaaaaa ，而1 ，即1 ，的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理
25、制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取名师精编 欢迎下载 21()21nn
26、naaa，同理21()21nnnaaa，12nnbb，又113535lnln2ln1235b 352(21)ln2nnS 创新试题 解：依题意，有 x150 x355x35，x1 x3，同理，x230 x120 x110 x1 x2，同理，x330 x235x25x3 x2 故选 C 2 解：令 c，则对任意的 xR，都有 f(x)f(x c)2，于是取21 ba，c，则对任意的 xR，af(x)bf(x c)1，由此得1cosacb。选。二、复习建议 基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石.求反函数，判断、证明与应用函数的三大特性（单调性、
27、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势.特别在“函数”这一章中，数形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现.复习本章要注意：1.深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的
28、基本关系能相互转化.2.掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等.3.二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽.二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题.4.含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏.5.利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.的工作配合特制定此塑钢门窗安装工程施工管理制度适用范围所有室内外塑钢门窗安装工程施工准备进场时需对塑钢铝合金门窗的材料进行查验是否与合同中规定型号是否一致且以下材料进场时均需提供产品合格证型材衬钢固定片窗包括雨水渗透性能抗风压性能型材的低温落锤冲击加热状态加热尺寸变化率角强度试验抽检要求和方法如下取样要求取样方法取样数量备注每批由同一牌号状态规格同一表面处理方式的型材组成批量不限每批取根型材每根取个试机任意抽取产品根试样根填写委托单时应注明产品的铝合金牌号状态规格级别及表面处理方式并提供质量证书检测的每个项目都分别从根产品上截取截取段长型材用于生产厂相同工艺方法制成的直角试件从工地现场成品中随机抽取