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1、学习必备 欢迎下载 龙文教育学科导学案 教师:学生:日期:2013/5/8 星期:三 时段:19:00-21:00 课 题 式与方程复习一 学习目标与 考点分析 1、能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。3、会找题目中的数量关系 4、列方程解决问题。学习重点 重点：正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。难点：列方程解决问题。学习方法 讲解法 总结反思 课后练习 学习内容与过程 一、知识总结（一）用字母表示数 1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量关系 路
2、程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用 a 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系:a=bc b=a/c c=a/b（2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c)=a-b-c（3）表示几何形体的公式 长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示：c=2(a+b)s=ab 正方形的边长 a 用表示，周长用 c 表示
3、，面积用 s 表示：c=4a s=a 平行四边形的底 a 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示：s=ah 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示：s=ah/2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示：s=(a+b)h/2 圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示：c=2r d=2r s=2r 长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，表面积用 s 表示，体积用 v 表示：v=sh；s=2(ab+ah+bh)；v=abh 正方体的棱长用 a 表示，底面周长 c 用表示，底面积用 s 表示，体
4、积用 v 表示：s=6a；v=3a 圆柱的高用 h 表示，底面周长用 c 表示，底面积用 s 表示，体积用 v 表示.：s 侧=ch；s 表=s 侧+2s 底；v=sh 圆锥的高用 h 表示，底面积用 s 表示，体积用 v 表示.：v=sh/3 学习必备 欢迎下载 2、用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。（二）简易方程 1、
5、方程：含有未知数的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（三）列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤 *弄清题意，确定未知数并用 x 表示；*找出题中的数量之间的相等关系；*列方程，解方程；*检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法 (1)说出数量关系式 （2）设未知数为 x （3）根据数量关系式列出方程并解 （4）检验，写答 4、小学范围内常用方程解的应用题：a、一般应用题；b、和倍、差倍问题；c、几何形体的周长、面积、体积计算；d
6、、分数、百分数应用题；e、比和比例应用题。二、典型例题讲解 1、用字母表示数 例 1、小今年 a 岁，爸爸比小红大 30 岁，爸爸今年（）岁。当 a=11 时，爸爸的年龄是（）岁。例 2、a、储存罐里原来有 n 元，又存入 3 元，现在有（）元。b、车上原来有 x 人，下了 5 人后，现在有（）人。C、有 3 袋金鱼，每袋有 a 条鱼，一共有（）条。d、有 m 个饺子，每盘装 10 个，可以装（）盘。例 3、总价用 c 表示，单价用 a 表示，数量用 x 表示，写出：C=a=x=例 4、三个连续的自然数，中间的一个是 a，那么最小的一个数是（），最大的一个数是（）点能正确地用含有字母的式子表示
7、数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 例
8、5、判断题：a、2a 无论在什么情况下都不可能等于 a。（）b、2a一定不会等于 2a。（）例 6、学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。9a 表示：58b 表示 58a 表示 9a58b 表示 如果 a=45，b=6，则 9a58b=课堂演练：1、一本故事书有 a 页，小华每天看 8 页，看了 b 天，还剩()页未看。2、如果 a=3b（a、b 都是不为 0 的自然数），那么 a 和 b 的最大公约数是()，最小公倍数是()。3、一件衬衣 a 元，一件毛衣的价格比它的 3 倍少 b 元，毛衣的价格是()元。4、m 千克油菜子可以榨出 n 千克菜子油，每榨出
9、1 千克菜子油需要()千克油菜子，1 千克油菜子可以榨出()千克菜子油。5、摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个需要 7 根小棒，摆 3 个需要 10 根小棒，摆 n 个正方形需要()根小棒。6、福日公司去年共装配 y 台彩色电视机。y12 表示：y4 表示：7、在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是 m，则其他较小的是（）较大的是（）8、写出含有字母的式子：3 个 a 相加的和是（），3 个 a 相乘的积是（）9、当 a=4，b=5，c=6 时，bc-ac 的值是()。2、解简易方程：例 1、判断下列式子哪些是方程，100-35=65 x-1472 y+24 y=0 5x+32=47
10、 2816+14 6(a+2)=42 x=x 例 2、解方程 a、一步的加、减、乘、除方程 b、把含有 x 的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32 点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平
11、行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 c、两个 x 的方程。如 8x-3x=105 d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50 x 27 x=43 2 x+25=35 70%x+20%x=3.6 x53=2041 25%+10 x=54 5 x321575 6 x5=13.4 3X=83 课堂演练：1、把是方程的圈起来 18+25=43 5x+4x+8=35 x-2 43183=6 3x+57 a+4 4x79 2、解方程：7.8
12、3X=3.6 X1.98=0.4 （4.5X）0.375=0.75 12 X23 X14 X0.52 X3.20.15 12 X2510 3、解决问题 例 1、找出下面数量间的相等关系。（1）某班男生人数比女生人数多 7 人。（2）篮球的个数是足球个数的 4 倍。（3）梨树比苹果树的 3 倍多 15 棵。（4）买 3 支钢笔比买 5 支圆珠笔多花 1.5 元。点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算
13、公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 演练：根据下面的条件，找出数量间的相等关系。1、某班男生人数比女生人数多 7 人。2、小明买来 4 副乒乓球拍和 12 个乒乓球，共付 128 元。3、参加美术活动小组的女生比男生的 2 倍还多 7 人。例 2、
14、列方程不计算：（1）一个数乘以 2，加上 3 的和是 52，这个数是多少？（2）一个数的 8 倍加上 30 的23 的 76，这个数是多少？（3）125 减去一个数的23，差是 5，这个数是多少？演练：（1）54 减去某数的 4 倍等于 6，求这个数。（2）一个数的35 加上 16 的和是 28，求某数。（3）一个数的15 比它的16 多 60，这个数是多少？列方程解决问题（1）比未知的几倍多或少几 例 1、足球上白色皮有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。黑色皮有多少块？例 2、猎豹每小时能达到 110km，比大象的 2 倍还多 30km，大象最快能达到每小时多少千米？例 3、学校买了
15、 15 各排球和 20 各篮球共花了 2800 元，其中每个篮球比排球贵 35 元，那么这两种球的单价各为多少元？（2）和倍、差倍应用题 点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示
16、三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 例 1、地球的表面积为 5.1 亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4 倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？例 2、妈妈今年的年龄是小明的 3 倍，妈妈比小明大 24 岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三）（3）、分数、百分数应用题 例 1、一种药品降价 10%后售价 14.4 元，原价是多少元？例 2、兰花有 320 朵，比桃花多 1/3，桃花有多少朵？（4）行程问题、工程问题等 例 1、修一条路，原计划 15
17、 天完成，实际每天修 300 米，结果提前 3 天完成，原计划每天修多少米？例 2、两地相距 120 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行 14 千米，经过 4 小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？例 3、一架飞机所带的燃料最多可以用 9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞 1500 千米；返回时逆风，每小时可以飞 1200 千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？例 4、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 1.2 倍，如果再往乙桶里倒入 5 千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？例 5、下面两道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法
18、解答。点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用
19、表示宽用表示学习必备 欢迎下载（1）小龙的身高比小丽高 19。小丽身高 135 厘米，小龙身高多少厘米？（2）小丽的身高比小华矮 116。小丽身高 135 厘米，小华身高多少厘米？（3）学校长跑队有 42 人，田径队的人数比长跑队人数的12 还多 2 人，田径队有多少人？（4）学校长跑队有 42 人，长跑队比田径队人数的12 还多 2 人，田径队有多少人？课堂演练：列方程解下面各题。1、校图书室有科幻书 70 本，比漫画书的 3 倍少 20 本，漫画书有多少本？2、用一辆汽车运一堆货物，运了 3 次后还剩 9.2 吨没有运。已知这堆货物共有 20 吨，汽车每次运多少吨？3、甲乙两地相距 480
20、 千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过 5 小时相遇。其中，一辆汽车每小时行 56 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？4、飞机的速度比火车的 7 倍快 30 千米，如果飞机每小时行 450 千米，那么火车每小时行多少千米？5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有 408 人，比去年同期投诉人的 3 倍少 6 人，去年同期投诉的有多少人？6、一种收音机每台售价今年比去年降低 25，今年每台售价 36 元，去年每台售价多少元？点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问
21、题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 三、本节检测：（一）填空 1、比 m 的 8 倍少 n 的一半是（）；温度由 10上升 t是（）3、三个连续偶数，中间一个是
22、m，另外两个分别是（）和（）。2、四年级同学订中国少年报120 份，比五年级多订 x 份，120-x表示（），每份中国少年报a 元，120a 表示（），（120 x）a 表（）。（二）、判断题：1、含有未知数的式子叫方程（）2、n 表示自然数，2n 就可以表示偶数（）3、因为 22=22，所以 a2=a2（）4、56X0.7 不是方程（）5、c+c=2c，aa=2a。（）（三）、解方程 5（X8）=15 31X=61 2X+11=25 x（16+38）=1312 x43x=18 X12472140 （四）列方程解答下面各题。1、养鸡场一共养鸡 650 只，其中母鸡的只数是公鸡的 1.6 倍，养
23、鸡场养公鸡和母鸡各多少只？2、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 36 人，比美术组的 2.5 倍少 9 人，参加美术组的有几人？点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形
24、的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 3、甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍，如果从甲桶取出 28 千克，乙桶加入 4 千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？教学反思：今天我学到了什么？学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差 学生签字：点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量
25、关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示学习必备 欢迎下载 教师评定：1、学生上次作业评价：非常好 好 一般 需要优化 2、学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化 教师签字：主任签字：时间：年 月 日 点能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系使学生加深对方程及相关概念的认识掌握解简易方程的步骤和方法能正确地解简易方程会找题目中的数量关系列方程解决问题重点正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系难点数量关系运算定律和性质几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用表示速度用表示时间用表示三者之间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系运算定律和性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘周长用表示面积用表示平行四边形的底用表示高用表示面积用表示三角形的底用表示高用表示面积用表示梯形的上底用表示下底用表示高用表示面积用表示的半径用表示直径用表示周长用表示面积用表示长方体的长用表示宽用表示