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1、第七单元 数学广角 第一课时 课题 数学广角 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点 体会优化的思想 难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具 图片 教 学 过 程 教师导学 学生活动 教学意图 一、情境导入：1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家
2、长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题：数学广角 二、探究新知 1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还
3、有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪 学生自由汇报 观察理解情境图的内容 找出题中的信息 总共要烙3张饼。学生讨论汇报：可以一张一张的烙；烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。费时间了，问：一张饼正反面分别要烙 3 分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。动手实验，并记录。问
4、：如果要烙的是 4 张饼，5 张饼10 张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。2、教学例 2 出示家里客人要沏查茶的情境图。小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看 谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？三、巩固新知 1、书后做一做第 1 题 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？2、书后做一做第 2 题 小红应如何合理安排以上事情？四、小结：这节课你有什么收获？
5、五、作业：做一做的第 3 题 讨论交流，说自己的发现 观察图，讨论设计方案 用过程图表示出自己的方案。学生选出最佳方案。学生独立完成后说说自己的理由。独立完成，全班订正。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。第二课时 课题 数学广角 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度
6、和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点 体会优化的思想 难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具 图片 教 学 过 程 教师导学 学生活动 教学意图 一、情境导入：1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？学生自由汇报 使学生体会优化思想在生活在解决实际问题中的应用使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识过程与方法使学生理解优化的思想形成从多种方案中寻找最优方案的意识提高学生解决问题的能力情感态度和价值观使学生感受到数学案提高学生解决问题的能力教具图片教学过程教学意图学生自由汇报教师
7、导学学生活动一情境导入同学们喜欢吃烙饼吗谁烙过饼或看家长烙过能给大家说说烙烙饼的过程吗烙烙饼中也有数学知识这节课我们就到数学广角中去学习有分钟小女孩说爸爸妈妈和我每人一张问怎样才能尽快吃上饼先独立思考再小组讨论交流说说自己是怎么安排的自己的方案一共需要多长时间烙完问烙一张饼需要几分钟烙两张呢一共要烙张饼怎样烙花费的时间最少问还可以怎样烙哪 2、这节课我们继续来学习数学广角 板书课题：数学广角 二、探究新知 教学例3 1）出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说
8、可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学生讨论 3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考汇报 4）找出最优方案 三、巩固新知：1、书后做一做 小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？观察情境图，找出题中的信息 学生分小组讨论 学生汇报方案，算出每种方案等候的时间 如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。学生完成设计，小组交流，在班上交流。
9、中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。15 2、有 210 人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中 1 人，不能弃权。前 190 张票中甲得 75 张，乙得 65 张，丙得 50 张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：补充练习 独立完成后，小组交流结果 通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。在解决实际问题中的应用使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识过程与方法使学生
10、理解优化的思想形成从多种方案中寻找最优方案的意识提高学生解决问题的能力情感态度和价值观使学生感受到数学案提高学生解决问题的能力教具图片教学过程教学意图学生自由汇报教师导学学生活动一情境导入同学们喜欢吃烙饼吗谁烙过饼或看家长烙过能给大家说说烙烙饼的过程吗烙烙饼中也有数学知识这节课我们就到数学广角中去学习有分钟小女孩说爸爸妈妈和我每人一张问怎样才能尽快吃上饼先独立思考再小组讨论交流说说自己是怎么安排的自己的方案一共需要多长时间烙完问烙一张饼需要几分钟烙两张呢一共要烙张饼怎样烙花费的时间最少问还可以怎样烙哪第三课时 课题 数学广角 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法
11、在解决实际问题中的应用。2 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点 体会优化的思想 难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具 图片 教 学 过 程 教师导学 学生活动 教学意图 一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了
12、？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角 二、探究新知 1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜哲 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论 3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。4、展示各组汇报的结果 田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固新知 1、数学游戏：学生讲田忌赛马的
13、故事 思考问题 学生将表格填写完整 学生分组讨论 学生通过对照表找到答案 汇报讨论结果 学生举生活中的实例 如乒乓球团体比赛等 通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生体会对策论在生活中的应用。1、两人轮流报数，每次只能报 1 或 2，把 通过练习，巩固所在解决实际问题中的应用使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识过程与方法使学生理解优化的思想形成从多种方案中寻找最优方案的意识提高学生解决问题的能力情感态度和价值观使学生感受到数学案提高学生解决问题的能力教具图片教学过程教学意图学生自由汇报教师
14、导学学生活动一情境导入同学们喜欢吃烙饼吗谁烙过饼或看家长烙过能给大家说说烙烙饼的过程吗烙烙饼中也有数学知识这节课我们就到数学广角中去学习有分钟小女孩说爸爸妈妈和我每人一张问怎样才能尽快吃上饼先独立思考再小组讨论交流说说自己是怎么安排的自己的方案一共需要多长时间烙完问烙一张饼需要几分钟烙两张呢一共要烙张饼怎样烙花费的时间最少问还可以怎样烙哪两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则 2、两人轮流报数，必须报不大于 5 的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是 100，谁获胜。：如果让你先报数，为了
15、获胜，你第一次报几？以后怎么报？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：写一篇数学日记 独立完成后，小组交流结果 同桌两人一组来玩这个游戏。小组内讨论问题，汇报交流 学玩游戏 学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。在解决实际问题中的应用使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识过程与方法使学生理解优化的思想形成从多种方案中寻找最优方案的意识提高学生解决问题的能力情感态度和价值观使学生感受到数学案提高学生解决问题的能力教具图片教学过程教学意图学生自由汇报教师导学学生活动一情境导入同学们喜欢吃烙饼吗谁烙过饼或看家长烙过能给大家说说烙烙饼的过程吗烙烙饼中也有数学知识这节课我们就到数学广角中去学习有分钟小女孩说爸爸妈妈和我每人一张问怎样才能尽快吃上饼先独立思考再小组讨论交流说说自己是怎么安排的自己的方案一共需要多长时间烙完问烙一张饼需要几分钟烙两张呢一共要烙张饼怎样烙花费的时间最少问还可以怎样烙哪