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1、第三单元 物质世界与运动和力 专项突破 2：密度的测量 专项解读 测量物质的密度，常见方法是直接或间接地测量物体的质量和体积，再根据密度公式=m/V得出物体的密度。结合实际生活和中考常考类型，下面再介绍几种测量物体密度的不同方法：1烧杯法：（有天平、无量筒测物体密度）测固体密度：器材：烧杯、水、金属块、天平。步骤：（1）将烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；（2）将金属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为 m2；（3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量为 m3。计算表达式：=水（m2-m3）/（m1-m3）。测液体密度：器材：烧杯、水、待测液体、天平。
2、步骤：（1）用天平称出烧杯的质量为 m1；（2）往烧杯内倒满水，称出总质量为 m2；（3）倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量为 m3。计算表达式：=水（m3-m1）/（m2-m1）。2阿基米德原理法：（弹簧测力计与阿基米德原理相结合）测固体的密度：器材：弹簧测力计、金属块、水、细绳。步骤：（1）用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力为 G；（2）将金属块完全浸入水中，用弹簧测力计称出金属块在水中的视重为 G水；计算表达式：=G水/G-G水。测液体密度：器材：弹簧测力计、水、待测液体、金属块、细绳。步骤：（1）用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力为 G；（2）将金
3、属块浸没入水中，用弹簧测力计称出金属块的视重为 G水；（3）将金属块浸没入待测液体中，用弹簧测力计称出金属块的视重为 G液。计算表达式：=水（G-G液）/（G-G水）。3浮力法：（利用阿基米德原理与漂浮条件，求固体密度）测密度小于水的固体的密度：器材：木块、水细针、量筒。步骤：（1）往量筒中注入适量水，读出体积为 V1；（2）将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积为 V2；（3）用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为 V3。计算表达式：=水（V2-V1）/（V3-V1）。测密度大于水的固体的密度：器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料块、小石块。步骤：（1）在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口
4、朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出圆筒杯中水的高度 h1；（2）将小石块轻轻放入塑料杯中，仍使塑料杯漂浮，用刻度尺测出圆筒杯中水的高度 h2；（3）将小石块从塑料杯中取出，放入水中，小石块下沉，用刻度尺测出圆筒杯中水的高度 h3。计算表达式：=水（h2-h1）/（h3-h1）。4密度计法：测固体密度：器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃棒、玻璃杯。步骤：（1）在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；（2）往水中逐渐加盐，边加边用玻璃棒搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的密度即等于鸡蛋的密度。测液体的密度：器材：密度计、待测液体。方法：将密度计放入待测液体中，直接读出密度。注意：对于吸水
5、的物质测量体积时，一、可用不透水的薄膜包裹后再测量；二、先放在水中吸足水再测体积；三、用排油法或排沙法等测体积。对于溶于水的物质测体积，可用排油法或排沙法等侧体积。【例题 1】吴畅同学利用天平、水和烧杯来测量一不规则小物块的密度，请将他的实验步骤补充完整：（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到 处，调节天平的平衡螺母使天平平衡（2）用天平测量小物块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码示数如图1所示，则小物块的质量为 g（3）如图 2 所示：a：往烧杯中加入适量的水，把小物块浸没，在水面到达的位置上作标记；b：取出小物块，测得烧杯和水的总质量为 150g；c：往烧杯中加水，直到标记处，
6、再测出此时烧杯和水的总质量为 180g；d：计算出小物块的体积；e：用密度公式计算出小物块的密度为 g/cm3（4）将质量为 45g 的冰块放入上述盛水的烧杯中漂浮且水未溢出，则冰块所受水的浮力为 N；当冰块在水中完全熔化后，水面的高度将 （选填“升高”“不变”“降低”）（g 取 10N/kg）【例题 2】各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业小明测量一块实心复合材料的密度 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当
7、在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该 （选填选项前的字母）A向右调平衡螺母 B向右盘中加砝码 C向右移动游码 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无
8、法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示（）顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3（4）分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：专项练习 1用以下器材：足够的待测液体，带砝码的托盘天平，一个空玻璃杯，足够的水，测量某液体的密
9、度请将以下实验步骤补充完整：（1）用天平称出空玻璃杯的质量为 150g，往玻璃杯中倒满水，用天平测出玻璃杯和水的总质量为 200g，求出玻璃杯的容积为 cm3；（2）将水全部倒出，再注满待测液体，待天平平衡后，右盘中的砝码和标尺的刻度如图所示，读出玻璃杯和液体的总质量为 g；（3）用密度公式计算出待测液体的密度为 g/cm3；（4）在实验的过程中，下列做法可能会引起实验误差的是 A天平应该水平放置；B天平使用前要调节平衡螺母使衡量平衡；C先测量盛满水的杯子总质量，倒出水后，再测出空玻璃杯的质量 2上实验课时，老师给李明和刘炜两位同学提供下列器材：天平（含砝码）、量筒、细线、水、烧杯、小矿石 （
10、1）李明同学在测量小矿石密度的实验中 如图甲所示，李明在使用天平过程中的错误是：李明纠正错误后继续实验，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为 g把小石块放入装有 10mL水的量筒中，量筒内液面的位置如图丙所示，则小石块的密度是 g/cm3=kg/m3（2）老师要求刘炜同学也利用上述器材测量小矿石块的密度，可在实验过程中发现量筒已被调皮的李明同学拿走，于是老师就给他增加一个溢水杯（如图丁），请你帮他完成实验步骤（简要说明测量方法及需测的物理量，并用相应的符号表示）及写出小矿石密度的表达式：为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐
11、角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子用已调好的天平测出矿石的质量 m1；将溢水杯盛满水，细线系好矿石，浸没入
12、溢水杯中；小金属块密度的表达式：32014 年 5 月 15 日，中国商飞公司 C919大型客机首架机的前机身部段成功下线该部段采用重庆西南机业集团制造的具有世界先进水平的铝锂合金，小彬同学在征得科研人员同意后对一块圆柱型实心铝锂合金的密度进行了测量 （1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线，发现指针偏向分度标尺的左边，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节用调节好的天平测量合金的质量，平衡时砝码质量和游码的位置如图甲所示，合金的质量是 g（2）量筒中装适量水，读出体积为 50cm3放入合金时，不慎掉入量筒的水中，液面静止时如图乙所示，合金体积为 cm3，计算出合金的密度为
13、gcm3（3）测量合金体积的操作中水可能溅出，引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏小”）正确的操作是用细线悬挂合金缓慢浸没在水中，既能防止水溅出，还可以避免 （4）取出合金擦干水用细线挂在弹簧测力计下，再浸没在不与合金反应的某液体中，测力计的示数为，合金所受浮力为 N该液体的密度为 kgm3 4今年小明家种植柑橘获得了丰收小明想：柑橘的密度是多少呢于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度他用天平测出一个柑橘的质量是 114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是 240g 请根据上
14、述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大（2）这个柑橘的体积和密度各是多大（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小 为边的三角形不是的是下列定理中没有逆定理的是两直线平行内错角相等直角三角形两锐角互余对顶角相等同位角相等两直线平行等边三角形的边长为则该三角形的面积为已知是三角形的三边长如果满足则三角形的形状是底与边不小正方形的边长为则网格上的三角形中边长为无理数的边数是如果一个直角三角形的两条直角边分别为那么它的斜边长是已知中则十三角形的三边满足关系十则这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形条件不足不能确定已知径向外作半圆设直线左边阴影部分的面积为右边阴影部分的面积和为则无法确定如图分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形则的面积为如图直线与双曲线的一个交点为且则的值为第题第题第题第题如图一架长的梯子