《八年级数学知识点总结勾股定理中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学知识点总结勾股定理中学教育中考_中学教育-中考.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 第五章 勾股定理 知识点一：勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。（即：a2+b2c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 知识点二：勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系 a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2
2、）验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系，若 c2a2+b2，则ABC 是以C 为直角的直角三角形（若 c2a2+b2，则ABC 是以C 为钝角的钝角三角形；若 c2b=c），那么 a2b2c2=211。其中正确的是（）A、B、C、D、a b c A B 第 8 题图 A 106勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系是直角三角形的重要性质之一其主要应用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边与另两边的关系求直角三角形的另两边利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二一个三角形是否是直角三角形应注意首先确定最大边不妨设最长边长为验证与是否具有相等关系若则是以为直角的直角三角形若则是
3、以为钝角的钝角三角形若则为锐角三角形知识点三勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别勾三角形有关知识点四互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它的逆命题规律方法指导勾股定理的证明实际采用的是图形面学习好资料 欢迎下载 13.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.14.如图一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时
4、后，则两船相距（）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里 15.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 16某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元 三解答题：17如图 1，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）（A）CD、EF、GH （B）
5、AB、EF、GH （C）AB、CD、GH （D）AB、CD、EF 图 1 18.(1)在数轴上作出表示 2 的 点.(2)在第(1)的基础上分别作出表示 1-2和 2+1 的点.19有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺，求竹竿高与门高。150 20m 30m 第 16 题图 北 南 A 东 第 14 题勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系是直角三角形的重要性质之一其主要应用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边与另两边的关系求直角三角形的另两边利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二一个三
6、角形是否是直角三角形应注意首先确定最大边不妨设最长边长为验证与是否具有相等关系若则是以为直角的直角三角形若则是以为钝角的钝角三角形若则为锐角三角形知识点三勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别勾三角形有关知识点四互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它的逆命题规律方法指导勾股定理的证明实际采用的是图形面学习好资料 欢迎下载 20一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？21
7、.如图 5，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折痕交 AD 于 E，交BC 于 F，边 AB 折叠后与 BC 边交于点 G。如果 M 为 CD 边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。图 5 3、如图所示，ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 是斜边 BC 的中点，E、F 分别是 AB、AC 边上的点，且 DEDF，若 BE=12，CF=5求线段 EF 的长。A A BB O第 20 题图 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系是直角三角形的重要性质之一其主要应用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边与另两边的关系求直角三角形的另两边利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二一个三角形是否是直角三角形应注意首先确定最大边不妨设最长边长为验证与是否具有相等关系若则是以为直角的直角三角形若则是以为钝角的钝角三角形若则为锐角三角形知识点三勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别勾三角形有关知识点四互逆命题的概念如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它的逆命题规律方法指导勾股定理的证明实际采用的是图形面