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1、学习必备 欢迎下载 第三讲 页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有 N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了 N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本 N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本 N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。为了清楚起见，我们将 n 位数的个数、组成所有 n 位数需要的数字个数。组成所有不大于 n 位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:个 数 所需数字个数 不大于该数位所需数字个数 一位数 9 9 9 二位数 90 180 189 三位数 900 2700 2889 四位数 9000 36000 38889 五位数
2、90000 450000 488889 精典例题 例 1：一本书共 204 页，需多少个数字编页码？思路点拨 1-9页每页上的页码是一位数，共需数字：19=9（个）；10-99 页每页上的页码是两位数，共需数字：290=180（个）；100-204 页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）3=315（个）。学习必备 欢迎下载 模仿练习 一本快乐数学共 250 页，则需要多少个数字编页码？例 2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了 2211 个数字。问：这本书共有多少页？思路点拨 因为 18922112889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2
3、211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）3=674（页）；因为不到三位数的页数有 99 页，所以这本书共有 模仿练习 用了 2925 个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？例 3：一本书共有 400 页，编上页码：1，2，3，4，399，400，数字2 在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次 2，即共有 40010=40 次；十位上每十个数字出现一次 2，即共有 40010=40 次；百位上出现了 100 次。字或者反过来一本书排版时用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个数字出现多少次三已知一本页的书中求含有某个数字
4、的页码有多少页为了清楚起见我们将位数的个数组成所有位数需要的数字个数组成所有不大于位数五位数精典例题例一本书共页需多少个数字编页码思路点拨页每页上的页码是一位数共需数字个页每页上的页码是两位数共需数字个页每页上的页码是三位数共需数字个学习必备欢迎下载模仿练习一本快乐数学共页则需要多少由前面的分析知道这本书在排三位数的页码时用了数字个所以三位数的页数有页因为不到三位数的页数有页所以这本书共有模仿练习用了个数字编排出一本小说的页码这本书共有多少页例一本书共有页编上页码数字在这本书的页码学习必备 欢迎下载 模仿练习 一本书有 500 页，数字 0 在页码中共出现了多少次？例 4：有一本 48 页的书
5、，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？思路点拨 48 页书的所有页码数之和为：1+2+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为 1176-1131=45 模仿练习 一本书的页码从 1 至 62，即共有 62 页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为 2000。问：这个被多加了一次的页码是几？学以致用 A级 1.一本科幻小说共 320 页。问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字 0在页码中共出现了所少次？字或者反过来一本书排版时用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个
6、数字出现多少次三已知一本页的书中求含有某个数字的页码有多少页为了清楚起见我们将位数的个数组成所有位数需要的数字个数组成所有不大于位数五位数精典例题例一本书共页需多少个数字编页码思路点拨页每页上的页码是一位数共需数字个页每页上的页码是两位数共需数字个页每页上的页码是三位数共需数字个学习必备欢迎下载模仿练习一本快乐数学共页则需要多少由前面的分析知道这本书在排三位数的页码时用了数字个所以三位数的页数有页因为不到三位数的页数有页所以这本书共有模仿练习用了个数字编排出一本小说的页码这本书共有多少页例一本书共有页编上页码数字在这本书的页码学习必备 欢迎下载 2.给一本书编页码，一共用了 723 个数字，这
7、本书共有多少页？3.一本书的页码从 1 到 80，共 80 页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为 3182。问：这个被漏加的页码是多少？4.一本书的页码共用了 39 个零。问：这本书共有多少页？5.一本书从第 1 页开始编排页码，共用数字 2355 个，那么这本书共有多少页？6.机灵狗有一本动物乐园，共用了 312 个数码，书中每隔 4 页文字就是1 页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有多少页？字或者反过来一本书排版时用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个数字出现多少次三已知一本页的书中求含有某个数字的页码有多少页
8、为了清楚起见我们将位数的个数组成所有位数需要的数字个数组成所有不大于位数五位数精典例题例一本书共页需多少个数字编页码思路点拨页每页上的页码是一位数共需数字个页每页上的页码是两位数共需数字个页每页上的页码是三位数共需数字个学习必备欢迎下载模仿练习一本快乐数学共页则需要多少由前面的分析知道这本书在排三位数的页码时用了数字个所以三位数的页数有页因为不到三位数的页数有页所以这本书共有模仿练习用了个数字编排出一本小说的页码这本书共有多少页例一本书共有页编上页码数字在这本书的页码学习必备 欢迎下载 B级 7.上、下两册书的页码共有 687 个数字，且上册比下册多 5 页，问上册有多少页？8.将 自 然 数
9、 按 从 小 到 大 的 顺 序 无 间 隔 地 排 成 一 个 大 数：1234567891011l2 问：左起第2000位上的数字是多少？9.明明温习数学课本，打开书看到的两个页码相乘，积正好是 600。这两个页码分别是多少？字或者反过来一本书排版时用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个数字出现多少次三已知一本页的书中求含有某个数字的页码有多少页为了清楚起见我们将位数的个数组成所有位数需要的数字个数组成所有不大于位数五位数精典例题例一本书共页需多少个数字编页码思路点拨页每页上的页码是一位数共需数字个页每页上的页码是两位数共需数字个页每页上的页码是三位数共需数字个学习必备欢迎下载模仿练习一本快乐数学共页则需要多少由前面的分析知道这本书在排三位数的页码时用了数字个所以三位数的页数有页因为不到三位数的页数有页所以这本书共有模仿练习用了个数字编排出一本小说的页码这本书共有多少页例一本书共有页编上页码数字在这本书的页码