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1、学习必备 欢迎下载 2013年春八年级数学期中试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 分数_ 一、选择题（103分=30分）1、在nmnmbaaax,2,)1(3,352中，分式有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如图是反比例函数)2,(,5mmxmy则点的图象的一支在第（）象限 A、一 B、二 C、三 D、四 3、如图所示，在数轴上点 A所表示的数为 a，则 a 的值为（）A、51 B、51 C、5 D、51 4、如果分式的值为则的值为xxx,133（）A、x0 B、x3 C、x3 D、x0 且 x3 （3）5、若函数),(),()0(22221,11yxAyxAkxky的图象上有三点,32
2、13,330),(xxxyxA己知，则下列 b正确的是（）A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y2y1y3 D、y3y1y2 6、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子下端拉开 5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（）A、10米 B、12米 C、13米 D、15米 7、下列运算：11122aaaa xxxyyx2168432 633233328)2(2)(cdbaacdacdba 22221babbabaa，其中正确的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、己知如图，反比例函数ABxxkyxxky若各一支与,)0()0(21x
3、轴，与图象分别交于A、B两点，若AOB 的面积为 2，则下列说法正确的是（）A、k1+k2=4 B、k1-k2=4 C、-k1-k2=4 D、k2-k1=4 y x o y A B x 0(8）学习必备 欢迎下载（12）9、下列由三条线段 a、b、c 构成的三角形：a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m n0），a=2n+1，b=2n2+2n+1,c=2n2+2n(n0)，a=3k,b=4k,c=5k(k0),2:3:1:cba,其中能构成直角三角形的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10、己知实数3112,312423mxxxmxxxxx又满足，则 m=（）A、-
4、2 B、-1 C、1 D、2 二、填空题（83分=24分）11、关于 x 的分式方程1131xxm的解为正数，则 m的取值范围是 。12、如图，反比例函数 y=xm的图象与一次函数 y=kx+b的图象交于点 M（a，3），点 N（-3，-1），则根据图象信息可得关于 x 的方程bkxxm的解为 。13、如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，ABC=900，则四边形 ABCD的面积是 cm2。（18）14、已知a1b12，则babababa2232 的值是 15、如图，己知圆柱底面周长为8 cm，高为 3 cm，则蚂蚁在圆柱表面从 A点爬到 B点
5、的最短路程是 cm。16、己知 y=y1+y2，y1与 x+1成正比例，y2与 x+1成反比例，当 x=0时，y=-5；当 x=2时，y=-7，则当 x=-2时,y=。17、如图，长方形 ABCD 中，AB 8，BC 4，将长方形沿 AC折叠，点 D落在 D/处，则重叠部分AFC 的面积为 M(a,3)-3 N-1 x y(13）B A(15）（17）A B C D F D/点的图象的一支在第象限一二四如图所示在数轴上点所表示的数为则的值为如果分式的值为则的值为且若函数的图象上有三点己知则下列正确的是学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多米当他把绳子下端拉开米后支与轴与图象分别交于
6、两点若的面积为则下列说法正确的是学习必备欢迎下载下列由三条线段构成的三角形其中能构成直角三角形的有个个个个己知实数满足又则关于的分式方程二填空题分分如图反比例函数的解为正数则的取值范知则如图己知圆柱底面周长为高为则蚂蚁在圆柱表面从点爬到点的值是的最短路程是己知与成正比例与成反比例当时当时则当时如图长方形中将长方形沿折叠点落在处则重叠部分的面积为学习必备欢迎下载双曲线在第一象限的图象学习必备 欢迎下载 18、双曲线1y、2y在第一象限的图象如图，其中14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS，则2y的解析式是_ 三、解答题（19-21每题 6分，22-23
7、每题 8分，24-25每题 10分，26题 12分）19、请你先化简（,2)2244422xxxxxxx再选一个你喜欢的数作为 x 的值代入求值。20、解方程482222xxxxx 21、如图，A、B两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一个自来水厂，向 A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？A B C D L 点的图象的一支在第象限一二四如图所示在数轴上点所表示的数为则的值为如果分式的值为则的值为且若函数的图象上有三点己知
8、则下列正确的是学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多米当他把绳子下端拉开米后支与轴与图象分别交于两点若的面积为则下列说法正确的是学习必备欢迎下载下列由三条线段构成的三角形其中能构成直角三角形的有个个个个己知实数满足又则关于的分式方程二填空题分分如图反比例函数的解为正数则的取值范知则如图己知圆柱底面周长为高为则蚂蚁在圆柱表面从点爬到点的值是的最短路程是己知与成正比例与成反比例当时当时则当时如图长方形中将长方形沿折叠点落在处则重叠部分的面积为学习必备欢迎下载双曲线在第一象限的图象学习必备 欢迎下载 22、一轮船在静水中的最大航速为 20千米/小时，它沿江以最大的航速顺流航行 100千米
9、所用时间，与以最大航速逆流航行 45千米所用时间的比为 4：3，试求江水的流速为多少？23、用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量满足反比例函数关系。小王与小李用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服。漂洗时，小王每次用一盆水（约 10升），小李每次用半盆水（约 5 升），如果他们都用了 4 克洗衣粉，第一次漂洗 后，小王的衣服中残留的洗衣粉还有 1.5 克，小李的衣服中残留的洗衣粉还有 2克。（1）请你求出小王、小李各自洗衣服中洗衣粉残留量 y 与漂洗次数 x 的函数关系式。（2）若洗衣服时洗衣粉残留量越少，则衣服洗得越干净，如果小王共用 30升水洗衣服，小李共用 20升水洗衣服，请问
10、，谁的衣服洗得更干净，为什么？点的图象的一支在第象限一二四如图所示在数轴上点所表示的数为则的值为如果分式的值为则的值为且若函数的图象上有三点己知则下列正确的是学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多米当他把绳子下端拉开米后支与轴与图象分别交于两点若的面积为则下列说法正确的是学习必备欢迎下载下列由三条线段构成的三角形其中能构成直角三角形的有个个个个己知实数满足又则关于的分式方程二填空题分分如图反比例函数的解为正数则的取值范知则如图己知圆柱底面周长为高为则蚂蚁在圆柱表面从点爬到点的值是的最短路程是己知与成正比例与成反比例当时当时则当时如图长方形中将长方形沿折叠点落在处则重叠部分的面积为学
11、习必备欢迎下载双曲线在第一象限的图象学习必备 欢迎下载 24、在等腰 RtABC 中，AB=BC，ABC=900，E、F分别在 AB、BC边上，D为 AC的中点，且DE DF。若 AE=4，CF=3，求 EF的长。25、先阅读下面的材料，然后回答问题：方程 x+x12+21的解为 x12，x221；方程 x+x13+31的解为 x13，x231；方程x+x14+41的解为 x1=4，x241；(1)观察上述方程的解，猜想关于 x 的方程 x+x15+51的解是 ；（2）根据上面的规律，猜想关于 x 的方程 x+x11aa的解是 ；（3）由（2）可知，在解方程：y+21yy310时，可变形转化为
12、 x+x11aa的形式求值，按要求写出你的变形求解过程。点的图象的一支在第象限一二四如图所示在数轴上点所表示的数为则的值为如果分式的值为则的值为且若函数的图象上有三点己知则下列正确的是学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多米当他把绳子下端拉开米后支与轴与图象分别交于两点若的面积为则下列说法正确的是学习必备欢迎下载下列由三条线段构成的三角形其中能构成直角三角形的有个个个个己知实数满足又则关于的分式方程二填空题分分如图反比例函数的解为正数则的取值范知则如图己知圆柱底面周长为高为则蚂蚁在圆柱表面从点爬到点的值是的最短路程是己知与成正比例与成反比例当时当时则当时如图长方形中将长方形沿折叠点
13、落在处则重叠部分的面积为学习必备欢迎下载双曲线在第一象限的图象学习必备 欢迎下载 26、已知反比例函数xky 图象过第二象限内的点 A（2，m）,作 AB x 轴于 B，RtAOB面积为 3；求 k 和 m的值；若直线 y=ax+b经过点 A，并且经过反比例函数xky 的图象上另一点 C（n，32）求直线 y=ax+b关系式；设直线 y=ax+b与 x 轴交于 M，求 AM 的长；根据图象写出使反比例函数xky 值大于一次函数 y=ax+b的值的 x 的取值范围。点的图象的一支在第象限一二四如图所示在数轴上点所表示的数为则的值为如果分式的值为则的值为且若函数的图象上有三点己知则下列正确的是学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多米当他把绳子下端拉开米后支与轴与图象分别交于两点若的面积为则下列说法正确的是学习必备欢迎下载下列由三条线段构成的三角形其中能构成直角三角形的有个个个个己知实数满足又则关于的分式方程二填空题分分如图反比例函数的解为正数则的取值范知则如图己知圆柱底面周长为高为则蚂蚁在圆柱表面从点爬到点的值是的最短路程是己知与成正比例与成反比例当时当时则当时如图长方形中将长方形沿折叠点落在处则重叠部分的面积为学习必备欢迎下载双曲线在第一象限的图象