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1、伙牌小学个性化导学案 第 五 单元教材简析 学习内容分析 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时 也为以后学习图形的面积计算打下基础。学情分析 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述
2、内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。学习目标 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180。2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一 步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。学习重点 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于
3、第三边以及三角形的内角和是 180，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形和等腰三角形、等边三角形。学习难点 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。教学准备 课件、三角板 课时分配 伙牌小学个性化导学案 年级 四年级 学科 数学 主备人 学习内容 三角形的特性 课型 新授 课时 1 教材简析 要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的 图形，从而认识三角形的特性。学习目标 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实
4、验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。学习重点 掌握三角形的特性 学习难点 会画三角形指定底边上的高。学习方法 学具准备 学 习 流 程 一、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。请你画出一个
5、三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；个性修改 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广
6、泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的
7、定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第 61 页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？P61 做一做 4、为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的 3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。5、例 3：用 3 根小棒摆三角形，用 4 根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？三、实验解疑，探索特性 1、提出问题。出示教材
8、第 62 页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识 指导学生完成练习十五 1、2、3 题。五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？板 书 设 计 伙牌小学个性化导学案 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以
9、从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣年级 四年级 学科 数学 主备人 学习内容 三角形任意两边的和大于第三边 课型 新授 课时 1 教材简析 学生
10、已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系-任意两边之和大于第三边做好了知识的准 备。学习目标 1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的 兴趣。学习重点 探究三角形三边的关系 学习难点 对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。学习方法 学具准备 学 习 流 程 一、复习导入 二、创设情境 1.出示：课本 63 页例 3 情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，
11、他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三、实验探究 1、剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。（1）6、7、8。（2）4、5、9。个性修改 基本的多边形一个多边形都可以分割成
12、若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣（3）3、6、10。（4）8
13、、11、11。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习 1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2.请学生独立完成练习十五 68 题 四、反思回顾 在这
14、节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？板 书 设 计 伙牌小学个性化导学案 年级 四年级 学科 数学 主备人 学习内容 三角形的分类 课型 新授 课时 1 教材简析 三角形对学生来说比较熟悉，三角形的基本特征和各部分学生 都已经掌握，而且学生已经学过了各种角的特征。学习目标 1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此
15、把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣学习重点 会按角和边的特征给三角形分类。学习难点 区别掌握各种三角形的特征。学习
16、方法 学具准备 学 习 流 程 一、创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。提问：同学们，还认识它们吗？你知道它们之间的大小关系吗？如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？2、出示加一条线段，变成了三个三角形。提问：请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？2、学生汇报从哪个方面去分。（按角分按边分。）
17、3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作要求：每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）2、请小组长汇报为什么这样分？三个锐角 一个直角，两个锐角
18、一个钝角，两个锐角（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？个性修改 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别
19、它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？三边都不相等 有两边相等 （板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们取个
20、名字。不等边三角形 等腰三角形 （板书）5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第 65 页的内容。8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、拓展应用，巩固概念 五、课堂小结：通过本节课的学习，你
21、学到了什么？板 书 设 计 伙牌小学个性化导学案 年级 四年级 学科 数学 主备人 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动
22、使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣学习内容 三角形的内角和 课型 新授 课时 1 教材简析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。学生通过量、剪、拼、等活动，让学生探索发现三角形的内角和是 180 度。学习目标 探索并发现三角形的内角和是 180，能利用这个知识解决实际问题。学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。学习重点 检验三角形的内角和是 180 学习难点 引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是 180 度。学习方法
23、 学具准备 学 习 流 程 一、复习旧知，导入新课。1、复习三角形分类的知识。师出示三角形，生快速说出它的名称。2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用A、B、C来表示。什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、C的式子来表示应该如何写？A+B+C。3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）二、动手操作，探究新知 1、出示三角板，猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫
24、三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是 180呢？你能肯定吗？我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量 4.汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180到初中我们还要更严密个性修改 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计
25、是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣的方法证明三角形的内角和是 180 5、巩固知识。一个三角形中能不能有两个直角？能不能有 2 个钝角？三、应用所学，解决问题。1、基础练习（课本第 68 页做一做）在一个三角形中，1=140 度，3=25 度，求2的度数。2、判断题 （1）大三角形的内角和大于 180 度。（）（2）三角形的内角和可能是 180 度。（）（
26、3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）三角形的三个内角分别可能是 30 度，60 度，70度。（）3、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是 96。（3）我有一个锐角是 40。四、总结：这节课你有什么收获？板 书 设 计 伙牌小学个性化导学案 年级 四年级 学科 数学 主备人 学习内容 四边形的内角和 课型 新授 课时 1 教材简析 学生认识了长方形和正方形，知道三角形的内角和是 180 度的基础上学习的。质疑：四边形的内角和是多少呢？进一步拓展 五边形及六边形等的内角和。学习目标 1探究并了解四边形的内角和。2通过引导学生自主探究四边形内角和，培
27、养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角
28、形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣悦，提高学生学习的热情和合作意识。学习重点 四边形的内角和 学习难点 如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。学习方法 学具准备 学 习 流 程 一、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多
29、少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。二、新课探究 1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？长方形和正方形的 4 个角都是直角，它们的内角和是360。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？3、验证：（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。（2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。（3）总结：四边形的内角和都是 360 度 三、拓展延伸：1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？2、你有什么发现？四
30、、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是 180？这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是 180的知识解决生活中的问题。个性修改 板 书 设 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角
31、形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣计 伙牌小学个性化导学案 年级 四年级 学科 数学 主备人 学习内容 整 理 和 复 习 课型 新授 课时 1 教材简析 通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构知识 网络。学习目标 1、通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关 知识点，加深对知识内在联系的
32、认识，提高运用知识解决实际问题的能力。2、通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一 般方法，自主建构知识网络。3、让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一 个问题，体验成功，增强学好数学的信心 学习重点 三角形高的画法和三角形内角和的应用。学习难点 灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识。学习方法 学具准备 学 习 流 程 一、自主回顾，再现知识。师：这单元我们学习了三角形，这节课我们一起来复习和整理三角形的有关知识。（板书：三角形的整理和复习）1、让学生对本单元的知识点进行回忆，并把学生回忆的主要知识点粘贴出来。这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果，教师再提问“从这里你
33、能看出它们之间的联系和区别吗？”2、让学生把自己整理的结果在小组里进行交流，说说自己的整理方法，并相互评价，再挑选出各种整理方法的比较好的结果进行全班展示交流评价。二、回忆梳理 构建网络 师：谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？1、整理三角形认识的各部分知识。教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形）请同学说说什么样的图形是三角形？（重点突个性修改 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四
34、年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣出“围成”）是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？判断哪组中的三条线段可以围成三角形？（同桌交流并说一说你是怎样判断的）通过汇报出示：三角形两边长度之和大于第三边。指着黑板上的三角形说说三角形的各部分名称。指着三角形中的虚线问
35、这是三角形什么？（复习底和高）画出三个图形指定底边上的高？追问什么是三角形的高？指着锐角三角形问有几条高？依次直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边）各有几条高？2、整理复习三角形的内角和是 180 计算出三角形内未知角的度数。并说说根据。（三角形的内角和是 180）2、整理复习三角形的分类。（1）按角分的三角形分类。猜一猜每个三角形分别是什么三角形吗？根据回答板书（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）说一说这是根据什么进行分类的。判断：任何三角形中都有两个锐角。钝角三角形中的两个锐角之和大于90。直角三角形的两个锐角之和等于90。如果把
36、三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？（2）按边分的三角形分类。等腰三角形 观察这三个三角形有什么共同的特征？有什么方法验证你们的说法是正确的 说说等腰三角形有什么特征？（两腰相等 两底角相等）一个等腰三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米，这个三角形的周长是多少？（有两种情况分析）一个等腰三角形周长是 18 厘米，其中一条边长 4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（从两种情况分析）一个等腰三角形周长是 18 厘米，一条腰长 6 厘米，底是多少厘米？基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以
37、从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣通过计算你有什么发现？（揭示等边三角形）等边三角形 出示一个等边三角形教具，说说有什么特征？（三边相等三个角相
38、等都是 60度）判断：等边三角形是锐角三角形 一个三角形的周长是 9 厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？3 厘米 4 厘米 2 厘米；4 厘米 4 厘米 2厘米；3 厘米 3 厘米 3 厘米 观察三条边上的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形来吗？为什么？如果用两个完全一样的三角板能拼成一个大的三角形吗?所拼三角形的内角和是多少?能拼成一个四边形吗？教师针对本单元的知识进行了整理：特征：三条线段围成的图形 三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高 稳定性 特性：两边之和大于第三条边 内角和 180 度 三角形 锐角三角形 角 直角三角形 分类：钝角三
39、角形 任意三角形 边 等腰三角形 5、小结：图形的拼组 等边三角形 整理知识时，可以有不同的方法，每种方法都有自己的优缺点，但整理之后，一般要便于人们看出知识点之间的联系和区别。同学们在以后的学习中可以试一试。三、应用拓展，深化提高。师：通过刚才的整理，我们加深了对三角形的认识，下面我们就应用这些知识来进行创关比赛，看谁学得好。板 书 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对
40、三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣设 计 基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作探索实验和联系生打下基础学生通过第一学段以及四年级上册对空间图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理角三角形钝角三角形和等腰三角形等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们联系生活实际并通过拼摆设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形四边形的联系感受数学的转化思想感受数学生活的联系学会欣