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1、名师精编 欢迎下载 解三角形 一、选择题.本大题共 10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1ABC的内角A BC，的对边分别为abc，若26120cbB，则a等于【】A6 B2 C3 D2 2 在ABC中，角A BC、的对边分别为abc、，已知313Aab，则c【】A 1 B2 C31 D3 3.已知ABC中，2a，3b，60B，那么角A等于【】A135 B90 C45 D30 4.在三角形ABC中，537ABACBC，则BAC的大小为【】A23 B56 C34 D3 5ABC的内角A BC、的对边分别为abc、，若abc、成等比数列，且2ca，则cos B【】A14
2、B34 C24 D23 6.ABC 中，已知1tan3A，1tan2B，则角 C 等于【】A135 B120 C45 D 30 7.在ABC中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC【】A23 B32 C32 D23 8.若ABC的内角A BC、的对边分别为abc、，且coscosaAbB，则【】AABC为等腰三角形 BABC为直角三角形 CABC为等腰直角三角形 D ABC为等腰三角形或直角三角形 9.若tantan1AB，则ABC【】A.一定是锐角三角形 B.可能是钝角三角形 C.一定是等腰三角形 D.可能是直角三角形 10.ABC的面积为22()Sabc，则tan2A【】A12 B
3、13 C14 D16 二、填空题：本大题共 4小题 名师精编 欢迎下载 11.在ABC中，三个角,A B C的对边边长分别为3,4,6abc,则coscoscosbcA caBabC的值为 .12在ABC中，若1tan3A，150C，1BC，则AB 13.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos_。14ABC的内角A BC、的对边分别为abc、，根据下列条件判断三角形形状：2222(1).()()3sin2sincos_(2).()sin()()sin()_.abc bcabcABCABCabABabABABC ，且，则是；，则是 三、解答
4、题：本大题共 6小题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15.已知ABC的周长为21，且sinsin2sinABC 求边AB的长；若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数 16 设ABC的内角A BC，所对的边长分别为abc，且cos3aB，sin4bA 求边长a；若ABC的面积10S，求ABC的周长l 17.已知ABC，是三角形ABC三内角，向量 13cossinmnAA，且1m n 求角A；若221 sin23cossinBBB，求tan B 18.在ABC中，内角A BC，对边的边长分别是abc，已知2c，3C 若ABC的面积等于3，求ab，；若sinsin()2sin 2CBAA
5、，证明：ABC是直角三角形 谐曲二主办单位怀化市振华职业学校承办单位校团委三比赛原则木次大赛将木着公开公平公正的原则进行比赛过程由大赛组委会及全校师生予以监督四比赛方式比赛分班内海选每班不限人数初选强进强复赛进总决赛进海选阶段每班奖励五报名方式每班不限参赛人数参赛选手须填写报名表请在月日前上交校团委文艺部王凤处逾期未上报者视作班级放弃比赛资格团委会将作弃权处理报名后原则上不得更改审查通过的曲目六比赛日程及地点海选阶段校工会舞厅月积极向上体现当代大专生积极向上的精神风貌提倡校园歌曲弘扬青春旋律唱响和谐校园八比赛规则海选复赛阶段比赛限于独唱参赛选手可采用民族美声通俗三种唱法中的任何一种其中民族美声
6、类歌曲在平均分基础上加分参赛选手一名师精编 欢迎下载 19设锐角三角形ABC的内角A BC，的对边分别为abc，2 sinabA 求B的大小；求cossinAC的取值范围 20.如图，甲船以每小时30 2海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距10 2海里，问乙船每小时航行多少海里？谐曲二主办单位怀化市振华职业学校承办单位校团委三比赛原则木次大赛将木着公开公平公正的原则进行比赛过程由大赛组委会及全校师生予以监督四比赛
7、方式比赛分班内海选每班不限人数初选强进强复赛进总决赛进海选阶段每班奖励五报名方式每班不限参赛人数参赛选手须填写报名表请在月日前上交校团委文艺部王凤处逾期未上报者视作班级放弃比赛资格团委会将作弃权处理报名后原则上不得更改审查通过的曲目六比赛日程及地点海选阶段校工会舞厅月积极向上体现当代大专生积极向上的精神风貌提倡校园歌曲弘扬青春旋律唱响和谐校园八比赛规则海选复赛阶段比赛限于独唱参赛选手可采用民族美声通俗三种唱法中的任何一种其中民族美声类歌曲在平均分基础上加分参赛选手一名师精编 欢迎下载 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B A D D A C 11.
8、【答案：612】12.【答案：102】13.【答案：33】14.【答案：等边三角形；等腰三角形或直角三角形】15.【解】由题意，及正弦定理，得21ABBCAC，2BCACAB，两式相减，得1AB 由ABC的面积11sinsin26BC ACCC，得13BC AC，由余弦定理，得222cos2ACBCABCAC BC 22()2122ACBCAC BCABAC BC，所以60C 16【解】cos3aB，sin4bA 两式相除，有：3coscoscos14sinsinsintanaBaBbBbAAbBbB 又cos3aB，故cos0B，则3cos5B，4sin5B，则5a 由1sin2SacB，得
9、到5c 由222cos2acbBac，解得2 5b，故102 5l 17.【解】.1m n 13cossin1AA，3sincos1AA，312 sincos122AA，1sin62A，谐曲二主办单位怀化市振华职业学校承办单位校团委三比赛原则木次大赛将木着公开公平公正的原则进行比赛过程由大赛组委会及全校师生予以监督四比赛方式比赛分班内海选每班不限人数初选强进强复赛进总决赛进海选阶段每班奖励五报名方式每班不限参赛人数参赛选手须填写报名表请在月日前上交校团委文艺部王凤处逾期未上报者视作班级放弃比赛资格团委会将作弃权处理报名后原则上不得更改审查通过的曲目六比赛日程及地点海选阶段校工会舞厅月积极向上体
10、现当代大专生积极向上的精神风貌提倡校园歌曲弘扬青春旋律唱响和谐校园八比赛规则海选复赛阶段比赛限于独唱参赛选手可采用民族美声通俗三种唱法中的任何一种其中民族美声类歌曲在平均分基础上加分参赛选手一名师精编 欢迎下载 50666AA ，66A ，3A.由题知2212sincos3cossinBBBB，整理得22sinsincos2cos0BBBB,cos0B，2tantan20BB，tan2B 或tan1B ，而tan1B 使22cossin0BB，舍去，tan2B.18.【解】由余弦定理及已知条件得，224abab，又因为ABC的面积等于3，所以1sin32abC，得4ab 联立方程组2244ab
11、abab ，解得2a，2b 由题意得sin()sin()4sincosBABAAA，即sincos2sincosBAAA，当cos0A时，2A，ABC是直角三角形；当cos0A时，得sin2sin2sin()2sincos2cossinBABCBCBC，3C代入上式得sinsin3cosBBB，故cos02BB，ABC是直角三角形.19【解】由2 sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，由ABC为锐角三角形得6B cossincossinACAA cossin6AA 13coscossin22AAA 3sin3A 由ABC为锐角三角形知，0022ACAB ，解
12、得32A 2336A ，所以13sin232A，333sin3232A，故cossinAC的取值范围为3 322，谐曲二主办单位怀化市振华职业学校承办单位校团委三比赛原则木次大赛将木着公开公平公正的原则进行比赛过程由大赛组委会及全校师生予以监督四比赛方式比赛分班内海选每班不限人数初选强进强复赛进总决赛进海选阶段每班奖励五报名方式每班不限参赛人数参赛选手须填写报名表请在月日前上交校团委文艺部王凤处逾期未上报者视作班级放弃比赛资格团委会将作弃权处理报名后原则上不得更改审查通过的曲目六比赛日程及地点海选阶段校工会舞厅月积极向上体现当代大专生积极向上的精神风貌提倡校园歌曲弘扬青春旋律唱响和谐校园八比赛
13、规则海选复赛阶段比赛限于独唱参赛选手可采用民族美声通俗三种唱法中的任何一种其中民族美声类歌曲在平均分基础上加分参赛选手一名师精编 欢迎下载 20.【解】如图，连结11AB，由已知2210 2A B，122030 210 260AA，1221AAA B，又12218012060AA B，122AA B 是等边三角形，121210 2ABAA，由已知，1120AB，1121056045B AB，在121AB B中，由余弦定理，22212111212122cos 45B BABABABAB 22220(10 2)2 20 10 22 200 1210 2B B 故乙船的速度的大小为10 26030
14、220（海里/小时）21.【选做题】【解法一】如图，在等腰ABC 中，36BAC，72ABCACB，ABC的角平分线交 AC 于 D，设 BC1，ABx，利用此图来求cos36.易知ABC 与BCD 相似，故ABBCBCCD，即111xx，解得512x.ABC 中，由余弦定理，2222151cos3624xxx；【解法二（用二倍角公式构造方程，解方程）】222cos1442cos 7212 2cos 3611，即22cos362 2cos 3611，设cos36x，则222 211xx，可化为428810 xxx ，321 8810 xxx，因10 x，故328810 xx，221 4210
15、xxx，因12x，故24210 xx，514x（5104x舍去），故51cos364.谐曲二主办单位怀化市振华职业学校承办单位校团委三比赛原则木次大赛将木着公开公平公正的原则进行比赛过程由大赛组委会及全校师生予以监督四比赛方式比赛分班内海选每班不限人数初选强进强复赛进总决赛进海选阶段每班奖励五报名方式每班不限参赛人数参赛选手须填写报名表请在月日前上交校团委文艺部王凤处逾期未上报者视作班级放弃比赛资格团委会将作弃权处理报名后原则上不得更改审查通过的曲目六比赛日程及地点海选阶段校工会舞厅月积极向上体现当代大专生积极向上的精神风貌提倡校园歌曲弘扬青春旋律唱响和谐校园八比赛规则海选复赛阶段比赛限于独唱
16、参赛选手可采用民族美声通俗三种唱法中的任何一种其中民族美声类歌曲在平均分基础上加分参赛选手一名师精编 欢迎下载 谐曲二主办单位怀化市振华职业学校承办单位校团委三比赛原则木次大赛将木着公开公平公正的原则进行比赛过程由大赛组委会及全校师生予以监督四比赛方式比赛分班内海选每班不限人数初选强进强复赛进总决赛进海选阶段每班奖励五报名方式每班不限参赛人数参赛选手须填写报名表请在月日前上交校团委文艺部王凤处逾期未上报者视作班级放弃比赛资格团委会将作弃权处理报名后原则上不得更改审查通过的曲目六比赛日程及地点海选阶段校工会舞厅月积极向上体现当代大专生积极向上的精神风貌提倡校园歌曲弘扬青春旋律唱响和谐校园八比赛规则海选复赛阶段比赛限于独唱参赛选手可采用民族美声通俗三种唱法中的任何一种其中民族美声类歌曲在平均分基础上加分参赛选手一