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1、名师精编 欢迎下载 高一数学上册期末考试试题 数学试题（1-20班用）一、选择题（有且只有一个答案正确，每小题 3分，共 36分）1.已知集合 M，N 是全集 U 的子集，若MNM，则（）A.UUC MC N B.UMC N C.MCUNCU D.NCMU 2.下列函数中，定义域与值域相同的函数是（）A.2xy B.xy2 C.xy3log D.1xy 3.已知集合.30|,60|yyBxxA下列关系中，不能看作从 A 到 B 的映射的是（）A.xyxf21:B.xyxf31:C.xyxf:D.xyxf61:4.已知函数1,ln1,1)(xxxexfx，那么)2(lnf的值是（）A.0 B.1
2、 C.)2ln(ln D.2 5.设全集RI，集合1281|xxA，1|xxB，则图中阴影部分表示的集合为（）A.0|xx B.03|xx C.13|xx D.1|xx 6.若函数,3)2(2baxxaxy，的图像关于1x对称，则（）A.2,4ba B.6,4ba C.4,2ba D.4,2 ba 7.已知函数2)(xxeexf，则有（）名师精编 欢迎下载 xy0BAxy0BAxy0BAxy0BAxy0BAA.)(xf既是奇函数，又是增函数；B.)(xf既是偶函数，又是增函数；C.)(xf既是奇函数，又是减函数；D.)(xf既是偶函数，又是减函数；8.如图（1）是某条公共汽车线路收支差额y与乘
3、客量x的图像，由于目前本线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是 （）A B 图 1 C D 9.设函数3xy 与2)21(xy的图像的交点为（0,0yx），则0 x所在的区间为（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10.已知函数axy 2在0,1上是减函数，则 a 的取值范围是（）A.1,0 B.(1,2)C.2,0 D.,2 11.已知)(xf是R上的偶函数，且在0,上是增函数，设)31(lnfa，)3(log4fb，)4.0(2.1fc则 a，b，c 的大小关系为（）A.acb B.bac C.cab D.cba 12.已 知 函
4、数)(xf的 定 义 域 为1|xx，且)1(xf为 奇 函 数，当1x时，合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在
5、上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 1)(2xxxf，那么，当1x时，)(xf的减区间是（）A.,1 B.,23 C.23,1 D.,45 二、填空题（每小题 3分，共 12分）13.已知全集5,4,3,2,1,0BAU，5,3,1)(BCAU则集合B=_.14.化简)2log2)(log3log3(log9384的结果是_.15.已知函数0()(aaxfx且)1a有最小值，则不等式0)32(log xa的解集是_.16.对于函数)1(11)(22xxxxf，给出下列结论：（1）.)(xf的图像关于关于 y 轴对称；（2）.)(
6、xf有最小值没有最大值；（3）.)(xf在,1上是增函数；（4）.)()1(xfxf.上述结论中正确的是_.（填上正确结论的序号）。三、解答题（共 52分）17.（8 分）已知幂函数)(xfy 的图像过点)31,3(，求此函数的解析式，在给定的坐标系中，作出它的图象，并指出它的单调区间。18.（9 分）已知集合)32(log|5.0 xyxA，非空集合113|axaxB若BBA，求实数 a 的取值范围。合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下
7、载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 19.（9 分）已知函数),1(log)1(log)(xxxfaa0(a且)1a （1）.判断)(xf的奇偶性；（2）.求)(xf的值域。20.（9 分）某桶装水经营部
8、每天的房租.人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价是 5 元，销售单价 x 元与日均销售量 p 桶的关系如下表：x 6 8 10 12 p 480 400 320 240 设日均销售利润为 y 元。（1）根据上述关系写出 y 关于 x 的函数关系式，并指出其定义域。（2）这个经营部怎样定价才能获得最大利润？合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决
9、定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 21.（8 分）已知函数Rxxfx,241)(（1）利用函数单调性定义证明：)(xf是 R上的减函数。（2）设函数)(xf的图像上任意两点)(),(2,22111yxPyxP，若121xx，求证：21yy 是定值。22.（9 分）已知)(xf是定义在 R上的
10、奇函数，当0 x时22)(xxxf，（1）求)(xf的表达式；（2）设 0ab，当,bax时，)(xf的值域为1,1ab，求 a，b 的值。合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解
11、集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 海南中学20082009 学年第一学期中段考试 高一数学试题参考答案（1-20班用）一、选择题 C D C B C B A C B C C B 二、填空题（每小题 3分，共 12分）13、0，2，4 14、45 15、31|xx 16、（1）（3）（4）三、解答题（共 52分）17、（8 分）解：设,)(xxf)(xf的图像过点)31,3(2,1233,31)3(12 2)(xxf（3 分）作图如右（6 分）由图知：)(xf的递增
12、区间是)0,(；递减区间是),0(.)(xf的单调区间是)0,(，),0(.（8 分）18、（9分）解：由0)32(log5.0 x得：1320 x 223x223|xxA.（3 分）B，aaa1131 又ABBBA.（6 分）1,65(a（9 分）19、（9 分）已知函数),1(log)1(log)(xxxfaa0(a且)1a （1）、判断)(xf的奇偶性；（2）、求)(xf的值域。165231321aaaxy01-1-2-3-42341234-1-2-3-4合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分
13、表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 解：（1）由0101xx得11x)(xf的定义域为)1,1(.（2 分）对任意)1,1(x有)1(log)1
14、(log)(xxxfaa)()(xfxf)(xf是偶函数.（4 分）（2）),1(log)1(log)(xxxfaa=)1(log2xa 令 t=21x，10)1,1(tx.（6 分）当1a时 1,0(,logttya是增函数0y 当10 a时 1,0(,logttya是减函数0y 综上所述：当1a时)(xf的值域为 0,(，当10 a时)(xf的值域为),0.（9 分）20、（9 分）21、（8 分）2250407200280(1)480(6)40720)2(5)20040(18)(5)20040(2390)200409203800(4)518409203800,(5,18).xxpxxyp
15、 xxxxxxxxyxyxx 解：由题意知：（桶分关于的函数关系式为其定义域为2.(6)(2)409203800,(5,18)92011.52-4011.5/9yxxxxy分由得当=时 有最大值（）这个经营部定价为元 桶时获得的利润最大(分）合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则
16、的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 2112121221121121,212121212121212(1),1144()()4242(42)(42),44440420,420()()0()()()4(2)111444242xxxxxxxxxxxxxxxxx xRxxf xf xxxf xf xf xf xf xRxxyy 解：设且即是 上的减函数.(分）212121
17、21212121212121212124(42)(42)4444444 42(44)442(44)444444412(44)82(444)2182xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy 为定值。.(分）22、（9 分）合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是
18、上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求名师精编 欢迎下载 2222222max(1)0,0.()2()2()()()2,2(0)()2(0).(4)(2)0,()2(1)111011(),()()2xxfxxxxxfxfxfxxxxxxfxxxxxfxxxxabaafxa bfxfa 解：当时为奇函数分当时在上为减函数，23232222min1221012102323232222322212()()2
19、,21021(1)(1)(1)(1)(1)(1)210(1)(1)01010151,2aaaaabbbbbaafxf bbba bxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 即是方程的两根由得：或方程的解为3152150,1,.(9)2xabab分 合是全集的子集若则下列函数中定义域与值域相同的函数是已知集合下列关系中不能看作从到的映射的是已知函数那么的值是设全集集合则图中阴影部分表示的集合为若函数的图像关于对称则已知函数则有名师精编欢迎下载既是奇支差额与乘客量的图像由于目前本线路亏损公司领导决定支出不变适当提高票价能够说明该决定的函数图像是图设函数与的图像的交点为则所在的区间为已知函数在上是减函数则的取值范围是是上的偶函数且在上是增函数设已知则已知全集则集合化简的结果是已知函数且有最小值则不等式的解集是对于函数给出下列结论的图像关于关于轴对称有最小值没有最大值在上是增函数上述结论中正确的是填上正确结论的序号三解答题共分分已知幂函数的图像过点求