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1、精心整理 2.4 线段、角的轴对称性配套检测【基础训练】1线段是轴对称图形，它的对称轴是_；角是轴对称图形，它的对称轴是_ 2角平分线上的任意一点到这个角的两边的_相等；线段垂直平分线上的点到_的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到_的所有点的集合；角平分线可以看作是到_的所有点的集合 3 射线OC平分AOB，点P在OC上，且PM OA于点M，PN OB予点N，且PM 2cm，则PN _cm 4如图，在ABC中，DE是 BC的垂直平分线(1)若 BE 10cm，则 EC _cm；(2)若 AB AC 8cm，则ACE的周长是_ 5如图，在 RtABC中，C90，AD平分BAC交 BC于点 D
2、(1)若 BC 8，BD 5，则点 D到 AB的距离是_；(2)若 BD：DC 3：2，点 D到 AB的距离为 6，则 BC的长是_ 6已知ABC，在ABC内求作一点 P，使它到ABC三个顶点的距离相等 7如图，点 P是BAC的角平分线 AD上的一点，PEAC于点 E已知 PE3，则点P到 AB的距离是()A3 B4C5 D6 8如图，在 RtABC中，B90，ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交 BC于点 E已知BAE 10，则C的度数为()A30 B40C50 D60 9如图，在ABC中，边 BC上的垂直平分线 DE交边 BC于点 D，交边 AB于点 E若EDC的周长为 24，A
3、BC与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE的长为_ 10如图，在ABC中，BC 5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且 PD AB，PEAC，则PDE的周长是_cm 11已知AOB和 C、D两点，求作点 P，使 PCPD，且点 P到AOB的两边 OA、OB的距离相等【提优拔尖】12如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，要求使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置 13如图，斜折一页书的一角，使点 A落在同一页书内的点 A处，DE为折痕，作 DF平分ADB，试猜想FDE的度数，并说明理由 14如图，在四边形 ABCD
4、中，AC垂直平分 BD于点 O(1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明 15如图所示，在 RtABC中，ACB 90，B30，ED是 BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是 _ 16在 RtABC中，C90，AD平分BAC交 BC于点 D，若 CD 4，则点 D到斜边 AB的距离为_ 17如图，ABC的三边 AB、BC、CA长分别为 40，50，60，其三条角平分线交于点 O，则 SABO：SBCO：SCAO_ 18如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC的中点为 O，过点 O作 AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点 E
5、、F，连接 AF 求证：AE AF 19如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）精心整理 A15 或 30 B30 或 45 C45 或 60 D30 或 60 20 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D 处 若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为（）A B 3 C 1 D 参考答案 1线段的垂直平分线或线段本身所在的直线角的平分线 2距离线段两端点线段两端点距离相等角两边距离相等 324(1)10(2)8cm 5(1)3(2)15 6P是
6、ABC任意两边垂直平分线的交点 7A8B 96105 11点 P是 CD的垂直平分线与AOB的角平分线的交点，图略 12围成的图形正好是三角形，三角形角平分线的交点即为小亭的中心位置 1390 14(1)3 对，ABO ADO，BOC DOC，ABC ADC(2)略 15BD CD(答案不唯一)164174：5：6 18略 19D 20A 分线上的任意一点到这个角的两边的相等线段垂直平分线上的点到的距离相等线段的垂直平分线可以看作是到的所有点的集合角平分线可以看作是到的所有点的集合射线平分点在上且于点予点且则如图在中是的垂直平分线若则若则离相等如图点是的角平分线上的一点于点已知则点到的距离是如图在中是的垂直平分线交于点交于点已知则的度数为如图在中边上的垂直平分线交边于点交边于点若的周长为与四边形的周长之差为则线段的长为如图在中分别是和的三角形绿地现准备在其中建一小亭供人们小憩要求使小亭中心到三条马路的距离相等试确定小亭的中心位置如图斜折一页书的一角使点落在同一页书内的点处为折痕作平分试猜想的度数并说理由如图在四边形中垂直平分于点图中有