《线性代数练习册附答案分析研究生考试考研数学_研究生考试-考研数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数练习册附答案分析研究生考试考研数学_研究生考试-考研数学.pdf（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上的数字表示联结这两城市的不同通路总数 试用矩阵形式表示图中城市间的通路情况 第 1 章矩阵 习题 1.写出下列从变量 x,y 到变量 X1,yi的线性变换的系数矩阵:=x 丿 c；y=0 X=xcos-ysin 1 y1=xsi n 弟+ycos 申 2.（通路矩阵）a 省两个城市 ai,a2和 b 省三个城市 bi,b2,b3的交通联结情况如图所示，每条线 4 计算 2 1 1 (1)3 1 0 卫 1 2 1 1 1、广1 2 3、3.设 A=1 1 1,B=-1-2 4 7 _1 1 3 5 b 求 3AB-2A 和 ATB.4 aii a2 6 （x,y,i）a2 a?2 b?y J
2、bi b2 c,J丿 5.已知两个线性变换 Xi=2y y3“X2=2yi+3y2+2y3,、X3=4yi*2+5y3 yi=-3zi Z2“y2=2z|+z3,写出它们的矩阵表 畀3=-Z2+3Z3 示式,并求从Zi,Z2,Z3到Xi,X2,X3的线性变换文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由
3、读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖6.设 f(x)=aoxm+aixm1+am,A 是 n 阶方阵，定义 f(A)=aAm+aiAm1+amE.2(2-1)当 f(x)=x2-5x+3,A=时，求 f(A).3 3 J 7.举出反例说明下列命题是错误的 2(1)若 A=0,贝 U A=O.2(2)若 A=A,贝 U A=O 或 A=E.文通过课文的学习引导学生产生想象
4、感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖7.设方阵 A 满足 A2
5、-3A-2E=0,证明 A 及 A-2E 都可逆，并用 A 分别表示出它们的逆矩阵.8.用初等行变换把下列矩阵化成行最简形矩阵:1-2 3-1 A=2-4 6-2 .I 2-3 1 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说
6、说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖 0-1 4 2 2、B=1 0-1 1 0 1 2 1 3 4 C1 4 3-3 1 -1 2 1 -1 2 1 2 A=2 3 1 2 2 3 3-2 3 3-2=B -1 2 b 1-1 2 1 c3七1 1-1 3 1 9.对下列初等变换，写出相应的初等方阵以及 B 和 A 之间的关系式 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景
7、在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖 4 0 0、11.设 A=0 3 0，矩阵 B 满足 AB=A+2B，求 B.Ia31+a11 a32+a
8、12 a33+a13 J(A)ACB=E;(B)CBA=E;(C)BAC=E;(D)BCA=E.0 1 0 1 0 0、P1=1 0 0,P2=0 1 0 1 0 b d 0 b 则必有 1、1 0 0 0,P2=0 0 1 0 0 1 0 0 0 0(B)P1A1P2；0 0，则 C-1=()0 1 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖
9、果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖3 7 设 A,B 为三阶矩阵,A=0 6.证明：如果 Ak=O，则(E-A)-1=E+A+A2+Ak-1,k 为正整数.0 1 0，且 A BA=6A+BA，求 B.7文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读
10、中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖fO A)8 设 n 阶矩阵 A 及 s 阶矩阵 B 都可逆，求 B。丿 0 ai 0 0 0、0 0 a2 0
11、0 9 设 X=.(a.a2an 芒0),求 X-1 0 0 0 0 and.n 0 0 0 0 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一
12、颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖第 2 章行列式 习题 1 利用三阶行列式解下列三元线性方程组|Xi-2x2 h 2 2 1 10.设矩阵 A=4 3 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几
13、遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖12.设 A 二 2 0-1 3 3-5 4-2 6-4，求 A 的列向量组的秩，并写出它的一个极大无关组 1-5 3 R(A)+R(A-E)=n.13.设 A 为 n 阶矩阵,E 为 n 阶单位矩阵，证明：如果 A 2=A,则 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快
14、乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖14.已知向量空间R3的两组基为 1、P 、a=1 a=1,a=1 和P=1,p=1,p=1 4 6 求由基 a-|,aa,a到基 P
15、i,血，他的过渡矩阵文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互
16、读感受的五光十色密密麻麻糖复习题三 2 设向量组 A:知,as与 B：竹,仆，若A组线性无关且 B 组能由 A 组线性表示为(乩,卩)=(ai,as)K 其中 K 为S汉r矩阵，试证：B 组线性无关的充分必要条件是矩阵 K 的秩 R(K)=r.k 1 1 k 1 1 1 1 1.设矩阵 A=1 1 k 1 1 1 k，已知 A 的秩为 3,求 k 的值.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师
17、一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖3.设有三个 n 维向量组 A:a,a,a；B:ai,a,a,a；C:ai,a,a,a 右A组禾口 C 组 都线性无关，而 B 组线性相关，证明向量组 ai,a,a,a a线性无关.4.设向量组 A:ai=(l,l,0)T,a=(1,0,
18、1)T,a=(0,1,1)T 和 B:3i=(-1,1,0)T,&=(1,1,1)T,依=(0,1,-1)T 3(1)证明：A 组和 B 组都是三维向量空间 R的基；(2)求由 A 组基到 B 组基的过渡矩阵；已知向量a在 B 组基下的坐标为(1,2,-1)T,求a在 A 组基下的坐标.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇
19、妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖_第4 章线性方程组 x1 X2=5 1.写出方程组 2x1 x2 x3 2X4 的矩阵表示形式及向量表示形式 5x1 3x2 2x3 2x4=3 2 用克朗姆法则解下列线性方程组 bx-ay 二-2ab“-2cy+3bz=be,其中 abc 式 0 ex 十 az=0文通过课文的学习引导学生产生想象感受
20、神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖3 问，取何值时，齐次线性方程
21、组(!)有唯一解？(2)有无穷|x2 x3=0*X!+4x2十x3=0有非零解?X!+24x2+x3=0 X!x2 k x3=4 4.设有线性方程组-为 kx2 x3二k2，讨论当 k 为何值时,Xj-x2 2x3-4 多解？无解?文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的
22、字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖卜-8X2 10 x3 2x4=0 5.求齐次线性方程组 2XI 4X2，5X3-x4=0 的一个基础解系 3X1 8X2 6x3-2X4=0 6.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为 3,已知ni,n,n是它的三个解向量，且 n=(2,3,4,5)T,n+n=(i,2,3,4)T，求此方程组的的通解.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐
23、感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖7.求下列非齐次线性方程组的通解:x1 x2=5*
24、2X+x2+X3+2x4=1 5xi+3x2+2x3+2x4=3 r 1、r-r 1 1 8.设有向量组 A:a=2,a-1,a-1 及向量卩=3 i 一3 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什
25、么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖5.已知三阶矩阵 A 的特征值为 1,2,3，计算行列式|A3-5 A2+7E|.使 P-1AP=A.广1-2-4 0 0、6.设矩阵 A=-2 x-2 与 A=0 y 0 相似，求x,y；并求一个正交矩阵 1一4-2 1丿 e 0 一4 P,文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创
26、设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖 7.将下列对称矩阵相似对角化:2-2 0(1)-2 1-2 02 0 4 0 0(2)0 3 1 0 1 3 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学
27、重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖A 8.设入是可逆矩阵 A 的特征值，证明：（1）是 A*的特征值.
28、（2）当 1,-2,3 是 3 阶矩阵 A Z 的特征值时，求 A*的特征值.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到
29、了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖9.设三阶实对称矩阵 A 的特征值为 入 1=6,佶?s=3，属于特征值 入 1=6 的特征向量为 pi=(1,1,1)T，求矩阵 A.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把
30、句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖复习题五 1.设 n 阶矩阵 A 的元素全为 1,则 A 的 n 个特征值是 _ 2.已知 3 阶矩阵 A,A-E,E+2A 都不可逆，则行列式|A+E|=2 0 5.已知矩阵A=3 1 设0 1 x可相似对角化，求x.5 6.设矩阵 A 满足 A2-3A+2E=0,证明 A 的特征值只能是 1 或 2.厂1 a 1 0 0 0、3.设 A=a 1 b,B=0 1 0 1
31、 b 1 i0 0 2 4.设 A 为 2 阶矩阵，ai,a为线性无关的 2 维列向量,征值为 已知 A 与 B 相似，则 a,b 满足 _ A a1=0,A02=2 a1+,a,贝V A 的非零特 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生
32、字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖广2 7.已知 pi=(i,i,-i)T是对应矩阵 A=5 厂1-1 2 a 3 的特征值丸的一个特征向量.b 一2 (1)求参数 a,b 及特征值;(2)问 A 能否相似对角化？说明理由.丨3-2 8 设 A=，求$(A)=A10-5A9.1-2 3 丿文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的
33、快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖第 6 章二次型 2 2 2 x2 x3 x4-2x1x2 4x1x3-2x1 x4 6X2X3-4X2X4 2 写出对称矩阵A=-
34、1 2 0-2所对应的二次型.-2 3 1 写出下列二次型的矩阵表示形式:2 2 2 3.已知二次型 f(Xi,X2,X3)=%X2 ax3 4XIX2 6x2X3 的秩为2,求 a的值.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自
35、然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖2-3x3-4x2X3化成标准形.2-2 4 求一个正交变换将 f(Xi,X2,X3)=2X1-3x2文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会
36、是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖并写出所用的可逆 x=Py化成标准形 2 2 2 5 用配方法将二次型 f 3x2 5x3 2x1x4x1x3化成标准形,线性变换.6.设二次型f=2x2 3x；3xf 2ax2x3(a 0)，若通过正交变换 f 二 y：2y；5y；，求a的值.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的
37、快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖a的取值范围.7.判别下列二次型的正定性:(1
38、)f 二 _2x；6x；4x；2x1x2 2x1x3 2 2 2 2(2)f=为 3x2 9x3 19x4-2x2 4x3-6x2x4-12x3x4 8.设 f=x；xf-5xf-24x2-2x3-4x2x3 为正定二次型，求文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读
39、几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖1.设 A 为m n矩阵,0 10 0 2 设 A=1 0 0 0 0 0 2 1 012 复习题六 B=疋+ATA,试证：入0 时，矩阵 B 为正定矩阵.，写出以 A,A-1为矩阵的二次型，并将所得两个二次型化成标准形.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学
40、准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖X=PY 化为椭圆 q o i 4.设矩阵A=0 2 0，0 b B=（kE A）2，其中k为实数，求对角矩阵 A,使 B 2 2 2 3.
41、已知二次曲面方程 Xi X2 axs 2bXiX2-2x1X3=5，通过正交变换 柱面方程y：2y；=5，求a,b的值.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句
42、子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖与A相似，并讨论 k 为何值时，B 为正定矩阵.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道
43、什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖 广1 02 设 A=,B 0 3 1 0-1-3 设 A、B且3,4线性相关，则 4 一定能由2,3 1,-2,线性表示”二、计算下列各题 该命题正确吗?1 2 3 n -1 0 3 n D n=-1-2 0 n -1-2-3 0 1、计算行列式 1、I 2、设 A=2,B=2 ，且C 5 二 AB，求 C.3、利用初等行变换求矩阵 极大线性无关组.三、设非齐次线性方程组-1 的秩，并写出矩阵 A的列向量组的一个-
44、4 一1-X1-X2 3X3 3x _ x2 _ x3+9x4=7 X1+5x2 11X3 13x4=3 X4 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦
45、啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖筝 m 问a为何值时,*2 0 六、已知矩阵A与B相似，其中A=0 3 四、求一个可逆变换将二次型 f=2x1 3x2 3x2 4x2x3化为标准形，并判别其正定性.-可由1,2 3线性表示，且表示式不唯一？并说明不唯一的理由.0 2 2，计算行列式2B-3E 3 七、证明题 1、已知1,2,3是齐次线性方程组 AX=0的一个基础解系，证明 2,13,23 也是它的一个基础解系.2、设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且B二E，AE-A,证明 (1)求它相应的齐次线性方程组
46、的一个基础解系;(2)求原方程组的通解.i 3 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想
47、象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖测试题三 3.已知两个线性变换 X 十-2y2+3y3 図2=丫2 5y3 I yi 二 2zi 3z2 和 y2 二 3z1 4z2，则 y3=2zZ2 5.设A为实对称矩阵,:/为非零向量，且 A-=2,A=3一：U:丁 一：=_ 一、填空题 捲十X2十X3=0 1已知齐次线性方程组 *2捲+3x2+ax3=0 有非零解，则a应满足的条件是 _ 2 4捲+9x2+a x3=0 2 已知A为三阶矩阵，且 A=2,贝U AA*=_；从Zi,Z2到Xi,X2的线性变换为 _ 4若二次型 f(Xi,x?,X3)=2xi+X2+X3+2xi X2
48、+kx?X3 是正疋的，则 k的取值范围是 _ 、计算下列各题 I 计算行列式 三、解答题：设向量组二：V *0 ai=i,a 2=-i ,a 3=i，口 4=-3,a 5=2 _i丿 -2j 3丿 (I)求向量组二的秩，并写出它的一个极大无关组;f-i r Ji O p=,A=J b 3 j 2 设 P AP ，其中 计算Aii 文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一
49、起去看看吧板书课题学生想象下糖果雨时会是怎样奇妙的情景二初读课文学习生字自由读课文注意把字音读准难读的字多读几遍把句子读通顺同桌互读生字正课文第自然段说说你知道什么是从课文的什么地方知道的读给大家听一听学生自由读句子雨哗啦啦洒下来就像一颗颗冰雹你从中体会到了什么指导学生读出惊奇的语气想象当时下糖果雨的情景同桌间互读感受的五光十色密密麻麻糖五、解答题：设矩阵A(2)令 A=(。1,a2,a3,4),求方程组 AX=C(5的通解.四、解答或证明下列各题 1.命题一：“若方阵A满足A2=A，则A=O或A=E”.命题二：“若方阵A满足A2=A，贝U A=0或A E=0”.以上两个命题是否正确？若正确给
50、出证明，若不正确举例说明之.2 设 是四元非齐次线性方程组 Ax二b的一个解，,2是对应的齐次线性方程组的解空 间的一组基，证明，,2线性无关.0 1 0 0 10 0 0 0 0 2 1 少0 1 2(1)求矩阵 A 的特征值;2(2)令B=A-2A 3E，求一个对角矩阵 上，使B与上相似;(3)求以A为矩阵的二次型.文通过课文的学习引导学生产生想象感受神奇的想象带来的快乐感受阅读的乐趣教学重难点正确有感情地朗读课文想象文中的情景在阅读中感受糖果雨带来的快乐教学准备多媒体实物展示台生字卡教学过程第一课时一创设情境激趣很好可你们见过神奇的糖果雨吗天你们就和老师一起到皮昂比诺小镇上一起去看看吧板