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1、垂直与平行教案 王春心 教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元垂直与平行。教科书 64页及 65页的内容。教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类思想。培养学生学以致用的习惯，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：1、初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。2、垂直与平行是两条直线的位置关系不能孤立的说某一条直线垂直或平行 教学难点：对相交现象的正确理解（看似不相交，实质上是相交的理解）教具准备：多媒体、直
2、尺、三角板、量角器、彩笔、纸张、小棒 教学过程：一、复习旧知、引入新知。大屏幕直接出示一条直线 师：前面我们已经研究了直线，谁来说说直线有什么特点？生：直的，没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量。师：它没有端点，可以向两端无限延伸。大屏幕显示延伸的过程两次一直延伸到屏幕边 师：还可以延伸吗？生：可以 师：屏幕是有限的，但是我们能想象的空间却是无限的。现在屏幕上只有一条直线，如果再出现一条直线，这两条直线会有哪些情况呢？请同学们认真地想一想。师：想好之后，用黑笔画在纸上，注意一张纸上只画一种情况。二、展示、分类。师：画好了吗？画好了看黑板了。这是刚才有些同学画的，如果你认为你画的和他们不一样也
3、可以上来补充。学生补充 生：同学们想到了这么多情况，为了研究的方便我们先来给他们编上号，和我一块来吧！师：请同学们再来仔细观察这些情况，如果给他们分分类，想想可以按什莫标准分，分成几类？师：想好之后，四人小组交流一下。师：哪一小组愿意说说你们组是怎么分的？生：已经交叉的一类，快要交叉的一类，还未交叉的一类 生：接头的一类，未接头的一类 师：谁还有不同的分法？在分类的过程中适当引导使学生明白在同一平面内的两条直线有两种情况相交、不相交。师：像刚才同学们所说的交叉，我们数学上叫做相交。（板书：相交）师：这一类相交了吗？生：不相交（板书：不相交）师：通过分类我们发现在同一平面内的两条直线有两种情况一
4、种是相交，一种是不相交。师：我们已经初步认识了相交和不相交，你会判断吗？大屏幕出示：生：（1）相交 生：（2）相交 生：（3）相交 生：（4）不相交 三、揭示平行概念 师：相交吗？生：不相交 师：延长之后呢？容教学目标引导学生通过观察讨论感知生活中的垂直与平行现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系初步认识垂线和平行线在比较分析综合的观察与思维中渗透分类思想培养学生学以致用的习惯激发线的位置关系不能孤立的说某一条直线垂直或平行教学难点对相交现象的正确理解似不相交实质上是相交的理解教具准备多媒体直尺三角板量角器彩笔纸张小棒教学过程一复习旧知引入新知大屏幕直接出示一条直线师
5、前面我们已经延伸大屏幕显示延伸的过程两次一直延伸到屏幕边师还可以延伸吗生可以师屏幕是有限的但是我们能想象的空间却是无限的现在屏幕上只有一条直线如果再出现一条直线这两条直线会有哪些情况呢请同学们认真地想一想师想好之后生：不相交 师：继续延长呢？一直延长呢？（边演示最后一个边问）师：不管怎么延长永远都不会相交，我们数学上把像这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线、互相平行）师：谁能用自己的话说一说什么样的两条直线式平行线？但学生说到不相交的两条直线时 演示不在同一平面内的两条直线不相交的情况 师：这两条直线也不相交，但我们却不说他们是平行线，为什么呢？生：因为他
6、们不在同一平面内，教师演示使全体学生都能理解 师：还要在同一平面内，谁能完整的说一说什么样的两条直线是平行线？学生说 大屏幕出示平行线的概念。师：一块来读一遍 生齐读 师：要判断两条直线是否平行必须具备哪些条件？生：在同一平面内 生：不相交 生：两条直线 师：我们知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。四、揭示垂直概念 师：我们再来看相交的情况，如果给相交的情况进行进一步分类的话想一想可以按什么标准分，分成几类？生思考 师：谁来说一说你是怎么分的？容教学目标引导学生通过观察讨论感知生活中的垂直与平行现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关
7、系初步认识垂线和平行线在比较分析综合的观察与思维中渗透分类思想培养学生学以致用的习惯激发线的位置关系不能孤立的说某一条直线垂直或平行教学难点对相交现象的正确理解似不相交实质上是相交的理解教具准备多媒体直尺三角板量角器彩笔纸张小棒教学过程一复习旧知引入新知大屏幕直接出示一条直线师前面我们已经延伸大屏幕显示延伸的过程两次一直延伸到屏幕边师还可以延伸吗生可以师屏幕是有限的但是我们能想象的空间却是无限的现在屏幕上只有一条直线如果再出现一条直线这两条直线会有哪些情况呢请同学们认真地想一想师想好之后生：成直角的分一类，没成直角的分一类 师：这些是否成直角我们光靠眼睛看行吗？生：不行 师：谁愿意上来量一量？
8、生量 师：我们知道了这些相交成直角，我们数学上把相交成直角的两条直线叫做互相垂直。（板书：互相垂直）师：谁能用自己的话说一说什么样的两条直线是互相垂直？生汇报 大屏幕演示相交成直角，并验证形成过程，及概念 学生读一遍，继续演示垂线、垂足的概念。并指一相交未成直角的问：其中一条能否叫另一条为垂线，生：不能 师：他们的交点能否叫垂足，生：也不能 师：为什么？生：因为他们不是互相垂直 师：也就是说垂线和垂足必须在互相垂直的基础上。师：今天我们研究了同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系垂直与平行（板书：垂直与平行）五、巩固练习 师：想一想在我们的生活中都在什么地方见到过垂直与平行的现象？生：人行横道
9、是互相平行的 生：黑板的对边是互相平行的，邻边是互相垂直的 生：十字架是互相垂直的.容教学目标引导学生通过观察讨论感知生活中的垂直与平行现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系初步认识垂线和平行线在比较分析综合的观察与思维中渗透分类思想培养学生学以致用的习惯激发线的位置关系不能孤立的说某一条直线垂直或平行教学难点对相交现象的正确理解似不相交实质上是相交的理解教具准备多媒体直尺三角板量角器彩笔纸张小棒教学过程一复习旧知引入新知大屏幕直接出示一条直线师前面我们已经延伸大屏幕显示延伸的过程两次一直延伸到屏幕边师还可以延伸吗生可以师屏幕是有限的但是我们能想象的空间却是无限的现在
10、屏幕上只有一条直线如果再出现一条直线这两条直线会有哪些情况呢请同学们认真地想一想师想好之后师：我们发现生活中有很多地方用到垂直与平行的现象，生活中会找了，图形中呢？完成练习十一第一题，并检验。完成练习十一第二题 完成 65页做一做第二题 六、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？生：我知道了在同一平面内的两条直线有两种情况相交、不相交 生：我学到了在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以叫互相平行。相交成直角的两条直线叫互相垂直。生：我知道生活中很多地方都用到了平行和垂直.师：今天我们初步研究了在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系垂直与平行，他们当中还蕴藏着非常丰富的数学知识，那
11、就让我们在以后的学习中继续去研究吧 容教学目标引导学生通过观察讨论感知生活中的垂直与平行现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系初步认识垂线和平行线在比较分析综合的观察与思维中渗透分类思想培养学生学以致用的习惯激发线的位置关系不能孤立的说某一条直线垂直或平行教学难点对相交现象的正确理解似不相交实质上是相交的理解教具准备多媒体直尺三角板量角器彩笔纸张小棒教学过程一复习旧知引入新知大屏幕直接出示一条直线师前面我们已经延伸大屏幕显示延伸的过程两次一直延伸到屏幕边师还可以延伸吗生可以师屏幕是有限的但是我们能想象的空间却是无限的现在屏幕上只有一条直线如果再出现一条直线这两条直线会有哪些情况呢请同学们认真地想一想师想好之后