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1、 回归分析(二)一、基础过关 1已知x，y之间的一组数据如下表：x y 则y与x之间的线性回归方程y b xa 必过点_ 2为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做 10 次和 15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是_ 直线l1和l2有交点(s，t)直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 直线l1和l2必定重合 3每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归
2、方程yc568x，下列说法正确的是_ 废品率每增加 1%，成本每吨增加 64 元 废品率每增加 1%，成本每吨增加 8%废品率每增加 1%，成本每吨增加 8 元 如果废品率增加 1%，则每吨成本为 56 元 4已知线性回归方程为y，则x25 时，y的估计值为_ 5关于回归分析，下列说法错误的是_(填序号)在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量惟一确定；散点图反映变量间的线性相关关系，误差较大；散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴；散点图能明确反映变量间的关系 6某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x 3 4 y 12 对于表中数据，现给出下列
3、拟合曲线，其中拟合程度最好的是_ y2x2 y(12)x ylog2x y12(x21)7在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线yebxa的周围，令zln y，求得线性回归方程为z，则该模型的回归方程为 _ 8某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程.9某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(万吨)236 246 257 276 286(1)利
4、用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程y b xa；(2)利用(1)中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的粮食需求量 三、探究与拓展 10某种书每册的成本费y元与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 检验每册书的成本费y元与印刷册数的倒数1x之间是否有线性相关关系，如有，求出y对1x的回归方程 性相关性甲乙两个同学各自独立地做次和次试验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为和已知在两个人的试验中发现对变量的观测数据的平均值恰好相等都为对变量的观测数据的平均值也恰好相等都为那么下列说法正确的是直铸件废品率建立的回
5、归方程下列说法正确的是废品率每增加成本每吨增加元废品率每增加成本每吨增加废品率每增加成本每吨增加元如果废品率增加则每吨成本为元已知线性回归方程为则时的估计值为关于回归分析下列说法错误的相关关系误差较大散点图中解释变量在轴预报变量在轴散点图能明确反映变量间的关系某学校开展研究性学习活动某同学获得一组实验数据如下表对于表中数据现给出下列拟合曲线其中拟合程度最好的是在研究两个变量的相关关系答案 1,2.3.6.8解(1)散点图如图所示：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i 1 2 3 4 5 xi(百万元)2 4 5 6 8 yi(百万元)30 40 60 50 70 xiyi 60 16
6、0 300 300 560 x5；y50；5i1x2i145；5i1xiyi1 380 于是可得b 5i1xiyi5x y5i1x2i5x21 380 5550145552，a yb x505.于是所求的线性回归方程是y.9解(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求线性回归方程，先将数据预处理如下：年份2006 4 2 0 2 4 需求量257 万吨 21 11 0 19 29 由预处理后的数据，容易算得 x0，y，b 4212112194294222224226040，性相关性甲乙两个同学各自独立地做次和次试验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为和已知在两个人的试验
7、中发现对变量的观测数据的平均值恰好相等都为对变量的观测数据的平均值也恰好相等都为那么下列说法正确的是直铸件废品率建立的回归方程下列说法正确的是废品率每增加成本每吨增加元废品率每增加成本每吨增加废品率每增加成本每吨增加元如果废品率增加则每吨成本为元已知线性回归方程为则时的估计值为关于回归分析下列说法错误的相关关系误差较大散点图中解释变量在轴预报变量在轴散点图能明确反映变量间的关系某学校开展研究性学习活动某同学获得一组实验数据如下表对于表中数据现给出下列拟合曲线其中拟合程度最好的是在研究两个变量的相关关系a yb x.由上述计算结果，知所求线性回归方程为 y 257b(x2 006)a(x2 00
8、6).即y(x2 006).(2)利用所求得的线性回归方程，可预测 2012 年的粮食需求量为(2 012 2 006)6(万吨)300(万吨)10解 把1x置换为z，则z1x，从而z与y的数据为：z 1 y 根据数据可得r 8，故z与Y具有很强的线性相关关系 由上表数据计算得b，a，从而y.又z1x，所以y 错误!.性相关性甲乙两个同学各自独立地做次和次试验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为和已知在两个人的试验中发现对变量的观测数据的平均值恰好相等都为对变量的观测数据的平均值也恰好相等都为那么下列说法正确的是直铸件废品率建立的回归方程下列说法正确的是废品率每增加成本每吨增加元废品率每增加成本每吨增加废品率每增加成本每吨增加元如果废品率增加则每吨成本为元已知线性回归方程为则时的估计值为关于回归分析下列说法错误的相关关系误差较大散点图中解释变量在轴预报变量在轴散点图能明确反映变量间的关系某学校开展研究性学习活动某同学获得一组实验数据如下表对于表中数据现给出下列拟合曲线其中拟合程度最好的是在研究两个变量的相关关系