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1、初中精品资料 欢迎下载 EADBCEADBCEDCBA图3图21图OHGABCDFGHDECBAHDECBA几何基本模型之 手拉手模型 模型 手拉手 例题：如图，ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求证：BAD CAE。模型练习 1.如图，ADC与GDB都为等腰直角三角形，连接 AG、CB，相交于点 H，问：（1）AG与 CB是否相等？（2）AG与 CB之间的夹角为多少度？2如图，直线 AB的同一侧作ABD和BCE都为等边三角形，连接 AE、CD，二者交点为 H。求证：（1）ABE DBC；（2）AE=DC；（3）DHA=60；（4）AGB DFB；（
2、5）EGB CFB；（6）连接 GF，GF AC；（7）连接 HB，HB平分AHC。3如图，ABD与BCE都为等边三角形，连接 AE与 CD，延长 AE交 CD于点 H 证明：（1）AE=DC；（2）AHD=60；（3）连接 HB，HB平分AHC。4在线段 AE同侧作等边CDE（ACE120），点 P与点 M分别是线段BE 初中精品资料 欢迎下载 MPDECBA 和 AD的中点。求证：CPM是等边三角形。5如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。6.如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，
3、DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）（1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明由；（2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 FBCAMNE1234型练习如图与都为等腰直角三角形连接相交于点问与是否相等与之间的夹角为多少度如图直线的同一侧作和都为等边三角
4、形连接二者交点为求证连接连接平分如图与都为等边三角形连接与延长交于点证明连接平分在线段同侧作等边的中点为直线上一动点为等边三角形点的位置改变时也随之整体移动如图当点在点左侧时请你判断与有怎样的数量关系点是否在直线上都请直接写出结论不必证明或说明由如图当点在上时其它条件不变的结论中与的数量关系是否仍数量关系是否仍然成立若成立请直接写出结论不必证明或说明理由初中精品资料欢迎下载如图已知中点是的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动若点的运动速度与点的运动速度相等经过后与是否初中精品资料 欢迎下载 6.如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D是AB 的
5、中点。（1）如果点P在线段BC 上以3cm/s 的速度由 点B向 点C运动，同时，点Q 在线段AC 上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等.（2）若点Q 以中的运动速度从点C 出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点Q与点P第一次在ABC 的哪条边上相遇?8.（1）如图 1 在等腰 ABC中，AB=AC=5，BC=6，SABC=12,PD AB，PEAC，P点为底边的中点，PD+PE
6、=.（2）如图 2 在等腰 ABC中，AB=AC，若 P点为底边上任意一点，PD AB，PEAC，你认为PD+PE是定值吗？说明理由.（3）如图 3 在等腰 ABC中，AB=AC，若 P点为底边上任意一点，PD AB，PEAC，CFAB，你能发现 PD，PE和 CF存在什么数量关系，提出你的猜想并证明.（4）如图 4，若 P点在 BC的延长线上，其余条件和（3）相同，那么 PD，PE和 CF的数量关系又有何变化？写出你的猜想并证明.型练习如图与都为等腰直角三角形连接相交于点问与是否相等与之间的夹角为多少度如图直线的同一侧作和都为等边三角形连接二者交点为求证连接连接平分如图与都为等边三角形连接与
7、延长交于点证明连接平分在线段同侧作等边的中点为直线上一动点为等边三角形点的位置改变时也随之整体移动如图当点在点左侧时请你判断与有怎样的数量关系点是否在直线上都请直接写出结论不必证明或说明由如图当点在上时其它条件不变的结论中与的数量关系是否仍数量关系是否仍然成立若成立请直接写出结论不必证明或说明理由初中精品资料欢迎下载如图已知中点是的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动若点的运动速度与点的运动速度相等经过后与是否初中精品资料 欢迎下载 型练习如图与都为等腰直角三角形连接相交于点问与是否相等与之间的夹角为多少度如图直线的同一侧作和都为等边三角形连接二者交点为求证连接连接平分如图与都为等边三角形连接与延长交于点证明连接平分在线段同侧作等边的中点为直线上一动点为等边三角形点的位置改变时也随之整体移动如图当点在点左侧时请你判断与有怎样的数量关系点是否在直线上都请直接写出结论不必证明或说明由如图当点在上时其它条件不变的结论中与的数量关系是否仍数量关系是否仍然成立若成立请直接写出结论不必证明或说明理由初中精品资料欢迎下载如图已知中点是的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动若点的运动速度与点的运动速度相等经过后与是否