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1、学习必备 欢迎下载 四年级奥数专题：速算与巧算【试题 1】计算 999999999999999 【试题 2】计算 19999919999199919919 【试题 3】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【试题 4】计算 9999 22223333 3334 【试题 5】56 3+56 27+56 96-56 57+56 【试题 6】计算 98766 9876898765 98769 学习必备 欢迎下载 四年级奥数专题：速算与巧算答案【解析 1】在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法。例如将 999 化成 10001 去计算。这是小学数学中
2、常用的一种技巧。999999999999999 (101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5 111110-5 111105【解析 2】此题各数字中，除最高位是 1 外，其余都是 9，仍使用凑整法。不过这里是加 1凑整。(如 1991200)19999919999199919919 (199991)(199991)(19991)(1991)(191)5 20000020000200020020-5 222220-5 22225【分析 3】：题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的奇数之和的
3、差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现 21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法 (2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500 个 1)=500 解法二、等差数列求和 (2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)500 2(1+999)500 2 =1002 2501000 250
4、=(10021000)250 =500【分析 4】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将 9999 变为 3333 3，规律就出现了。9999 22223333 3334 3333 3 22223333 3334 3333 66663333 3334 载四年级奥数专题速算与巧算答案解析在涉及所有数字都是的计算中常使用凑整法例如将化成去计算这是小学数学中常用的一种技巧解析此题各数字中除最高位是外其余都是仍使用凑整法不过这里是加凑整如分析题目要求的是从到察两个扩号内的对应项可以发现因此可以对算式进行分组运算解解法一分组法个解法二等差数列求和分析此题如果直接乘数字较大容易出错如果将变为规律就出现
5、学习必备欢迎下载分析乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的乘数凑成一个整数再补上他们的和或是差分析将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律将拆成将拆成这样就保证了减号两边都有相同的项解学习必备 欢迎下载 3333(66663334)3333 10000 33330000。【分析 5】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56 3+56 27+56 96-56 57+56 =56(32+27+9657+1)=56 99 =56(1001)=56 10
6、056 1 =560056 =5544【分析 6】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将 98766 拆成(98765+1)，将 98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766 9876898765 98769 =(98765+1)9876898765(98768+1)=98765 98768+98768(98765 98768+98765)=98765 98768+9876898765 98768-98765 =9876898765=3 载四年级奥数专题速算与巧算答案解析在涉及所有数字都是的计算中常使用凑整法例如将化成去计算这是小学数学中常用的一种技巧解析此题各数字中除最高位是外其余都是仍使用凑整法不过这里是加凑整如分析题目要求的是从到察两个扩号内的对应项可以发现因此可以对算式进行分组运算解解法一分组法个解法二等差数列求和分析此题如果直接乘数字较大容易出错如果将变为规律就出现学习必备欢迎下载分析乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的乘数凑成一个整数再补上他们的和或是差分析将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律将拆成将拆成这样就保证了减号两边都有相同的项解