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1、五、土的抗剪强度 5-1 直剪固结快剪试验数据如表 5-1 所示，已知手轮转一转用时 10 秒，水平位移为 0.2mm，量力环系数 C=6.5kPa/0.01mm，剪应力 CR。1)1)绘剪变形与剪切历时关系曲线；2)2)求出各级荷重下的抗剪强度；3)3)求出内摩擦角 和粘结力 c。表 5-1 手轮转数 n 测微表读数 R(0.01mm)P=100kPa 200kPa 300kPa 400kPa 1 2.0 5.0 8.0 14.0 3 5.5 9.0 15.0 22.0 6 8.5 13.5 20.0 27.0 9 10.0 17.0 23.5 30.5 15 11.7 20.0 27.0
2、35.0 21 11.7 20.5 28.5 37.8 22 11.7 20.5 29.0 38.5 23 11.7 20.5 29.0 38.5 24 29.0 38.5 5-2 直剪试验结果如表 5-2。表 5-2 P(kPa)50 100 200 300(kPa)23.4 36.7 63.9 90.8 1)1)求摩擦角与粘结力；2)2)当 p=280kPa，=80kPa 时，判断是否达到极限平衡？安全系数多大？3)3)求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的方向。5-3 砂土抗剪强度试验数据如表 5-3，求土的摩擦角。表 5-3 P(100kPa)100 200 300(100kPa)57
3、.7 115.5 172.0 5-4 自然堆积的砂坡，其坡角称自然坡角或休止角。求证此自然坡角必等于土的内 摩擦角。(提示：取坡角 ，如图 5-1。证明大于 的部分土体(重量为 W)必沿 的坡角 下滑。)5-5 某竖直土 柱由两层土组成，有关数据见图 5-2。试求土柱重量 W沿 m-m斜面(与水平面夹角为 150)的法向力 N，切向力 T 和抗滑力 Tf。土层 1：22o,c 12kPa,20kN/m3 土层 2：15o,c 8kPa,18kN/m3 5-6 某沉箱(一有底无盖方形混凝土箱)底面积 10m 10m，自重 4Mpa，置于粗砂层 上，若箱底与砂层间的摩擦系数 tan=0.67。1)
4、1)求沉箱底面与砂层的摩擦力；2)2)当箱内无水，求箱外水深分别为 2m、4m时的摩擦力；3)3)已知箱壁厚 40cm，底板厚 1m，混凝土密度 25kN/m3；求箱内水位与上述箱外 水位齐平时的摩擦力；4)4)若箱内箱外水位相同，分别为 2m、4m，但箱中填砂分别与两水位平齐，砂的 3 d 15.5kN/m,s 2.65，求箱底的摩擦力。5-7 已知土的 28,c 0，若承受 1 350kPa,3 150kPa。1)1)绘应力圆与抗剪强度线；2)2)绘 f、与 f 随 2 变化的关系曲线；3)3)从图中求出 最小值及其作用面与最大主应力面的夹角。5-8 某砂土的内摩擦角 34，若 3 100
5、kPa，求：1)1)达极限平衡时的 1；2)2)极限平衡面与大主应力面的夹角；3)3)当 1 300kPa时哪个平面最危险，该面上的 与 f 各为多大？5-9 某土样 32,c 0。当 1与 3 作用达极限平衡时的一组滑动面如图 5-3a)所 示。现取 dfe 和 efh 为脱离体，如图 5-3b)、c)所示。1)1)求出 1、2 的数值；1 1)求 及 cu；2 2)求固结不排水试验的孔隙水压力系数 Af。剪切历时关系曲线求出各级荷重下的抗剪强度求出内摩擦角和粘结力手轮转数表测微表读数直剪试验结果如表表求摩擦角与粘结力当时判断是否达到极限平衡安全系数多大求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的
6、方向砂土抗剪强提示取坡角如图证明大于的部分土体重量为必沿的坡角下滑某竖直土柱由两层土组成有关数据见图试求土柱重量沿斜面与水平面夹角为的法向力切向力和抗滑力某沉箱一有底无盖方形混凝土箱底面积自重置于粗砂土层土层层上若箱凝土密度求箱内水位与上述箱外水位齐平时的摩擦力若箱内箱外水位相同分别为但箱中填砂分别与两水位平齐砂的若承受求箱底的摩擦力已知土的绘应力圆与抗剪强度线绘与随变化的关系曲线从图中求出最小值及其作用面与最大主2)2)绘出图 b)和 c)中四个斜面上的合力，并标明其方向。剪切历时关系曲线求出各级荷重下的抗剪强度求出内摩擦角和粘结力手轮转数表测微表读数直剪试验结果如表表求摩擦角与粘结力当时判
7、断是否达到极限平衡安全系数多大求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的方向砂土抗剪强提示取坡角如图证明大于的部分土体重量为必沿的坡角下滑某竖直土柱由两层土组成有关数据见图试求土柱重量沿斜面与水平面夹角为的法向力切向力和抗滑力某沉箱一有底无盖方形混凝土箱底面积自重置于粗砂土层土层层上若箱凝土密度求箱内水位与上述箱外水位齐平时的摩擦力若箱内箱外水位相同分别为但箱中填砂分别与两水位平齐砂的若承受求箱底的摩擦力已知土的绘应力圆与抗剪强度线绘与随变化的关系曲线从图中求出最小值及其作用面与最大主 5-10 试证明对于 c=0 的土，过一点的一组极限平衡面上的合力必平行于另一组极限平 衡面。5-11 证明对于
8、 c=0 的土，极限平衡面上的合应力 等于 1tg 45 o 12 或 tg 45 o 3tg 45 o 2。5-12 已知某土样 28,c 0，当 3 100kPa 和 1 230kPa 时；1)1)求 max 等于多少？2)2)K求 tg 值。tg max 5-13 某土样 28,c 10kPa。求当 3 150kPa和 1 300kPa时 max 和 K。5-14 某土样 29,c 20kPa。绘制 3 100kPa 时的极限应力圆，从圆上量出 1 3 的数值。5-15 某正常固结粘土的 34,c 0。今取两个试样同在 3 300kPa 的室压力下 进行固结，然后分别进行三轴压缩(1 2
9、 3)和三轴伸长(1 2 3)试验。试 问：1)当进行三轴压缩实验时，需加多大的 t 才能使土样剪坏？剪坏时破坏面上的正应 力和剪应力各为多少？2)当进行三轴伸长试验时，3 需减小到多大才能使土样剪坏？剪坏时破坏面上的正 应力各为多少？5-16 某砂土的直剪试验测得当 p 250kPa时 1 100kPa。绘制极限应力圆求 1f、3f。并求出大主应力面的方向。5-17 某扰动饱和粘土(c=0)的三轴试验结果如表 5-4。1 2 表 5-4 试验方法 CD CU 3f(kPa)50 110 1f(kPa)140 200 5-18 某土样三轴有效剪试验数据如表 5-5。表 5-5 土样 3f(kP
10、a)1f(kPa)剪切历时关系曲线求出各级荷重下的抗剪强度求出内摩擦角和粘结力手轮转数表测微表读数直剪试验结果如表表求摩擦角与粘结力当时判断是否达到极限平衡安全系数多大求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的方向砂土抗剪强提示取坡角如图证明大于的部分土体重量为必沿的坡角下滑某竖直土柱由两层土组成有关数据见图试求土柱重量沿斜面与水平面夹角为的法向力切向力和抗滑力某沉箱一有底无盖方形混凝土箱底面积自重置于粗砂土层土层层上若箱凝土密度求箱内水位与上述箱外水位齐平时的摩擦力若箱内箱外水位相同分别为但箱中填砂分别与两水位平齐砂的若承受求箱底的摩擦力已知土的绘应力圆与抗剪强度线绘与随变化的关系曲线从图中求出
11、最小值及其作用面与最大主1 40 160 2 120 400 1)1)用数解法求 及 c；2)2)若 3f 150kPa 时，1f 350kPa，求土样在破坏时的孔隙水应力 uf 及 孔隙水应力系数 Af。5-19 试证明，对饱和粘土(0)进行无侧限抗压强度试验时，其无侧限抗压强度可 按下式计算：q u=p(1 h/h)A0 式中 A0及 h0分别为加荷开始时试样的面积和高度。P为试样破坏时的垂直荷载。(提示：假设试样体积在试验过程中不变，同时假设试样横向均匀变形。)5-20 若已知某土样无侧限抗压强度 qu=200kPa，试求：若 0，求土的不排水强度 cu 及破坏面的方向；若 32，求 c
12、cu 及破坏面的方向。5-21 饱和粘性土的三轴固结不排水剪试验数据如表 5-6。求 cu、ccu和、c。表 5-6 3(kPa)60 100 150 200 1f(kPa)145 228 310 401 Ut(kPa)31 59 92 125 5-22 比较直剪仪与三轴仪的优缺点。5-23 比较抗剪强度的总应力表示法与有效应力表示法的优缺点。11 5-24 三轴试验数据如表 5-7。在 2(1 3)与 2(1 3)坐标中，绘出抗剪强度线并 求、c 值。表 5-7 土样 1 1(1 3)(100kPa)2 1(1 3)(100kPa)2 1 0.9 2.3 2 1.9 5.5 3 3.0 9.
13、0 5-25 某软土土层厚度很大。若在其上快速修建建筑物，问可采用什么试验方法确定其 抗剪强度？5-26 已知某 土样 30o，c 0，3 200kPa，破坏 时土 中孔隙 水应 力 uf 1 5 k0 P a。求达极限平衡时 1f 等于多少？5-27 上题中其他条件不变，若 c 20kPa，求达极限平衡时 1f 等于若干？5-28 某地基土的渗透系数很小（k8 10 8cm/s）若在其上修建水闸，需验算不同 时期的稳定性，试问：剪切历时关系曲线求出各级荷重下的抗剪强度求出内摩擦角和粘结力手轮转数表测微表读数直剪试验结果如表表求摩擦角与粘结力当时判断是否达到极限平衡安全系数多大求土样达破坏时大
14、主应力面与小主应力面的方向砂土抗剪强提示取坡角如图证明大于的部分土体重量为必沿的坡角下滑某竖直土柱由两层土组成有关数据见图试求土柱重量沿斜面与水平面夹角为的法向力切向力和抗滑力某沉箱一有底无盖方形混凝土箱底面积自重置于粗砂土层土层层上若箱凝土密度求箱内水位与上述箱外水位齐平时的摩擦力若箱内箱外水位相同分别为但箱中填砂分别与两水位平齐砂的若承受求箱底的摩擦力已知土的绘应力圆与抗剪强度线绘与随变化的关系曲线从图中求出最小值及其作用面与最大主1）若采用快速施工，则竣工时应采用什么方法确定抗剪强度？2）若慢速施工，则竣工时应采用什么方法确定抗剪强度？3）水闸建成后经较长时间才投入使用，应采用什么方法确
15、定抗剪强度？5-29 某软粘土试样，试验得无限抗压强度 qu 30kPa，扰动后 qu 7.5kPa，求土的 灵敏度，并判别其灵敏程度。5-30 某土样扰动后的无限抗压强度 qu 6kPa，已知土样灵敏度为 5.3，试反求原状 土的 qu 值。5-31 同一种土，重塑后使含水量等于液限。取 a、b两组土样进行试验：a组土样在 200kPa 垂直压力 下固结 后卸荷，然后侧 得 p 200kPa 的慢剪 抗剪强度指标 a 25.5，ca 20kPa；b 组土样直接在各级压力下固结后进行慢剪试验，测得抗剪强度指标 b 30，cb 0。试求出两个土样当 p=100，200 和 300kPa时的抗剪强
16、度。5-32 从某粘土层中取原状土样，固结快剪试验结果如表 5-8，抗剪强度线具有两段直 线的特征。表 5-8 P(100kPa)0.3 0.6 0.8 1.0 1.5 2.0 2.5 f(100kPa)0.23 0.26 0.29 0.32 0.49 0.65 0.80 1）按两直线绘抗剪强度线，分别求出二直线的、c 值。2）示意绘出与抗剪强度线相应的压缩曲线。5-33 一砂土养置入直接剪力盒中，剪力盒断面积为 30cm2，砂土样上作用一垂直压力 N=45kg，然后进行水平剪切，当水平推力 T=15kg 时，砂土样开始破坏；试求当压力 N=90kg 时，应该用多大的水平推力，才能将砂土样剪坏
17、？该砂土样的内摩擦角为多大？5-34 对某饱和粘土作三轴固结不排水试验，测得四个试样在破坏时的最大主应力 1，最小主应力 3 和孔隙水压力 u 值，均列于表 5-9。试分别用总应力法和有效应力法确定相 应的强度指标。表 5-9 2 1kg/cm 1.45 2.20 3.10 4.01 2 3kg/cm 0.60 1.00 1.50 2.00 ukg/cm2 0.30 0.55 0.92 1.26 5-35 在均布条形荷载作用下，土体重 M 点的大主应 1 400KPa，小主应力 3 150KPa，土的抗剪强度指标 c 0,30o，试求：（1）与最大主应力面承夹角 a 30o、45o、60o倾斜
18、面上的正应力 和剪应力。剪切历时关系曲线求出各级荷重下的抗剪强度求出内摩擦角和粘结力手轮转数表测微表读数直剪试验结果如表表求摩擦角与粘结力当时判断是否达到极限平衡安全系数多大求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的方向砂土抗剪强提示取坡角如图证明大于的部分土体重量为必沿的坡角下滑某竖直土柱由两层土组成有关数据见图试求土柱重量沿斜面与水平面夹角为的法向力切向力和抗滑力某沉箱一有底无盖方形混凝土箱底面积自重置于粗砂土层土层层上若箱凝土密度求箱内水位与上述箱外水位齐平时的摩擦力若箱内箱外水位相同分别为但箱中填砂分别与两水位平齐砂的若承受求箱底的摩擦力已知土的绘应力圆与抗剪强度线绘与随变化的关系曲线从图
19、中求出最小值及其作用面与最大主2）M点处土是否达到极限平衡状态？（3）最危险的剪应力面与最大主应力面成多大角度？5-36 三轴试验数据如表 5-10：表 5-10 1 3（KPa）1 3（KPa）2 2 90 230 190 550 300 900 5-40 对两个相同的重塑饱和粘土试样，分别进行两种固结不排水三轴压缩试验。一 个试样先在 3 170kPa的围压下固结，试样破坏时的轴向偏应力（1 3）f 124kPa 另 一个试样施加的周围压力 3 427kPa，破坏时的孔隙水压力 uf 270kPa。试求该土样 的 cu 和 值。（提示：重塑饱和粘土试样的 ccu c 0。）5-41 对内摩
20、擦角 30 的饱和砂土试样进行三轴压缩试验。首先施加 3 200kPa 围压，然后使最大主应力 1与最小主应力 3 同时增加，且使 1的增量 1始终为 3的增 量 3的 4倍，试验在排水条件下进行。试求该土样破坏时的 1值。1 3 与 1 3 关系线，并换算土样的，c值。2 2 2 圆柱形粘土式样 3 0，破坏时无侧限抗压强度 qu 2.0kg/cm。若 0，C及剪切破坏面方向；若 32。求 C 等于若干？剪切面方向有何变化？某砂土试样在法向应力 100kPa 作用下进行直剪试验，。求：（a）用作图方法确定该土样的抗剪强度指标 值；应力增至 250kPa，则土样的抗剪强度是多少？5-39 对饱
21、和粘土试样进行无侧限抗压试验，测得其无侧限抗压强度（a）该土样的不排水抗剪强度；（b）与圆柱形试样轴成 60o 交角面上的法向应力 力。在坐标中绘出 5-37 求粘结力 5-38 f 60kPa 测得其抗剪强度 b）如果试样的qu=120kPa。求：剪切历时关系曲线求出各级荷重下的抗剪强度求出内摩擦角和粘结力手轮转数表测微表读数直剪试验结果如表表求摩擦角与粘结力当时判断是否达到极限平衡安全系数多大求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的方向砂土抗剪强提示取坡角如图证明大于的部分土体重量为必沿的坡角下滑某竖直土柱由两层土组成有关数据见图试求土柱重量沿斜面与水平面夹角为的法向力切向力和抗滑力某沉箱一有底无盖方形混凝土箱底面积自重置于粗砂土层土层层上若箱凝土密度求箱内水位与上述箱外水位齐平时的摩擦力若箱内箱外水位相同分别为但箱中填砂分别与两水位平齐砂的若承受求箱底的摩擦力已知土的绘应力圆与抗剪强度线绘与随变化的关系曲线从图中求出最小值及其作用面与最大主