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1、学习必备 欢迎下载 一元一次不等式提高练习【例题求解】【例题 1】（1）已知关于 x 的不等式组0025axx无解，则 a 的取值范围是是_。（2）已知不等式03 ax的正整数解恰好是 1、2、3，则 a 的取值范围是_。【例题 2】如果关于 x 的不等式组0607nxmx的整数解仅为 1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有_对。【例题 3】解下列不等式（组）（1）nxm332 （2）1022xx （3）求不等式321xx的所有整数解。【例题 4】已知三个非负数 a、b、c 满足132523cbabca和，若cbam73。求 m 的最大值与最小值。【课堂练习】1、若关于不等式组
2、01456mxxx的解集为4x，则 m 的取值范围是_。2、若不等式组3212bxax的解集是11x，则)1)(baa的值是_。3、已知0a，且axa，则262xx的最小值是_。4、对于整数 a、b、c、d，符号dcab表示运算bdac，已知3411db，则 b+d 的值是_.。学习必备 欢迎下载 5、若01ba，则下列式子正确的是_。A、-a-b B、ba11 C、ba D、22ba 6、若方程组3414yxkyx的解满足条件10yx，则 k 的取值范围是_。7、已知 a、b 为常数，若0 bax的解集是31x，则 bx-an（0m）的解集为_。14、已知关于 x、y 的方程组ayxayx5
3、23的解满足0yx，化简aa3_。15、不等式0)2)(xxx的解集为_。16、关于 x 的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则 a 的取值范围是_。17、已知 a 为正整数，方程组62384yxyax的解满足0,0 yx，则 a 的值为_。18、若正数 a、b、c 满足不等式bcabacbacbac4112535232611，则 a、b、c 的大小关系是？图形的平移与旋转典例 例 1.已知：如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，AF 平分EAD 交 CD 于点 F，说明AEBEDF 的理由。报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位
4、的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表总括反映企业某一特定日期全部资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在学习必备 欢迎下载 例 2.在ABC 的边 BC 上，取两点 D、E
5、，使 BDCE，观察 ABAC 与 ADAE 的大小关系。例 3.如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连结 PA、PB、PC，以 BP 为边作PBQ=60，且 BQ=BP，连结 CQ （1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论（2）若 PA：PB：PC=3：4：5，连结 PQ，试判断PQC 的形状，并说明理由 PABQC 变式训练：1、如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB 的度数 A B C D P 报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作
6、用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表总括反映企业某一特定日期全部资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在学习必备 欢迎下载 2、已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC（
7、或它们的延长线）于点 M，N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1），易证BM+DN=MN（1）当MAN 绕点 A旋转到 BM DN 时（如图 2），线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由 3、已知 RtABC 中，90ACB，CBCA，MCN 为45。（）如图，当 M、N 在 AB 上时，求证：222BNAMMN；（）如图，将MCN 绕 C 旋转，当 M 在 BA 的延长线上时，关系式222BNAMMN是否仍然成立？若成立，请证明；若
8、不成立，请说明理由 M B C N 图 3 A D B C N M 图 2 A D B C N M 图 1 A D 报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表总括反映企业某一特定日期全部资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表
9、反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在学习必备 欢迎下载 4、如图所示，A、B 两村之间有一条河，河宽为 a，现要在河上修一座垂直于河岸的桥，（）要使 AB 两村路程最近，请确定修桥的地点。（）桥建在何处才能使 AB 两村到桥的距离相等？4如图，正方形ABCD内有两条相交线段 MN、EF、M、N、E、F 分别在边 AB、CD、AD、BC 上。（1）证明：若MNEF，则MNEF（2）证明：若MNEF，则MNEF 5、如下图在六边形 ABCDEF 中，已知 AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=DE,AF=CD
10、,BC=FE,对角线 FDBD,FD=24cm，BD=18cm，你能求出六边形 ABCDEF 的面积吗？A B C D E F A B D C E F M N 报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表总括反映企业某一特定日期全部
11、资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在学习必备 欢迎下载 6、已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1)如图 1,连结 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,不正确举反例;(2)若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,连结 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长
12、始终相等.并以图 2 为例说明理由.7、把两个全等的等腰直角三角板 ABC 与 EFG（其直角边长都为 4）叠放在一起，（如图）且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合。现将三角板 EFG 绕 O 点顺时针旋转（旋转角 满足 0 90），四边形 CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图）1）在上述旋转过程中，BH 与 CK 有怎样的数量关系？四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论。2）连接 HK，在上述旋转过程中，设 BH=x,GKH 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。3）在 2）的前提下，是否存
13、在某一位置，使GKH 的面积恰好等于ABC 的面积的165？若存在，求出此时 x 的值；若不存在，说明理由。图1GFEDCBAD图2GFECBA aHKFEG(O)CBAFEG(O)CBA报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表
14、总括反映企业某一特定日期全部资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在学习必备 欢迎下载 第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。专点二
15、：图形的旋转 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。考点三、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（
16、1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形 报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为
17、审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表总括反映企业某一特定日期全部资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在学习必备 欢迎下载 把一个图形绕某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，
18、-y）2、关于 x 轴对称的点的特征：两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P（x，-y）3、关于 y 轴对称的点的特征：两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P（-x，y）专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n 边形 n个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。2.旋转作图的
19、一般步骤：（1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向；（2）确定原图形的关键点；（3）旋转个关键点，得到对应点；（4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。3.图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移、旋转、轴对称的主要区别是：三种变换的运动方式不同，具体体现：“平移”、“旋转”、“翻折”；三种变换的对应线段、对应角之间和关系不同；平移、旋转、轴对称作图需要的条件不同：平移需要确定方向和距离；旋转需要确定旋转方向、旋转中心、旋转角度；轴对称需要确定对应点到对称
20、轴的距离。报表是以日常核算资料为主要依据编制的用来集中概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况经营成果以与成本费用情况说明文件会计报表的作用在于为投资者充分了解各单位财务状况进行投资决策提供必要的信息资料为各单位进行的一场经营管理提供必要的信息资料为财政工商税务等行政管理部门提供对单位实施管理和监督的各项信息资料为审计机关检查监督各单位的生产经营活动提供必要的信息资料二会计报表的种类一按照所反映的经济内容不同可会计报表总括反映企业某一特定日期全部资产负债和所有者权益的会计报表例如资产负债表反映企业在一定时期内营运资金的来源和运用与其变动情况的会计报表例如财务状况变动表反映企业收入与财务成果的会计报表反映企业在