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1、B.01兎=0405 C.01 08 V4 05 D.010 0405 6、在古腊毕达哥拉斯学派把 的点可以排成一个正三角形 1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数，因为这些数对应 1 3 则第n个三角形数为（）2（A）n（B）n-1 1(C)?n(n 1)(D)”-1)(A)sin 2x(B)cos2x(C)sinx(D)cosx 9、已知f（x）是 R 上的偶函数，对任意的 x，R 都有 f(x 6 f(x)f(3)成立，若 f(1)=2，则 推理与证明训练题（文）一、选择题 1、下列说法正确的是（）（A）合情推理有前提有结论；（B）由合情推理得出来的结论一定是正确的；（C
2、）合情推理不能猜想；（D）合情推理得出的结论无法判断正误 2、厶ABC能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定 3、已知函数y=ax（a0且a=1）在0，1上最大值与最小值的和为 3，则a的值为（）、1（A）（B）2（C）3（D）5 2 4、下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一 般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 5、如果aa2,08为各项都大于零的
3、等差数列，公差 d=0，则（）7、命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（）（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）以上都不是 8、若函数f（x）s in X是二为周期的奇函数，贝y f（x）可以是（）f(2007)二()(A)2007(B)2(C)1(D)0 1 一 X 10、已知函数 f(x)=lg，右 f(a)=b，则 f(-a)=()1+x 情推理不能猜想合情推理得出的结论无法判断正误厶能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定已知函数且在上最大值与最小值的和为则的值为下面说法正确的有
4、演绎推理与大前提小前提和推理形式有关个个个个兎在古腊毕达哥拉斯学派把的点可以排成一个正三角形这些数叫做三角形数因为这些数对应如果为各项都大于零的等差数列公差则则第个三角形数为命题有些有理数是分数整数是有理数则整数是二为周期的奇函数贝可以是二都有成立若则一已知函数右则一二填空题在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆正三棱锥形展品其中第一堆只有一层就一个球第堆最底层第一层分别按下图方12、如图(1)有面积关系 S FAjBl S PAB PA PBl，则图(2)有体积关系 PA PB VjA1B1C1 VPJBC 13、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且 y=f(
5、x)的图像关于直线 x对称，则 2 14、若 f(x)4x 1 2 1000，则讥而)而严“融訐(A)b(B)-b(C)-(D)一1 b b 二、填空题 11 在德国不来梅举行的第 48 届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第 2、3、4、，堆最底层(第一层)分别按下图方式固 定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上，第 n堆的第n层就放一个乒乓球,以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则 f(3)=_；f(n)=_ (用n表示)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)=_ 三、解答题：a K _ 15、已知 a、R+,
6、求证：+色+Jb Jb J a 1 1 1 16、已知正数 a、b、c 成等差数列，且公差不为 0,求证：一，一，不可能成等差数列。a b c+x2 一x2 兀 17、设 f(x)满足 f(xj f(X2)=2f(1-)f(1-)且 f(y=0，X R，求证：f(x)是 周期函数。18、如图在直三棱柱 ABC-A 1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA 1=4，点 D 为 AB 的中点 图 1 C A 情推理不能猜想合情推理得出的结论无法判断正误厶能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定已知函数且在上最大值与最小值的和为则的值为下面说
7、法正确的有演绎推理与大前提小前提和推理形式有关个个个个兎在古腊毕达哥拉斯学派把的点可以排成一个正三角形这些数叫做三角形数因为这些数对应如果为各项都大于零的等差数列公差则则第个三角形数为命题有些有理数是分数整数是有理数则整数是二为周期的奇函数贝可以是二都有成立若则一已知函数右则一二填空题在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆正三棱锥形展品其中第一堆只有一层就一个球第堆最底层第一层分别按下图方19、设数列an的首项印=a=丄，且a.i 4 如 an 4 n为偶数 n为奇数 1，记 bn=a2n,n=1,2,3，,4(1)求证：AC_BCi;(2)求证：AG平面 CDB
8、1 (1)求 a2,a3；(2)判断数列bn是否为等比数列并证明。20、设函数f(x)的定义域为 D,若存在Xo D使f(Xo)=Xo成立，则称以(Xo，yo)为坐标的点 是函数f(x)的图象上的“稳定点”3x _1(1)若函数f(X)的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数a取值范围;x+a(2)已知定义在实数集 R 上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定 点”。情推理不能猜想合情推理得出的结论无法判断正误厶能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定已知函数且在上最大值与最小值的和为则的值为下面说法正确的有
9、演绎推理与大前提小前提和推理形式有关个个个个兎在古腊毕达哥拉斯学派把的点可以排成一个正三角形这些数叫做三角形数因为这些数对应如果为各项都大于零的等差数列公差则则第个三角形数为命题有些有理数是分数整数是有理数则整数是二为周期的奇函数贝可以是二都有成立若则一已知函数右则一二填空题在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆正三棱锥形展品其中第一堆只有一层就一个球第堆最底层第一层分别按下图方一、选择题：ABBCD CCDDB 1 二、填空题：11、10,n（n T）（n 亠2）6 三、解答题 12、PA PB1 PC PA PB PC 13、0 14、500 两式相加得:a
10、b 一 b a（、.a 亠、.b）亠2（、2ac=b(a c).18、证：(1)T AC=3,BC=4,AB=5,ABC 是直角三角形，AC 丄BC.又CC1X平面 ABC,AC 丄 CC1.而 CC1 n BC=C,AC 丄平面 BCC1B1,推理与证明训练题（文）答案 15、证：由基本不等式可得:111 2 1 1 16、证：假设 丄，丄,丄成等差数列，则2=丄丄,a b c b a c T a,b,c 成等差数列，2b=a+c,(a+c)2 2 2ac,可得(a-c)=0,2 a=d 卩 a=b=c,与 a,b,c 公差不为零矛盾.1 1 1 所以不可能成等差数列.a b c JI 31
11、 17、证：对任意 X R，取 X1=X 二，X2 二X，则 f（X 二），f（x）=2 f（x 才 f（?）=0，f(x 二)-f(x),f(x 2二)-f(x 亠 J=f(x),f（x）是以 2 二为周期的周期函数.情推理不能猜想合情推理得出的结论无法判断正误厶能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定已知函数且在上最大值与最小值的和为则的值为下面说法正确的有演绎推理与大前提小前提和推理形式有关个个个个兎在古腊毕达哥拉斯学派把的点可以排成一个正三角形这些数叫做三角形数因为这些数对应如果为各项都大于零的等差数列公差则则第个三角形数为命题有些有理
12、数是分数整数是有理数则整数是二为周期的奇函数贝可以是二都有成立若则一已知函数右则一二填空题在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆正三棱锥形展品其中第一堆只有一层就一个球第堆最底层第一层分别按下图方19、解:(1)a?二 a1 4 二 a 4,a3 AC 丄 BC1.(2)设 BC1n B1C=M,连结 DM，则 M 是 BC1中点.ABC1中，M 是 BC1中点，D 是 AB 中点，贝U DM/AC 1,又 AC1 二平面 CDB 1,DM-平面 CDB 1,AC1/平面 CDB1.情推理不能猜想合情推理得出的结论无法判断正误厶能剖分为两个与自身相似的三角形那么这
13、个三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定已知函数且在上最大值与最小值的和为则的值为下面说法正确的有演绎推理与大前提小前提和推理形式有关个个个个兎在古腊毕达哥拉斯学派把的点可以排成一个正三角形这些数叫做三角形数因为这些数对应如果为各项都大于零的等差数列公差则则第个三角形数为命题有些有理数是分数整数是有理数则整数是二为周期的奇函数贝可以是二都有成立若则一已知函数右则一二填空题在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆正三棱锥形展品其中第一堆只有一层就一个球第堆最底层第一层分别按下图方2 x(a-3)x 1=0，由题意，该二次方程有两个不等实根，则.=(a_3
14、)2 _4 0 即 a：1 或a 5.1 注意到3时，原函数为f(xr3 1 1 1(2)a2n 1 a2n 2n 二4)a2n 2,2 2 2 1 1 a2n 1 一4=2(a2nd 一4)，即 bn 1 二;2 bn.心 1 1 n 而 d=a1 a 0,4 4 1 1 -bn是以a-为首项，一为公比的等比数列.4 2 3x-1 20、解：(1)由 f(x)x得：x+a 1(X式-)，只有一个稳定点(3,3)，不合题意.3 一 1 1 实数 a 的取值范围是(-二，-)(-，1)(5,：).3 3(2)V定义在 R 上的奇函数f(x)有f(0)=0,(0,0)是一个稳定点.假设(x0,x0
15、)(x-0)是f(x)的一个稳定点，即，则f(-x()=-f(x0)=-x，所以(-x,-冷)也是它的一个稳定点.除(0,0)外，其它的稳定点都是成对出现，f(x)必有奇数个“稳定点”。情推理不能猜想合情推理得出的结论无法判断正误厶能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定已知函数且在上最大值与最小值的和为则的值为下面说法正确的有演绎推理与大前提小前提和推理形式有关个个个个兎在古腊毕达哥拉斯学派把的点可以排成一个正三角形这些数叫做三角形数因为这些数对应如果为各项都大于零的等差数列公差则则第个三角形数为命题有些有理数是分数整数是有理数则整数是二为周期的奇函数贝可以是二都有成立若则一已知函数右则一二填空题在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆正三棱锥形展品其中第一堆只有一层就一个球第堆最底层第一层分别按下图方