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1、学习好资料 欢迎下载 初一数学教案 第五章 相交线与平行线 第五章第一节相交线第一课时 教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法 师生共同探讨 教学准备 三角尺 课件 教学过程 一、读一读,看一看 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活
2、的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用学习好资料 欢迎下载 力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角
3、的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(1)ODCBA 学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:AOC 和BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC 和BOD 有公共的顶点O,而是AOC 的两边分别是BOD 两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相
4、邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4321ODCBA 教师再提问:如果改变AOC 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点
5、难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“
6、互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在图 1 中,AOC 的邻补角是BOC 和AOD,所以AOC 与BOC 互补,AOC 与AOD 互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
7、(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用 1.例:如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.ba4321 教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:(1)课本 P5 练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首
8、图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 21212121 五、作业 课本 P9.1,2,P10.7,8.垂线 第五章第一节第二课时 教学目标 一、素质教育目标（一）知识教学点 1使学生掌握垂线的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3使学生理解并掌握垂线
9、的第一个性质。（二）能力训练点 1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。（三）德育渗透点 使学生初步树立辩证唯物主义观点。（四）重点和难点分析 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征
10、相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.二、学法引导 1教师教法：活动投影片演示直观教学法，引导发现法 2学生学法：在教师的指导下，自主式学习 教具学具准备 三角尺、量角器、自制胶片 教学手段 1通过创设情境，复习基础知识，引入课题 2通过教师引导提问，学生思考
11、、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课 3通过师生互答完成归纳小结 教学步骤 （一）明明目标 通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力 （二）整体感知 以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中
12、的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载（三）教学过程 创设情境，复习引入 提出问题：如右图，（1）AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？教师演示：（活动投影片）转动直线 CD 的同时，用量角器量直线 AB、CD 相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直
13、线 CD 与 AB 所成的角有一个角AOC90（如右图）学生活动：当AOC90，口答BOD、AOD、BOC 等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线 AB、CD 的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题 【板书】2.2 垂线 【教法说明】因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容 探究新知，讲授新课 提出问题：什么样的两条直线互相垂直？学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答 教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：【板书】1垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线
14、互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足 提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片 1）作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了
15、什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？【教法说明】用活动投影片演示“两条直线互相垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特殊情况，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好 学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖
16、线；铅垂线和水平线）【教法说明】通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系 2垂直的记法、读法和判定 学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第 60 页的内容，然后师生间相互交流 归纳：直线垂直的记法读法：直线 AB、CD 互相垂直，记作“ABCD”域“CDAB”，读作“AB垂直于 CD”，如果垂足为 O，记作“ABCD，垂足为 O”（如图右上）垂直判定：AOC=90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）学生活动：用AOD、BOD 或BOC 让学生重复练习正、反两步推理 作推断交流等数学活动进一步发展
17、空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 【
18、教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用 3垂线的画法及性质 学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑板上去画）通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一）【教法说明】垂线的
19、性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标 学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演）【教法说明】学生画图时，教师巡回指导，发现问题，及时纠正，使学生加深印象，进一步培养学生动手操作能力 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量
20、的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 布置作业 课本第 70 页习题 2.1A 组第 5 题。同位角、内错角、同旁内角教案 第五章第一节第三课时 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1理解同位角、内错角、同旁内角的概念 2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角 （二）能力训练点 1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力 2通过例题口答“为什
21、么”，培养学生的推理能力 （三）德育渗透点 从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点 （四）美育渗透点 通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美（五）重点难点分析 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要
22、研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念 难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础 二、学法引导 1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授 2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳 三、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片
23、 四、教学步骤 （一）明确目标 使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识 （二）整体感知 以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知 （三）教学过程 创设情境，复习导入 回答下列问题：1如图，1 与3，2 与4 是什么角？它们的大小有什么关系？2如图，1 与2，l 与4 是什么角？它们有什么关系？作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首
24、图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 3如图，三条直线 AB、CD、EF 交于一点 O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？4如图，三条直线 AB、CD、EF 两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？5三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？学生答后
25、，教师出示复合投影片 1，在（1、2 题的）图上添加一条直线 CD，使 CD 与EF 相交于某一点（如图），直线 AB、CD 都与 EF 相交或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片
26、阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 【板书】2.3 同位角、内错角、同旁内角 【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况认识事物间是发展变化的辩证关系 尝试指导，学习新
27、知 1学生自己尝试学习，阅读课本第 67 页例题前的内容 2设计以下问题，帮助学生正确理解概念 （1）同位角：4 和8 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？（2）内错角：3 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？（3）同旁内角：4 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（5）这三类角的共同特征是什么？3对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议 4教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结 作推
28、断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变
29、用学习好资料 欢迎下载 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解 投影显示（投影片 2）例题 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松
30、欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 教法说明例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练 变式训练，巩固新知 投影显示（投影片 3）【教法说明】本题是对简
31、单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第 2 题指明第三条直线是 c，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提 投影显示（投影片 4）作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所
32、成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图
33、形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形 如第 2 题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引
34、发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 （四）总结、扩展 1本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线截线，就能正确识别这三类角 2相交直线 3教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”八、布置作业 课本第 72 页 B 组第 4 题 平行线 第五章第二节第一
35、课时 一教学目标 1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;2.认识平行公理 1、2;3.了解什么叫公理.重点：平行线的公理 难点：利用平行线公理解决问题 二教学手段与方法 师生共同探讨 三教学准备 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征
36、相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 三角尺 四教学过程 探索 1 如图,已知直线 AB 和直线外一点 P,你能过点 P 画一条直线与 AB 平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?探索 2 在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同
37、伴交流.猜一猜 如图,经过直线 AB 外一点 P,可以画两条直线和这条直线平行吗?平行公理 1 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见 P14).释义 本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.探索 3 如图,P 是直线 AB 外一点,CD 与 EF 相交于 P.若 CD与 AB 平行,则 EF 与 AB 平行吗?为什么?探索 4 如图,若 CDAB,且 EFAB,则 CD 与 EF有可能相交吗?为什么?A B P A B P C D E F A B C D E F A B P 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识
38、图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 平行公理 2 如
39、果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.友情提示:若 a=b=c(字母表示数),那么,a=c,根据的是_.若 ac,bc(字母表示直线),那么 ab.根据的是_.练习 如图,已知ABC,分别取 AB、AC 的中点 D、E,连结 D、E.猜一猜:直线DE与直线BC 之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.作业 1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).3.如图,已知四边形 ABCD,分别取 AB、BC、CD、DA 的中点 E、F、G、H,顺次连接 EF、FG、GH、HE.你发现了什么
40、?再画一个四边形试一试.平行线的判定 第五章第二节第二课时 一、教学目标 1了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理 2会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证 A B C A B C D 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线
41、的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 3通过模型演示，即“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳总结”的能力 4.重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 5.难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式 二、学法引导 1教师教法：启发式引导发现法 2学生学法：独立思考，主动发现 三、教具学具准备 三角板、投影胶片、投影仪、计算机 四、教学步骤 创设情境，引出课
42、题 师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）1两条直线不相交，就叫平行线 2与一条直线平行的直线只有一条 3如果直线、都和 平行，那么、就平行 学生活动：学生口答上述三个问题 【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第 1 题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第 2 题不仅回顾平行公理，同时使学生认识学习几何，语言一作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概
43、程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 定要准确、规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第 3 题复习巩固平行公理推论的同时提示学生，它也是判定两条直线平行的方法 师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，
44、能判定这两条直线垂直吗？根据什么？学生：能判定垂直，根据垂直的定义 师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢？学生活动：学生思考，在前面复习平行公理推论的情况下，有的学生会提出，再作一条直线，让，再看 是否平行于 就可以了 师：这种想法很好，那么，如何作，使它与 平行？若作出 后，又如何判断 是否与 平行？学生活动：学生思考老师的提问，意识到刚才的回答，似是而非，不能解决问题 师：显然，我们的问
45、题没有得到解决，为此我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的平行线的判定（板书课题）板书2.5 平行线的判定（1）【教法说明】由垂线定义可以来判断两线是否垂直，学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们无法测定直线是否不相交，也就不能利用定义来判断这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简单地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容 探究新知，讲授新课 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松
46、欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 教师给出像课本第 78 页图 2 20 那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动，让学生观察，转动到不同位置时，的大小有无变化，再让 从小变大，说出直线 与 的位置关系变化规律 【教法说明】让学生充
47、分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论 图 1 学生活动：转动到不同位置时，也随着变化，当 从小变大时，直线 从原来在右边与直线 相交，变到在左边与 相交 师：在这个过程中，存在一个与 不相交即与 平行的位置，那么 多大时，直线 呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系 师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线 外一点 画 的平行线 学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示（见图 1）师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图
48、形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 图 2 学生：保证了两个同位角相等 师：由此你能得到什么猜想？学生：两条直线被第三
49、条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行 师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？教师用计算机演示运动变化过程 在观察实验之前，让学生看清 角和 角（如图 2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论 学生活动：学生观察、讨论、分析 总结了，当 时，不平行，而无论 取何值，只要，、就平行 图 3 作推断交流等数学活动进一步发展空间观念培养识图能力推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角对顶角能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角理解对顶角相等并能运用它解决一些问题重点难点重点邻补角对顶角的概程一读一读看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第
50、五章章首图片为主体的课件学生欣赏图片阅读其中的文字师生共同总结我们生活的世界中蕴涵着大量的相交线和平行线章要研究相交线所成的角和它的特征相交线的一种特殊形式即成的角教师出示一块布片和一把剪刀表演剪刀剪布过程提出问题剪布时用力握紧把手引发了什么变化进而使什么也发生了变化学生观察思想回答得出握紧把手时随着两个把手之间的角逐渐变小剪刀刃之间的角边相应变小如果改变用学习好资料 欢迎下载 教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理 板书两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行 即：（已知见图 3），（同位角相等，两直线平行）【