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1、学习好资料 欢迎下载 种群数量的变化一节同课异构教学设计 利用学建验证教学模式建构数学模型 提高建模能力 萍乡中学 苏 琳 课程标准解读 在课程标准的内容标准中规定了“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”。该条内容标准有两层涵义：其一，“尝试建立数学模型”属模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能完成建立数学模型；其二，“解释种群的数量变动”属理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具体）之间的内在逻辑联系。教学设计思路 高中学生对数学模型的概念并不陌生，在学习生物学其他内容时，学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律
2、的认识。因此，本节是在学生已有知识的基础上，重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型。本节的引入有两种思路：一是按照教材的编排顺序进行，即以“问题探讨”引入，然后逐步展开教学，将本节的探究活动作为验证性实验活动；二是将采用学建验证的教学模式。讨论相关内容，展开教学。现以两种思路为例说明。教学目标 1.说明建构种群增长模型的方法。2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。3.用数学模型解释种群数量的变化。4.关注人类活动对种群数量变化的影响。教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。教学难点 建构种群增长的数学模型。教学方法 图形直观教学法、
3、讨论法、讲授法、比较学习法 教学手段 多媒体教学 教学课时 1 常规教学模式下的教学设计 学生活动 教师的组织和引导 教学意图 一、问题探讨导入 播放微生物分裂生殖的录像片，针对影片中播放的内容提问。认识细菌种群数量增长的数学规律 学习好资料 欢迎下载 观看录像讨论解答 1、请描述这个种群数量的变化趋势.2、引导学生思考，该种群在 N代繁殖后种群数量达到何种程度。学生积极参与到讨论和推理中去 请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？讲授，并与学生讨论建数学模型的过程。并小结在描
4、述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。顺着学生的思维特点，以达到化具体为抽像的学习，降低了学习的难度。学生建构 J型增长曲线 二、J 型曲线的建构。结合问题用N表示最终数量,n 表示代数,起始个数为1,引导学生用公式表示出无阻滞条件下分裂生殖种群数量变化公式 N=2n 然后用 n 的几个值进行检测看是否符合.从而让学生对种群数量是怎样变化的有一个感性的认识。按照 20min 一代的繁殖速度，首先指导学生把表填完。之后把表中的数据反映到图 4-4 坐标系中。用平滑的曲线把点连接起来 绘制的曲线应该是指数函数曲线，形状上如同英文字母“J”借此引
5、出下面的内容。在教师的引导下完成填表，绘图。回答以下两个问题 1.曲线作为一种数学模型，它的特点是什么？提示:直观 2.在自然条件下种群数量会以这样的形式增长吗？会一直这样增长吗？提示：不会的，这种情况只会出现在实验室或自然条件下的某个阶段。让学生知道曲线也是一种数学模型，往往是根据公式得出一系列的点，把他们反映到坐标系中就形成了曲线。探讨“自然界中种群的J型增长曲线”根据书中介绍的建立数学模型的流程，指导学生推导出“J”型曲线的数学模型（是一指数函数，注意每个参数代表的含义）注意：与前面不同的是，种群的起始数量是 N0，不是 1。根据书上给出的字母的含义，尝试建立“J”型曲线的数学模型。让学
6、生通过具体应用掌握建构的方法过程，培养简约,严密的思维品质 学生建构 S型增长曲线 三、结合“澳大利亚野兔事件”过渡到 S 型增长 自然界确实存在指数型增长曲线（J 型曲线）。结合“澳大利亚野兔事件”提问：1.澳大利亚野兔种群数量呈指数增长的几点原因。没有天敌。充足的食物。广阔的生活空间 2.思考这些让野兔快速增长的条件会不会一直存在，野兔最终的发展趋势是什么？总结：自然界以 J 型曲线增长的种群是存在但是 J 型曲线增长是暂时的，不存在永远的 J 型增长。让学生通过具体应用掌握建构的方法过程，培养简约,严密的思维品质 乡中学苏琳课程标准解读在课程标准的内容标准中规定了尝试建立数学模型解释种群
7、的数量变动该条内容标准有两层涵义其一尝试建立数学模型属模仿性技能目标旨在通过原形示范细菌的数量增长和具体指导学生能完成建立数学模联系高中学生对数学模型的概念并不陌生在学习生物学其他内容时学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识例如对遗传规律的认识因此本节是在学生已有知识的基础上重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型验证性实验活动二是将采用学建验证的教教学设计思路学模式讨论相关内容展开教学现以两种思路为例说明教学目标说明建构种群增长模型的方法通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化尝试建构种群增长的数学模型用数学模型解学习好资料 欢迎下载 提问：列举干扰种群数量指数增长的因素。提示：比
8、如种内竞争加剧，天敌数量相应增多，传染病更易传播等等。讲述：大草履虫在固定空间和食物条件下，其增长曲线为标准的“S”型曲线。提问：1、描述这种曲线的形成机制和发展趋势？2、除了空间和食物还有哪些因素会限制种群数量增加，怎样限制的？3、在这些因素的共同作用下，种群数量发展的最终趋势是什么？（最终会维持在某个值，并围绕这个值上下波动。）4、种群数量达到K值后就会稳定的维持在K 值不变了吗？点拨：在有环境压力的情况下，种群数量的 S 型增长，才是自然界普遍存在，真实的种群增长模式，然而 S 型增长并非脱离 J型增长，它是 J 型增长的继续，任何一个 J 型增长都要发展到 S型增长。联系实际：对家鼠的
9、控制，以前主要是从减少它们的数量入手，比如采取器械捕杀、药物捕杀等措施。提问：请学生列举他们曾经看到过的灭鼠方式。以及这些灭鼠方法的效果如何？进一步引导学生思考 1.为什么以前仅仅从杀死老鼠入手不能很好的制止鼠害，有时甚至是老鼠更加猖狂？2.采取哪些措施可以有效降低家鼠的环境容纳量（k 值）？讲述：家鼠的繁殖力很强，杀灭的数量很快会通过繁殖弥补回来，只要有充足的环境容纳量，繁殖速度甚至大于灭杀速度。因此，从环境容纳量的角度思考，可采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。从而
10、把所学的知识“环境容纳量”应用到实际，解决实际问题。小结：组织学生回顾本节学习的内容。J 和 S 型曲线的区别和联系 乡中学苏琳课程标准解读在课程标准的内容标准中规定了尝试建立数学模型解释种群的数量变动该条内容标准有两层涵义其一尝试建立数学模型属模仿性技能目标旨在通过原形示范细菌的数量增长和具体指导学生能完成建立数学模联系高中学生对数学模型的概念并不陌生在学习生物学其他内容时学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识例如对遗传规律的认识因此本节是在学生已有知识的基础上重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型验证性实验活动二是将采用学建验证的教教学设计思路学模式讨论相关内容展开教学现以
11、两种思路为例说明教学目标说明建构种群增长模型的方法通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化尝试建构种群增长的数学模型用数学模型解学习好资料 欢迎下载 教学反思 这节课的重点有两个，一是对种群数量变化的理解，另一个就是构建种群增长的数学模型，相比较而言，模型建构是我们的教学难点。思路清晰,重难点突出,三维目标基本达到预计的要求.利用学建验证教学模式下的教学设计 教学模式 学生活动 教师的组织和引导 教学意图 回顾所学知识 在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。引导学生回忆在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。开门见山，
12、让学生认识到在生物学中有许多现象和规律可以用数学语言来表示。学 播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟动画。提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20 min 左右通过分裂繁殖一代。通过创设具体的情境，让学生感受活生生的生命现象 学生思考 引导学生思考：1.细菌的生殖方式是怎样的？2.72 h 后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？3.n 代细菌数量是多少？再提出问题，组织讨论：1.对细菌种群数量增长而言，在什么情况下 2n公式成立？2.这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？认识细菌种群数量增长的数学规律。乡中学
13、苏琳课程标准解读在课程标准的内容标准中规定了尝试建立数学模型解释种群的数量变动该条内容标准有两层涵义其一尝试建立数学模型属模仿性技能目标旨在通过原形示范细菌的数量增长和具体指导学生能完成建立数学模联系高中学生对数学模型的概念并不陌生在学习生物学其他内容时学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识例如对遗传规律的认识因此本节是在学生已有知识的基础上重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型验证性实验活动二是将采用学建验证的教教学设计思路学模式讨论相关内容展开教学现以两种思路为例说明教学目标说明建构种群增长模型的方法通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化尝试建构种群增长的数学模型用数学模型解
14、学习好资料 欢迎下载 建 学生独立操作 完 成 图表，相互交流结果。图形转换 请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？时间（min）20 40 60 80 100 120 140 160 180 细 菌 数量 认识种群数量增长模型的另一种表现形式。验证 阅 读 实 验“培养液中酵母菌种群数 量 的 变化”参考P69“探 究 思路，明确实验操作方法及 计 数 方法。指导学生阅读实验，通过师生共同讨论，明确本实验的计数办法及实验步骤，填写实验表格相关内容。通过实验结果，得出结论。通
15、过实验结果，检验了前面的数学模型。培养学生归纳总结能力；直观感受数学模型的构建。学 学生阅读 光明日报消息 澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着 6 亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成 1 亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。乡中学苏琳课程标准解读在课程标准的内容标准中规定了尝试建立数学模型解释种群的数量变动该条内容标准有两层涵义其一尝试建立数学模型属模仿性技能目标旨在通过原形示范细菌的数量增长和具体指导学生能完成建立数学模联系高中学生对数学模型的概念并不陌生在学习生物学其他内容时学生
16、已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识例如对遗传规律的认识因此本节是在学生已有知识的基础上重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型验证性实验活动二是将采用学建验证的教教学设计思路学模式讨论相关内容展开教学现以两种思路为例说明教学目标说明建构种群增长模型的方法通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化尝试建构种群增长的数学模型用数学模型解学习好资料 欢迎下载 澳洲本来没有兔子，1859 年，一个叫托马斯奥斯汀的英国人来澳定居，带来了 24 只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这 24 只野兔的后代达到 6 亿只之多。高斯实验（可将高斯实验用计算机模拟技术
17、呈现出来）。学生讨论：1.野兔种群增长的原因有哪些？高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？怎样描述草履虫增长的规律？3.如果用 N0表示野兔种群的起始数量，用 表示野兔种群数量每年的增长倍数，用 Nt 表示 t 年后野兔种群的数量，那么，Nt 为多少？4.根据上述素材，估算 1869 年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）5.如何理解 K 值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。建 学生演绎推导 该种群数量增长的数学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式：Nt=NOt 经过一定时间，在各种因素的作用下，种群数
18、量增长会趋于稳定，呈“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为“环境容纳量K值”。通过具体实例，加深对数学模型的理解，并用数学语言解释种群数 量 增 长 的 规律。验证 学生讨论 模拟实验：烧杯（14 个）模拟的是一定的时间和空间，烧杯标签上写有年限 和地点。例如：这个烧杯标的是 A 1859，那么它模拟的是 1859 年的澳大利亚，烧杯中的豆子模拟的是兔子。提出问题：大家看看 A1859 年和 A1864 年烧杯中豆子的数量相同么?为什么?学生讨论科学探究的步骤得出以下几点：研究目标建构种群的增长模型；研究对象种群的数量；研究方法标志重捕法；研究思路：定期
19、统计种群的数量，描绘增长曲线图；研究方案：这是研究过程中较难的一部分，对于刚接触探究性 实验的学生来说很困难，所以，给出了一些提示问题，学生通 过提示问题 4 人一组讨论实验方案。(怎样标志?标志数目?怎样搅匀?怎样重捕?重捕数目?重捕数目应大于还是小于标志数目?怎样计算?列出公式。是否需要多次重复试验?怎样重复?如何处理这些数据?)培养学生的团队合 作意识。引导学生掌握科学探究的步骤 乡中学苏琳课程标准解读在课程标准的内容标准中规定了尝试建立数学模型解释种群的数量变动该条内容标准有两层涵义其一尝试建立数学模型属模仿性技能目标旨在通过原形示范细菌的数量增长和具体指导学生能完成建立数学模联系高中
20、学生对数学模型的概念并不陌生在学习生物学其他内容时学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识例如对遗传规律的认识因此本节是在学生已有知识的基础上重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型验证性实验活动二是将采用学建验证的教教学设计思路学模式讨论相关内容展开教学现以两种思路为例说明教学目标说明建构种群增长模型的方法通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化尝试建构种群增长的数学模型用数学模型解学习好资料 欢迎下载 小结：总结：从具体的生物现象与规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，这是学习本节的要旨。把握学习方法要旨。理解K值，并比较两种曲线 教学反思 利用了
21、学建验证教学模式，构建数学模型，方程式或者曲线座标图，将数学与生物学知识相结合。用数学形式表达解释生物学内容，层层递进，既可以锻炼学生的建模能力，又让学生充满好奇。且本节知识与现实生活相联系，因此,学生学习的积极性很高,课堂氛围活跃。我使用多种教学策略,使学生获得了系统的知识,又充分发挥了学生的主体地位,注重学生能力的培养,与新课标的教学要求接轨。乡中学苏琳课程标准解读在课程标准的内容标准中规定了尝试建立数学模型解释种群的数量变动该条内容标准有两层涵义其一尝试建立数学模型属模仿性技能目标旨在通过原形示范细菌的数量增长和具体指导学生能完成建立数学模联系高中学生对数学模型的概念并不陌生在学习生物学其他内容时学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识例如对遗传规律的认识因此本节是在学生已有知识的基础上重新建构新的知识建构揭示生物学规律的数学模型验证性实验活动二是将采用学建验证的教教学设计思路学模式讨论相关内容展开教学现以两种思路为例说明教学目标说明建构种群增长模型的方法通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化尝试建构种群增长的数学模型用数学模型解