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1、学习必备 欢迎下载 用 方 程 解 决 问 题（1）-比例问题与日历问题 1、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨，丙种货物比甲种货物的 多 3 吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是 32，种西红柿和芹菜的面积比是 57，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资 140 万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是 5：2：3。问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是 0.7：1：2：4.7，
2、搅拌这种混凝土 2100 千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为 65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共 5 个数的和为 85，请求出小华找的数。7 日历上同一竖列上 3 日，日期之和为 75，第一个日期是几号？学习必备 欢迎下载 用 方 程 解 决 问 题（2）-调配问题 1、甲车队有 15 辆汽车，乙车队有 28 辆汽车，现调来 10 辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多 2 辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的 还少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少
3、 3 人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做 5 题，就可以在预定时间完成，当他做完10 题后，解题效率提高了 60%，因而不但提前 3 小时完成，而还多做了 6 道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花 18 元，买了苹果和橘子共 6 千克，已知苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6 元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤 200 吨,乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库
4、每天运出 15 吨，乙仓库每天运进 25 吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水 50 吨，甲池用去水 5 吨，乙池注进水 8 吨后,这时甲池的水比乙池的水少 3 吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？货物比甲种货物的多吨求甲乙丙三种货物各多少吨有蔬菜地公顷种植青菜西红柿和芹菜其中青菜和西红柿的面积比是种西红柿和芹菜的面积比是三种蔬菜各种的面积是多少公顷甲乙丙三村集资万元办学经协商甲乙丙三村的投资之比的比是搅拌这种混凝土千克分别需要水水泥黄沙碎石多少千克小名出去旅游四天已知四天日期之和为求这四天分别是哪几日小华在日历上任意找出一数发现它连同上下左右的共数的和为请求出小华找的数日历上同一竖
5、列上日日期之给两个车队使甲车队车数比乙车队车数的一半多辆应分配到甲乙两车队各多少辆车某班女生人数比男生的还少人如果女生增加人男生减少人那么女生人数等于男生人数的那问男女生各多少人某车间有工人人平均每人每天可加工大齿学习必备 欢迎下载 8、某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用 方 程 解 决 问 题（3）-盈亏问题工作量与折扣问题 1 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用 6 千克，还差 17 千克；每亩用 5千克，还多 3 千克，这块麦田有多少亩？2 毕业生在礼堂入座，1 条长凳坐 3 人，有 25 人坐
6、不下；1 条长凳坐 4 人，正好空出 4 条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10 件，还剩下 6 件；如果每箱装13 件，那么有一只箱子只装 1 件，这批货物和箱子各有多少？4 有一次数学竞赛共 20 题，规定做对一题得 5 分，做错或不做的题每题扣 2分，小景得了 86 分，问小景对了几题？5修一条路，A队单独修完要 20 天，B队单独修完要 12 天。现在 A队单独修 4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？6某人看一本书，第一天看 20 页，第二天看整本书的 14，第三天看整本书的13，第四天看了整本书的 25 刚好看完。问这本书一共有多
7、少页？货物比甲种货物的多吨求甲乙丙三种货物各多少吨有蔬菜地公顷种植青菜西红柿和芹菜其中青菜和西红柿的面积比是种西红柿和芹菜的面积比是三种蔬菜各种的面积是多少公顷甲乙丙三村集资万元办学经协商甲乙丙三村的投资之比的比是搅拌这种混凝土千克分别需要水水泥黄沙碎石多少千克小名出去旅游四天已知四天日期之和为求这四天分别是哪几日小华在日历上任意找出一数发现它连同上下左右的共数的和为请求出小华找的数日历上同一竖列上日日期之给两个车队使甲车队车数比乙车队车数的一半多辆应分配到甲乙两车队各多少辆车某班女生人数比男生的还少人如果女生增加人男生减少人那么女生人数等于男生人数的那问男女生各多少人某车间有工人人平均每人每
8、天可加工大齿学习必备 欢迎下载 7某种大衣，先安成本提高提高 50%标价，再以 8 折出售，结果获利 80 元。这件大衣的成本是多少元？8某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元；而如果按标价的 8 折出售将赚 120 元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少元？用 方 程 解 决 问 题（4）-行程问题 1甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/小时。（1）两列火
9、车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米。（1）几秒后，甲在乙前面 2 米？（2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？货物比甲种货物的多吨求甲乙丙三种货物各多少吨有蔬菜地公顷种植青菜西红柿和芹菜其中青菜和西红柿的面积比是种西红柿和芹菜的面积比是三种蔬菜各种的面积是多少公顷甲乙丙三村集资万元办学经协商甲乙丙三
10、村的投资之比的比是搅拌这种混凝土千克分别需要水水泥黄沙碎石多少千克小名出去旅游四天已知四天日期之和为求这四天分别是哪几日小华在日历上任意找出一数发现它连同上下左右的共数的和为请求出小华找的数日历上同一竖列上日日期之给两个车队使甲车队车数比乙车队车数的一半多辆应分配到甲乙两车队各多少辆车某班女生人数比男生的还少人如果女生增加人男生减少人那么女生人数等于男生人数的那问男女生各多少人某车间有工人人平均每人每天可加工大齿学习必备 欢迎下载 5 小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑
11、向小美一直在小名与小美之间跑动。已知小名 50 米/分，小美 40 米/分，小名家的狗 150 米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？6 甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 5.5 米，乙每秒跑4.5 米。（1）乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（2）乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？（3）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（4）甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要
12、3 小时，求两码头的之间的距离？8、甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔 40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米两地相向而行，甲的速度为 17.5千米每小时，乙的速度为 15 千米每小时，经过了几小时两人相距 32.5 千米？10、汽车以每小时 72 千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为 340 米每秒）货物比甲种货物的多吨求甲乙丙三种货物各多少吨有蔬菜地公顷种植青菜西红柿和芹菜其中青菜和西红
13、柿的面积比是种西红柿和芹菜的面积比是三种蔬菜各种的面积是多少公顷甲乙丙三村集资万元办学经协商甲乙丙三村的投资之比的比是搅拌这种混凝土千克分别需要水水泥黄沙碎石多少千克小名出去旅游四天已知四天日期之和为求这四天分别是哪几日小华在日历上任意找出一数发现它连同上下左右的共数的和为请求出小华找的数日历上同一竖列上日日期之给两个车队使甲车队车数比乙车队车数的一半多辆应分配到甲乙两车队各多少辆车某班女生人数比男生的还少人如果女生增加人男生减少人那么女生人数等于男生人数的那问男女生各多少人某车间有工人人平均每人每天可加工大齿学习必备 欢迎下载 用 方 程 解 决 问 题（5）-其他问题 1、脑录入一篇 1
14、800 字的文章，小明需要的时间为 30 分，小红需要的时间为45 分。现在是 11：10，如果小明和小红合作，能在 11：30 前录完吗？请你说明理由。2、学校组织师生看电影。学生 950 人，教师 27 人。影剧院售票处写着：设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？3、某商店经商一种商品，由于进货价降低 5%，出售价不变，使得利润率有 m%提高到（m+6）%,求 m的值？4、某校初一举办数学竞赛，有 80 人报名参加，竞赛结果总平均成绩为 63 分，及格学校平均成绩为 72分，不及格学生平均成绩为 48分，求这次竞赛的及格率？5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大 1，
15、十位数字比个位树字的一半少 1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为 1611，原来的三位数是多少？6、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上的数字 2 移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的，求原来的六位数好吗？7、大红，小红过年收到的压岁钱共 1000 元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为 1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15的债券，但要交纳 20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？货物比甲种货物的多吨求甲乙丙三种货物各多少吨有蔬菜地公
16、顷种植青菜西红柿和芹菜其中青菜和西红柿的面积比是种西红柿和芹菜的面积比是三种蔬菜各种的面积是多少公顷甲乙丙三村集资万元办学经协商甲乙丙三村的投资之比的比是搅拌这种混凝土千克分别需要水水泥黄沙碎石多少千克小名出去旅游四天已知四天日期之和为求这四天分别是哪几日小华在日历上任意找出一数发现它连同上下左右的共数的和为请求出小华找的数日历上同一竖列上日日期之给两个车队使甲车队车数比乙车队车数的一半多辆应分配到甲乙两车队各多少辆车某班女生人数比男生的还少人如果女生增加人男生减少人那么女生人数等于男生人数的那问男女生各多少人某车间有工人人平均每人每天可加工大齿学习必备 欢迎下载 8、用一个底面为 20cm2
17、0cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和 5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？9、某种商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为 5%，则应打几折出售？10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过 9 人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有 36 个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需 7 分钟到达学校。(1)此时，若绕道而行，要 15 分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择
18、是通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有 3 人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前 6 分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？11 试根据以下情境找出问题，并讨论解答：某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为 24 千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为 60 千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的 3 倍，步行同学中途在一个景点逗留了 10 分钟，
19、到达山顶时比先遣队晚了半小时 货物比甲种货物的多吨求甲乙丙三种货物各多少吨有蔬菜地公顷种植青菜西红柿和芹菜其中青菜和西红柿的面积比是种西红柿和芹菜的面积比是三种蔬菜各种的面积是多少公顷甲乙丙三村集资万元办学经协商甲乙丙三村的投资之比的比是搅拌这种混凝土千克分别需要水水泥黄沙碎石多少千克小名出去旅游四天已知四天日期之和为求这四天分别是哪几日小华在日历上任意找出一数发现它连同上下左右的共数的和为请求出小华找的数日历上同一竖列上日日期之给两个车队使甲车队车数比乙车队车数的一半多辆应分配到甲乙两车队各多少辆车某班女生人数比男生的还少人如果女生增加人男生减少人那么女生人数等于男生人数的那问男女生各多少人某车间有工人人平均每人每天可加工大齿