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1、学习必备 欢迎下载 荆州市 2011 年中考数学试卷细目表及与试题 第 1-3题仍是对数与式的计算、分式方程增根和幂指数的运算问题的考查、还有相反数、绝对值、平方根科学计数法等。主要是基础；第 4 题直线形问题，虽通过数形结合问题，但无需学生动手操作，直接观察得到结论；第 5 题圆的弧长计算、今年注意与圆有关的计算 第 6 题科学记数法，若今年考会降低难度，直接考查，无需计算此题位置有可能前移；题序 题型 分值 考核知识点 考查学科能力因素 1 选择题 3 求有理数倒数 有理数基本概念 2 选择题 3 轴对称图形 图形的识别 3 选择题 3 配方 代数式的恒等变型 4 选择题 3 位图形试 相
2、似形的基本性质 5 选择题 3 数据代表 统计基本知识 6 选择题 3 新定义运算 创新能力 7 选择题 3 相似形判定 相似形判定定理 8 选择题 3 三角函数 三角函数、直直角三角形相关知识 9 选择题 3 根与系数关系、分式方程 代数小综合 10 选择题 3 找规律 观察概括能力 11 填空题 4 多项式运算 运算法则的考查 12 填空题 4 同弧所对的圆周角、直径所对的圆周角 圆的基本性质 13 填空题 4 0 指数、平方根性质 基本性质考查 14 填空题 4 立柱的展开、勾股定理 空间观念的考查 15 填空题 4 分割菱形 策略作图 16 填空题 4 反比例函数、图形的变换 代几综合
3、能力考查 17 解答题 6 实数运算 基本运算能力 18 解答题 6 不等式组 解不等式组并用数轴表示解集 19 解答题 7 旋转、全等 开放型试题 20 解答题 8 扇形、条形统计图、样本估计总体 统计基本知识考查 21 解答题 8 圆的切线、坡度、直角三角函数 几何基本知识应用 22 解答题 9 梯形、一次函数、二次函数、方程 代几小综合 23 解答题 10 一次函数、二次函数及其应用 代数综合应用能力 24 解答题 12 圆、二次函数、直线形 综合能力考查 学习必备 欢迎下载 第 7 题去年此题函数表达式虽有超纲之嫌，但本题旨在直接利用图象得到结论，考查学生的数形结合思想，并无不妥；第
4、8 题三视图，题目的呈现方式很好，考查学生的空间观念，利用勾股定理解决，今年还要考，主要注意立体问题与平面问题的转化；第 9 题新定义问题，考查学生的创新思维能力，二次函数图象的平移，考查的知识虽基础，但学生审题出现障碍，学生得分较差，没有达到考查平移的目的，本题要改进；第 10 题数形结合题目呈现方式非常好，所以今年会考虑是一次函数与抛物线的代几小综合；从 11 题开始接下来是 6 个填空题，与前面选择题相比，它对学生综合能力理性思维的考查，考查的层面高些，它需要学生通过推理、计算、论证才能得到结论，显然是分有所值的。12 圆 的基础知识 13 考找规律 14 题作图题原来作为一个大题考查，
5、由于采用答题卡后考虑到学生的作题速度跟不上，题量减少一题，作图题也放到填空题里，今年还要考，不注重考基本作图，而从学生的数学智慧、审美能力、动手实践操作能力上进行考查 15 题考查学生的化归思想，构造直角三角形；16 题考查概率；17 题基本计算：根式、0 指数、负指数、绝对值等计算；18 题化简求值；也要注意解方程和解不等式（组）19 题直线形，考查学生的基本能力，今年将是关于全等或相似的结论开放性问题；20 题统计考查学生获取信息解决问题的能力，一定要考，有可能与方程应用结合，要注意统计中的基本计算，比如平均数，方差 但计算量不会很大还注意估算思想，也不排除考概率，注意求概率的基本方法列表
6、法和二维树状图考题难度不大没有教学层面高。但要注意和高中排列组合的衔接。此题位置可能前移。21 题一元二次方程与双曲线代数几何综合问题，考查根与系数关系，根的判别式及含字母系数方程或二次函数考查学生分类，数形结合思想，今年的考查类似，分值会加大；22 题圆今年的考题将出人意料，也要要注解直角三角形单独呈现；23 题代数综合问题，以应用题方式呈现，会是方程与不等式的综合，考查学生建模能力 24 题几何综合问题国，圆与坐标及函数结合在一起 试题：2011年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小題，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1有理数12 的倒数是（）A-
7、2 B 2 C 12 D 12 2下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A1 B 2 C 3 D 4 3将代数式 x2+4x-1 化成（x+p）2+q 的形式（）A（x-2）2+3 B（x+2）2-4 C（x+2）2-5 D（x+2）+4 理数倒数选择题轴对称图形选择题配方选择题选择题位图形试数据代表选择题新定义运算选择题相似形判定选择题三角函数选择题根与系数关系分式方程选择题找规律填空题多项式运算有理数基本概念图形的识别代数式的恒等型相运算法则的考查填空题同弧所对的圆周角直径所对的圆周角圆的基本性质填空题指数平方根性质填空题立柱的展开勾股定理填空题分割菱形填空题反比例函数图形的换解答题解答题
8、实数运算不等式组基本性质考查空间观念的考查策统计图样本估计总体统计基本知识考查解答题圆的切线坡度直角三角函数几何基本知识应用解答题梯形一次函数二次函数方程代几小综合解答题一次函数二次函数及其应用代数综合应用能力解答题圆二次函数直线形综合能力考查第学习必备 欢迎下载 4如图位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2：5，且三角尺的一边长为 8cm，则投彩三角形的对应边长为（）A8cm B 20cm C 3.2cm D 10cm 5有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列 13
9、名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A众数 B 方差 C 中位数 D 平均数 6对于非零的两个实数 a、b，规定 ab=1b-1a若 1（x+1）=1，则 x 的值为（）A 32 B13 C 12 D-12 7如图，P 为线段 AB上一点，AD与 BC交干 E，CPD=A=B，BC交PD 于 E，AD交 PC 于 G，则图中相似三角形有（）A1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 8在 ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则 sinB 的值是（）A5 714 B 35 C 21 7 D 2114 9关于 x 的方程 ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0 有两个不相等的实根
10、 x1、x2，且有 x1-x1x2+x2=1-a，则 a 的值是（）A1 B-1 C 1 或-1 D 2 10图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个 2 2 的近似正方形，其中完整菱形共有 5 个；若铺成 3 3 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 13 个；铺成 4 4 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 25 个；如此下去，可铺成一个 n n 的近似正方形图案当得到完整的菱形共 181 个时，n 的值为（）A7 B8 C 9 D10 二、填空题（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24）11已知 A=2x，B是多项式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 B A
11、，结果得 x2+1 2x，则 B+A=()12如图，O 是 ABC的外接圆，CD 是直径，B=40，则ACD的度数是()理数倒数选择题轴对称图形选择题配方选择题选择题位图形试数据代表选择题新定义运算选择题相似形判定选择题三角函数选择题根与系数关系分式方程选择题找规律填空题多项式运算有理数基本概念图形的识别代数式的恒等型相运算法则的考查填空题同弧所对的圆周角直径所对的圆周角圆的基本性质填空题指数平方根性质填空题立柱的展开勾股定理填空题分割菱形填空题反比例函数图形的换解答题解答题实数运算不等式组基本性质考查空间观念的考查策统计图样本估计总体统计基本知识考查解答题圆的切线坡度直角三角函数几何基本知识
12、应用解答题梯形一次函数二次函数方程代几小综合解答题一次函数二次函数及其应用代数综合应用能力解答题圆二次函数直线形综合能力考查第学习必备 欢迎下载 13若等式(x 32)0=1 成立，则 x 的取值范围是()14如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为 5cm若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂奴爬行的最短路径长为()cm 15请将含 60顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形()16如图，双曲线 y=2 x（x0）经过四边形 OABC的顶点 A、C，ABC=90，OC 平分 OA与 x 轴正半轴的夹角，AB x
13、轴将 ABC沿 AC翻折后得 AB C，B点落在 OA上，则四边形 OABC的面积是()三、解答题（共 66 分）17计算：12-(1 2)1-|2-2 3|18解不等式组并把解集在数轴上表示出来 x32+3 x+1 1-3(x-1)8-x 19如图，P 是矩形 ABCD下方一点，将 PCD 绕 P 点顺时针旋转 60后恰好 D 点与 A点重合，得到 PEA，连接 EB，问 ABE是什么特殊三角形？请说明理由 理数倒数选择题轴对称图形选择题配方选择题选择题位图形试数据代表选择题新定义运算选择题相似形判定选择题三角函数选择题根与系数关系分式方程选择题找规律填空题多项式运算有理数基本概念图形的识别
14、代数式的恒等型相运算法则的考查填空题同弧所对的圆周角直径所对的圆周角圆的基本性质填空题指数平方根性质填空题立柱的展开勾股定理填空题分割菱形填空题反比例函数图形的换解答题解答题实数运算不等式组基本性质考查空间观念的考查策统计图样本估计总体统计基本知识考查解答题圆的切线坡度直角三角函数几何基本知识应用解答题梯形一次函数二次函数方程代几小综合解答题一次函数二次函数及其应用代数综合应用能力解答题圆二次函数直线形综合能力考查第学习必备 欢迎下载 202011 年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车
15、；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题 （1）该记者本次一共调查了 名司机（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率（4）请估计开车的 10 万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数 21某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面如图所示已知上、下桥的坡面线 ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度 i=1：3.7，桥下水深=5 米水面宽度 CD=24 米设半圆的圆心为 O，直径 AB在坡角顶点
16、 M、N 的连线上求从 M 点上坡、过桥、下坡到 N 点的最理数倒数选择题轴对称图形选择题配方选择题选择题位图形试数据代表选择题新定义运算选择题相似形判定选择题三角函数选择题根与系数关系分式方程选择题找规律填空题多项式运算有理数基本概念图形的识别代数式的恒等型相运算法则的考查填空题同弧所对的圆周角直径所对的圆周角圆的基本性质填空题指数平方根性质填空题立柱的展开勾股定理填空题分割菱形填空题反比例函数图形的换解答题解答题实数运算不等式组基本性质考查空间观念的考查策统计图样本估计总体统计基本知识考查解答题圆的切线坡度直角三角函数几何基本知识应用解答题梯形一次函数二次函数方程代几小综合解答题一次函数二
17、次函数及其应用代数综合应用能力解答题圆二次函数直线形综合能力考查第学习必备 欢迎下载 短路径长（参考数据：3，3 1.7，tan15 =12+3）22如图，等腰梯形 ABCD的底边 AD 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴正半轴上，B（4，2），一次函数 y=kx-1 的图象平分它的面积，关于 x 的函数 y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求 m 的值 232011 年长江中下游地区发生了特大旱情为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关 型号 型设备 型设备 理数倒数选择题轴
18、对称图形选择题配方选择题选择题位图形试数据代表选择题新定义运算选择题相似形判定选择题三角函数选择题根与系数关系分式方程选择题找规律填空题多项式运算有理数基本概念图形的识别代数式的恒等型相运算法则的考查填空题同弧所对的圆周角直径所对的圆周角圆的基本性质填空题指数平方根性质填空题立柱的展开勾股定理填空题分割菱形填空题反比例函数图形的换解答题解答题实数运算不等式组基本性质考查空间观念的考查策统计图样本估计总体统计基本知识考查解答题圆的切线坡度直角三角函数几何基本知识应用解答题梯形一次函数二次函数方程代几小综合解答题一次函数二次函数及其应用代数综合应用能力解答题圆二次函数直线形综合能力考查第学习必备
19、欢迎下载 金额 投资金额 x（万元）x 5 X 2 4 补贴金额 y（万元）y1=kx（k 0）2 y2=ax2+bx（a 0）2.4 3.2（1）分别求 y1和 y2的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资 10 万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额 24如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形 OABC与 CDEF的边 OC、OA 所在直线为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在 x 轴正半轴上）若P 过 A、B、E 三点（圆心在 x 轴上），抛物线 y=1 4x2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为 G
20、，M 是 FG的中点，正方形 CDEF的面积为 1（1）求 B点坐标；（2）求证：ME是P 的切线；（3）设直线 AC与抛物线对称轴交于 N，Q 点是此对称轴上不与 N 点重合的一动点，求 ACQ周长的最小值；若 FQ=t，S ACQ=S，直接写出 S 与 t之间的函数关系式 理数倒数选择题轴对称图形选择题配方选择题选择题位图形试数据代表选择题新定义运算选择题相似形判定选择题三角函数选择题根与系数关系分式方程选择题找规律填空题多项式运算有理数基本概念图形的识别代数式的恒等型相运算法则的考查填空题同弧所对的圆周角直径所对的圆周角圆的基本性质填空题指数平方根性质填空题立柱的展开勾股定理填空题分割菱形填空题反比例函数图形的换解答题解答题实数运算不等式组基本性质考查空间观念的考查策统计图样本估计总体统计基本知识考查解答题圆的切线坡度直角三角函数几何基本知识应用解答题梯形一次函数二次函数方程代几小综合解答题一次函数二次函数及其应用代数综合应用能力解答题圆二次函数直线形综合能力考查第