《七年级数学下册因式分解拓展训练专项教程导学案北师大版中考_-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册因式分解拓展训练专项教程导学案北师大版中考_-初中教育.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 12 因式分解（1）问题一：1.回忆：运用前两节所学的知识填空：（1）2（x3）_；（2）x2（3x）_；（3）m（abc）_.2.探索：你会做下面的填空吗？（1）2x6（）（）；（2）3x2x3（）（）；（3）mamb mc（）2.3.归纳：“回忆”的是已熟悉的 运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆”，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫分解因式）.4.反思：分解因式的对象是_,结果是_的形式.分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）于原来多项式的次数.问题二：1.公因式的概念 一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为 a，b，c，
2、宽都是 m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积._,_ 填空：多项式62 x有 项，每项都含有 ，是这个多项式的公因式.3x2+x3有 项，每项都含有 ，是这个多项式的公因式.ma+mb+mc 有 项，每项都含有 ，是这个多项式的公因式.多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式.2提公因式法分解因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：mamb mcm（abc）3.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?（1）4a(a 2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2 x)；（3）a24(a
3、2)(a 2)；（4）x23x2x(x 3)2（5）36ababa1232 （6）xabxabx 4.试一试：用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3()（2）7x2-21x=7x ()（3）24x3+12x2-28x=4x()（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()5.公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂.6.方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式 b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.问题三：1.把下
4、列多项式分解因式：（1）-5a2+25a （2）3a2-9ab 分析（1）：由公因式的确定方法，我们可以这样确定公因式：定系数：系数-5和 25 的最大公约数为 5，故公因式的系数为（）定字母：两项中的相同字母是（），故公因式的字母取（）；定指数：相同字母 a 的最低指数为（），故 a 的指数取为（）；所以，-5 a2+25a 的公因式为：（）2练一练：把下列各式分解因式：(1)ma+mb (2)5y3-20y2 (3)a2x2y-axy2 (4)-4kx-8ky (5)-4x+2x2 (6)-8m2n-2mn (7)a2b-2ab2+ab (8)3x33x29x 学习好资料 欢迎下载 (9)
5、-20 x2y2-15xy2+25y3（10）a(a+1)+2(a+1)（11）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)达标检测，体验成功（时间 20 分钟，满分 100 分）1判断下列运算是否为因式分解：(每小题 10 分，共 30 分)（1)m(a+b+c)=ma+mb+mc.（）（2)a2-b2=(a+b)(a-b)（）（3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）222244yxyxyx（）23a+3b 的公因式是：-24m2x+16n2x 公因式是：2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：4ab-2a2b2的公因式是：(2)把下列各式分解因式：12a2b+4ab =-3a3
6、b2+15a2b3=15x3y2+5x2y-20 x2y3=-4a3b2-6a2b+2ab=4a4b-8a2b2+16ab4=a(x-y)-b(x-y)=3若分解因式 nxxmxx3152，则 m的值为 .4把下列各式分解因式:8m2n+2mn 12xyz-9xy2 2a（yz）-3b(z y)5利用因式分解计算：213.14+623.14+173.14 6.已知 a+b=5,ab=3,求 a2b+ab2的值.悉的运算而要探索的问题其过程正好与回忆它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式这就是因式分解也叫分解因式反思分解因式的对象是结果是的形式分解后每个因式的次数要填高或低于原来多项式的次数问题二公因式的概念一都含有是这个多项式的公因式有项每项都含有是这个多项式的公因式有项每项都含有是这个多项式的公因式多项式各项都含有的叫做这个多项式各项的公因式提公因式法分解因式果一个多项式的各项含有公因式那么就可以从而将多一试用提公因式法分解因式公因式的构成系数各项系数的最大公约数字母各项都含有的相同字母指数相同字母的最低次幂方法技巧用提公因式法分解因式的一般步骤确定公因式把公因式提到括号外面后用原多项式除以公因式所得商