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1、20212022学年度人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 课后练习一、选择题1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D12已知为任意实数，则多项式的值为（ ）A一定为负数B不可能为正数C一定为正数D正数或负数或零3下列各式中，因式分解正确的是（ ）ABCD4下列各式中，因式分解错误的是（ ）Ax2xyx（xy）B4x21（2x1）（2x1）Cx23x（x）2D3x26x13x（x2）15下列结论正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（ab）2a2ab+b2Ca29b2（a+3b）（a3b）Da22b2（a+2b）
2、（a2b）6若实数a、b满足，则的值是（ ）A1BC3D7多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD8下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）A4x2+1B9a2b2-3ab+1Cx2-x+D-x2-y29下列各式中，正确的因式分解是（ ）ABCD10已知a，b，c分别是等腰ABC三边的长，且满足ac12bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰ABC存在（）A3个B4个C5个D6个二、填空题11把多项式因式分解，结果为_12分解因式：_13分解因式_14分解因式的结果是_15如果因式分解的结果为，则A=_，B=_三、解答题16因式分解：（1）2x212xy2+8x；（2）n2（m2）n（2
3、m）；（3）（a2+4）216a2；（4）（m+n）26（m+n）+917已知的平方根是3，的立方根是2，求多项式的值18已知，求：（1）的值；（2）的值19先化简或先因式分解，再求值：（1），其中（2），其中，20（1）已知多项式有一个因式是，求的值（2）已知、是的三条边，且满足，试判断的形状21分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程如下：这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：；（2）已知的三边a，b，c满足，判断的形状22如图，
4、边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？试利用这个公式计算：（2）若图（1）中的阴影部分的面积是12，求的值23阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）问题：该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果_；根据材料1，请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解【参考答案】1C 2B 3C 4D 5C 6C 7A 8C 9B 10B11121314152， 16（1）2x（x6y2+4）；（2）n（m2）（n+1）；（3）（a+2）2（a2）2；（4）（m+n3）21718（1）88；（2）45619（1），12；（2）；20（1）；（2）是等边三角形21（1）；（2）是等腰三角形22（1）a2-b2=（a+b）（a-b），264（2）15023；