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1、第五章 整除问题本章概述 (1)能被2整除的数: 末尾是0, 2, 4, 6, 8。 (2)能被5 整除的数: 末尾是0或5。 (3)能被3, 9整除的数: 各数位上数字的和分别是3, 9的倍数。这里以四位数为例, 探讨一下上述结论的由来。 = a1000+b100+c10+d= a99+a+b99+b+e9+c+d=a999+b99+c9+ (a+b+c+d)因为a99、b99, c9都能被3, 9 整除, 所以只要 (a+b+c+d)能被3, 9整除, 就能被3, 9整除。 (4)能被11整除的数: 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和, 两者之差是 11的倍数。 (5)能被 4, 25 整
2、除的数: 末两位数分别是4, 25 的倍数 (6)能被8, 125整除的数: 本三位数分别是8, 125的倍数。 (7)能被7, 1, 13整除的数: 末三位数与前几位数的差 (以大减小)是71, 13的倍数。这里以五位数为, 探讨一下上述结论的由来。 = 1000+ = 1001+= 1001+。因为1001=7113、所以1001能被7, 11, 13 整除。所以只要能被7, 11, 13 整除, 就能被7、11, 13 整除。典型题训练 1 (难度等级)例、如果9位数能够被3整除, 那么里的数可能是多少？1、如果7位数能够被3整除, 那么里的数可能是多少？2、如果8位数能够被9整除, 那
3、么里的数是多少？3、如果9位数能够被9整除, 那么里的数是多少？4、如果9位数能够被9整除, 且两个里的数相等, 那么这两个里的数是多少？典型题训练2 (难度等级)例、如果7位数能够被7整除, 那么里的数可能是多少？1、如果7位数能够被7整除, 那么里的数是多少？2、如果6位数能够被7整除, 那么里的数是多少？3、如果8位数能够被11整除, 那么里的数是多少？4、如果8位数能够被13整除, 那么里的数是多少？5、如果8位数能够被13整除, 那么两个里的数可能是多少？第五章 整除问题典型题训练 1例、1，4，71、2，5，82、73、34、5典型题训练 2例、2，91、0或72、53、84、95、(0，8)；(2，1)；(3，4)；(4，7)；(6，0)；(7，3)；(8，6)；(9，9)；