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1、 关于圆的面积教案集合5篇 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册第6971例1、例2。 【教学目标】 1学生通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。 2能够利用公式进展简洁的面积计算。 3渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。 【教、学具预备】 1CAI课件； 2把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”
2、将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），教师先给大家一点提示。 圆的面积教案 篇2 教材说明 教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中实行直接提出
3、问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较简单的问题。教材采纳试验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式Sr2。这里涉及了数学中常用的逐步靠近的方法，就是实行某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步靠近准确的图形（或式子）。 这局部内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮忙学生理解求环形的面积是从大圆面积
4、中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比拟简单，教材中只通过一个例题向学生简洁介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中常常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培育学生综合运用学问的力量 。 教学建议 1.这局部内容可以用2课时进展教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。 2.教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，
5、并进展分析比照，使学生熟悉到它们的共同点。 3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、比照各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种根本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。 4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先预备好一些圆形做学具。 在教师指导下，让学生根据教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份
6、再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最终，把拼成的图形加以比拟，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出假如份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比拟长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/22r/2r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积长宽r，圆的面积等于长方
7、形的面积，所以圆的面积rr2。 5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必需先算平方，后算乘法。 6.教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？由于题目中给出的条件是圆的周长，要根据公式C2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式Sr2，让学生自己求出圆的面积。运算中要留意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。 7.学生在学过圆的面积以后，往往简单把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进展区分，分清
8、以下几点： 圆的面积是指圆所围平面局部的大小，而圆的周长是指圆一周的长度； 求圆面积的公式是Sr2，求圆周长的公式是Cd或C2r； 计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。 8.教学例5时，教师要依据题意预备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152102）。例5后面做一做中的习题，跟例5根本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步稳固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。 9.关
9、于练习二十四中一些习题的教学建议。 第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。 第6题，是求一个数的平方的口算练习。把握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮忙。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是40401600，而不是402。 第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。 第9题，是实习作业，先让学生争论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。 第14*题，借助图形使学生直观熟悉到，在一个正方形里，当直径等于正方形
10、的边长时，画的圆最大。详细到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是： S圆r22578.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形1010100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：10078.521.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。 第15*题，是求组合图形面积的练习。 教学时，要引导学生首先分析图形的组合状况，推断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进展计算。如下图，该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面
11、积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进展比拟。这里包含一个数学性质，即在边长一样的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。 圆的面积教案 篇3 教学内容： 圆的面积。 教学目标： 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2. 激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣， 培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方
12、法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时要留意遵循学生的熟悉规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生的生活阅历和已有的学问动身。 学法指导： 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的.图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，并进展学生的空间观念。 教具预备： 多媒体课件，圆片。 学具预备： 把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r） 2. 课件：出示一块圆形的桌布。假
13、如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积） 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们
14、回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生答复，师用课件演示。） （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？（发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。） （3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2. 推导圆面积的计算公式。 （1）拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组争论。 看拼成的长方形与圆有什么联系？ 学生汇报争论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成
15、64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。 生边答师边演示课件。 生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 由于长方形的面积=长宽 所以圆的面积=周长的一半半径 S=r r S=r2 师小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）读公式并理解记忆。 （6）要求圆的面积必需知道什么？（半径） 3. 利用公式计算。 （1）用新的方法算一算：刚刚的玻璃究竟有多大？看谁刚刚猜得较接近。（学生
16、计算并汇报） （2）出例如3，学生尝试练习，反应评价。 提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ （3）完成第95页做一做的第1题。 （4）看书质疑。 三、运用新知，解决问题 1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示） 2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。 3. 课件演示 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？） 四、全课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问？ 五、布置作业 1. 第97页的第3题和第4题。 2. 找出身边的圆，同桌合作
17、量一量半径，算一算面积（完成试验报告单） 测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米） 板书设计： 圆的面积 长方形的面积= 长 宽 圆的面积=周长的一半半径 S=rr S=r2 圆的面积教案 篇4 教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129-p130 教学目的： 1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力，进展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：圆面积公式的推导。 教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 学具：每四人小组一个彩色圆（
18、教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。 教具：课件。 教学过程： 一、谈话揭题： 出示图： 你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨论的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径） 二、新课教学： 1、猜想： 现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？ 2、验证： （1）
19、现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡察） （2）反应：（三分钟后，低到高） a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来讨论）同意吗？ b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚刚我们拼的图形象平行四边形，固然，可能还能拼成别的图形。 c：刚刚我们争论讨论出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，
20、再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）固然，也可以用别的方法。（板书箭头） （3）操作： 你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组争论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。） 3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报） （1）学生汇报。 （2）有没有疑问？ 拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线） 假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如
21、等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形） （3）板书： 那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。 （4）还有补充吗？ 小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方） 4、小结：通过刚刚我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长） 三、稳固练
22、习： 1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反应） 2、现在来看这个图形（猜想题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反应）或口答。 四、机动练习： 教师预备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反应）还可以测什么数据算面积？ 五、全课小结： 今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？ 圆的面积教案 篇5 第一课时 教学内容 圆的面积 教材第67、第68页的内容。 教学要求 1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,把握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.培育学生运用转化的思想解决问题的力量。 重
23、点难点 重点:把握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 难点:理解圆的面积公式的推导过程。 教具学具 实物投影,各种图形的纸片。 教学过程 一导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种讨论平面图形的面积的方法,即把所学的图形进展分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想讨论圆的面积。 二教学实施 1.明确圆的面积的.概念。 (1)教师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么? 学生答复,教
24、师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 (2)圆的大小是由什么打算的? (3)展现由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观看圆周曲线的变化状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们连续分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。 为了讨论便利,我们把圆等分成16份,圆周局部近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形, (1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题: 你摆的是什么图形? 你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系? 所摆图形的各局部相当于圆的什么? 你如何推导出圆的面积? (2)学生动手摆学具,
25、然后发言。 拼成长方形: 教师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。 出示教材第67页上面的图加以说明。 拼成的近似长方形的长和宽与圆的各局部有什么关系? 从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2 假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。 3.利用公式计算圆的面积。 出例如1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱? 指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,直接列算式就可以。 板书:202=10(m) 3.14102 =3.14100 =314(m2) 3148=2512
26、(元) 答:铺满草坪需要2512元。 教师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。 三课堂作业新设计 1.直接写出得数。 22= 32= 42= 52= 62= 72= 82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92= 2.求下面各圆的面积。 3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米? 4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米? 四思维训练 计算阴影局部的面积。(单位:分米)参考答案 课堂作业新设计 1.491625364964811000.040.490.81 2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米 3.28.26平
27、方分米 4.1.1304平方米 思维训练 3.44平方分米 板书设计 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2 202=10(m) 3.14102 =3.14100 =314(m2) 3148=2512(元) 答:铺满草坪需要2512元。 备课参考教材与学情分析 本局部内容是在初步熟悉了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不管是内容本身还是讨论方法,都是一次质的飞跃。学生把握了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下根底。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想讨论新的图形的面积,在学习中要鼓舞学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 课堂设计说明 1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。 2.教学时,强调学问迁移的过程。 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的根底,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。 3.组织学生观看猜测。 先观看再猜测的方法既培育了学生的空间想象力,又进展了学生的规律推理力量。