苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性 教案.doc

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1、2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 教学目标:1探索并掌握直角三角形的一个性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;2经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象、概括能力,不断积累数学活动的经验;3在交流过程中,引导学生体会推理的思考方法,进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力;4. 引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径,进一步体会证明的必要性教学重点:探索并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题教学难点:引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”情境创设提问:1等腰三角形有哪些性质?2怎样判定一个

2、三角形是等腰三角形?应用反馈 根据你所掌握的方法独立解决下列问题:1已知:如图,EAC是ABC的外角,AD平分EAC,ADBC求证:ABAC思考:(1)上图中,如果ABAC,ADBC,那么AD平分EAC吗?试证明你的结论(2)上图中,如果ABAC,AD平分EAC,那么ADBC吗?活动一: 操作探索1提问:你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗?2提问:ACD与BCD为什么是等腰三角形?请说明理由3提问:观察图形,你还有哪些发现?活动二:探索说理1提问(1)D是斜边AB的中点吗?(2)斜边AB上的中线CD与斜边AB有何数量关系?2总结(1)定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,并用符号语言表述;3尝试练习(1)RtABC中,如果斜边AB 为4cm,那么斜边上的中线CD_cm(2)如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,DEAC,垂足为E如果CD2.4cm,那么AB cm写出图中相等的线段和角(3)在RtABC中ACB90,CACB,如果斜边AB5cm,那么斜边上的高CD cm例题讲解1如图,RtABC,ACB90,如果A30,那么BC与AB有怎样的数量关系?试证明你的结论2已知:如图,点C为线段AB的中点, AMBANB90,CM与CN是否相等?为什么?课堂小结这节课你有哪些收获?

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