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1、2019年天津宝坻中考数学真题及答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)计算(3)9 的结果等于()A27B6C27D62(3分)2sin60的值等于()A1BCD23(3分)据2019年3月21日天津日报报道,“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次将4230000用科学记数法表示应为()A0.423107B4.23106C42.3105D4231044(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD
2、5(3分)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD6(3分)估计的值在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7(3分)计算+的结果是()A2B2a+2C1D8(3分)如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于()AB4C4D209(3分)方程组的解是()ABCD10(3分)若点A(3,y1),B(2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y111(3分)如图,将ABC绕点C顺时针旋转
3、得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是()AACADBABEBCBCDEDAEBC12(3分)二次函数yax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x21012yax2+bx+ctm22n且当x时,与其对应的函数值y0有下列结论:abc0;2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根;0m+n其中,正确结论的个数是()A0B1C2D3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18)13(3分)计算x5x的结果等于 14(3分)计算(+1)(1)的结果等于 15(3分)不透明袋子中装有7个球,其中有2
4、个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 16(3分)直线y2x1与x轴的交点坐标为 17(3分)如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE5,则GE的长为 18(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,ABC50,BAC30,经过点A,B的圆的圆心在边AC上()线段AB的长等于 ;()请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足PACPBCPCB,并简要说明点P
5、的位置是如何找到的(不要求证明) 三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答()解不等式,得 ;()解不等式,得 ;()把不等式和的解集在数轴上表示出来;()原不等式组的解集为 20(8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()本次接受调查的初中学生人数为 ,图中m的值为 ;()求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;()根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共
6、有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数21(10分)已知PA,PB分别与O相切于点A,B,APB80,C为O上一点()如图,求ACB的大小;()如图,AE为O的直径,AE与BC相交于点D若ABAD,求EAC的大小22(10分)如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数)参考数据:sin310.52,cos310.86,tan310.6023(10分)甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多
7、少,价格均为6元/kg在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg部分的价格为5元/kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x0)()根据题意填表:一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元 300 乙批发店花费/元 350 ()设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;()根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg
8、,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多24(10分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,ABO30矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD2()如图,求点E的坐标;()将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形CODE,点C,O,D,E的对应点分别为C,O,D,E设OOt,矩形CODE与ABO重叠部分的面积为S如图,当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时,CE,ED分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;当S5时
9、,求t的取值范围(直接写出结果即可)25(10分)已知抛物线yx2bx+c(b,c为常数,b0)经过点A(1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的动点()当b2时,求抛物线的顶点坐标;()点D(b,yD)在抛物线上,当AMAD,m5时,求b的值;()点Q(b+,yQ)在抛物线上,当AM+2QM的最小值为时,求b的值参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1解:(3)927;故选:A2解:2sin602,故选:C3解:42300004.23106故选:B4解:A、是轴对称图形,故本选项正确;B、不是轴对称图形,故本
10、选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:A5解:从正面看,共有3列,每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2故选:B6解:253336,56故选:D7解:原式2故选:A8解:A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),AB,四边形ABCD是菱形,菱形的周长为4,故选:C9解:,+得,x2,把x2代入得,6+2y7,解得,故原方程组的解为:故选:D10解:当x3,y14;当x2,y26;当x1,y312,所以y3y1y2故选:B11解:将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,ACCD,BCCE,ABDE,故A错误,C错误;ACDBCE,AADC,CBE
11、,AEBC,故D正确;A+ABC不一定等于90,ABC+CBE不一定等于90,故B错误故选:D12解:当x0时,c2,当x1时,a+b22,a+b0,yax2ax2,abc0,正确;x是对称轴,x2时yt,则x3时,yt,2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根;正确;ma+a2,n4a2a2,mn2a2,m+n4a4,当x时,y0,0a,m+n,错误;故选:C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18)13解:x5xx6故答案为:x614解:原式312故答案为215解:从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率故答案为16解:根据题意,知,当直线y2x1与x轴相交时,y0,2x10,
12、解得,x;直线y2x+1与x轴的交点坐标是(,0);故答案是:(,0)17解:四边形ABCD为正方形,ABAD12,BADD90,由折叠及轴对称的性质可知,ABFGBF,BF垂直平分AG,BFAE,AHGH,FAH+AFH90,又FAH+BAH90,AFHBAH,ABFDAE(AAS),AFDE5,在RtADF中,BF13,SABFABAFBFAH,12513AH,AH,AG2AH,AEBF13,GEAEAG13,故答案为:18解:()AB,故答案为:;()如图,取圆与网格的交点E,F,连接EF与AC交于一点,则这一点是圆心O,AB与网格线相交于D,连接DO并延长交O于点Q,连接QC并延长,与
13、B,O的连线相交于点P,连接AP,则点P满足PACPBCPCB,故答案为:取圆与网格的交点E,F,连接EF与AC交于一点,则这一点是圆心O,AB与网格线相交于D,连接DO并延长交O于点Q,连接QC并延长,与B,O的连线相交于点P,连接AP,则点P满足PACPBCPCB三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程)19解:()解不等式,得x2;()解不等式,得x1;()把不等式和的解集在数轴上表示出来;()原不等式组的解集为2x1故答案为:x2,x1,2x120解:()本次接受调查的初中学生人数为:410%40,m%25%,故答案为:40,25;()平均数是:1.
14、5,众数是1.5,中位数是1.5;()800720(人),答:该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人21解:()连接OA、OB,PA,PB是O的切线,OAPOBP90,AOB360909080100,由圆周角定理得,ACBAOB50;()连接CE,AE为O的直径,ACE90,ACB50,BCE905040,BAEBCE40,ABAD,ABDADB70,EACADBACB2022解:在RtCAD中,tanCAD,则ADCD,在RtCBD中,CBD45,BDCD,ADAB+BD,CDCD+30,解得,CD45,答:这座灯塔的高度CD约为45m23解:()甲批发店:630180元,6150
15、900元;乙批发店:730210元,750+5(15050)850元故依次填写:180 900 210 850()y16x (x0)当0x50时,y27x (0x50)当x50时,y2750+5(x50)5x+100 (x50)因此y1,y2与x的函数解析式为:y16x (x0); y27x (0x50)y25x+100 (x50)()当y1y2时,有:6x7x,解得x0,不和题意舍去; 当y1y2时,也有:6x5x+100,解得x100, 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克当x120时,y16120720元,y25120+100700元,720700乙批发店花费少故乙批发店花费
16、少当y360时,即:6x360和5x+100360;解得x60和x52,6052甲批发店购买数量多故甲批发店购买的数量多24解:()点A(6,0),OA6,OD2,ADOAOD624,四边形CODE是矩形,DEOC,AEDABO30,在RtAED中,AE2AD8,ED4,OD2,点E的坐标为(2,4);()由平移的性质得:OD2,ED4,MEOOt,DEOCOB,EFMABO30,在RtMFE中,MF2ME2t,FEt,SMFEMEFEtt,S矩形CODEODED248,SS矩形CODESMFE8,St2+8,其中t的取值范围是:0t2;当S时,如图所示:OAOAOO6t,AOF90,AFOA
17、BO30,OFOA(6t)S(6t)(6t),解得:t6,或t6+(舍去),t6;当S5时,如图所示:OA6t,DA6t24t,OG(6t),DF(4t),S(6t)+(4t)25,解得:t,当S5时,t的取值范围为t625解:()抛物线yx2bx+c经过点A(1,0),1+b+c0,即cb1,当b2时,yx22x3(x1)24,抛物线的顶点坐标为(1,4);()由()知,抛物线的解析式为yx2bxb1,点D(b,yD)在抛物线yx2bxb1上,yDb2bbb1b1,由b0,得b0,b10,点D(b,b1)在第四象限,且在抛物线对称轴x的右侧,如图1,过点D作DEx轴,垂足为E,则点E(b,0
18、),AEb+1,DEb+1,得AEDE,在RtADE中,ADEDAE45,ADAE,由已知AMAD,m5,5(1)(b+1),b31;()点Q(b+,yQ)在抛物线yx2bxb1上,yQ(b+)2b(b+)b1,可知点Q(b+,)在第四象限,且在直线xb的右侧,AM+2QM2(AM+QM),可取点N(0,1),如图2,过点Q作直线AN的垂线,垂足为G,QG与x轴相交于点M,由GAM45,得AMGM,则此时点M满足题意,过点Q作QHx轴于点H,则点H(b+,0),在RtMQH中,可知QMHMQH45,QHMH,QMMH,点M(m,0),0()(b+)m,解得,m,AM+2QM,()(1)+2(b+)(),b4