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1、学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 1、比例的意义和基本性质 课题 比例的意义和基本性质 课时 1 教学 内容 P3234 比例的意义和基本性质 教学 目标 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学 重难点 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学 准备 磁性黑板 教学过程 个性化 修改 一、回顾旧知，复习铺垫 1、什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、求出各比的比值。1
2、2:16 43:81 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示 P32 例 1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？算出一面国旗长和宽的比。5:310 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:310=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：4060=1015 6.14.2=4060（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：学习好资料 欢迎下载 一辆汽车第一次 2 小时行驶 80
3、 千米，第二次 5 小时行驶 200 千米。列表如下：时间（时）2 5 路程（千米）80 200 指名学生读题。“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是 80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是 200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书,提问：你们发现了什么？“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不
4、能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结 （3）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？（4）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。6:3 和 12:6 35:7 和 45:9 20:5 和 16:8 0.8:0.4 和 0.3:0.6 做 P33“做一做”。给出 2、3、4、6 四个数，让学生组成不同的比例 P36 练习六的第 12 题。2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：请同学们翻开教科书 P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中
5、的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是80 5400 重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗
6、长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 两个内项的积是 2 200400“你发现了什么？”板书：80 52200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着
7、80:2200:5）教师边问边改写成：280=5200“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”3巩固练习。（1）应用比例的基本性质判断 3:4 和 6:8 能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三、巩固深化，拓展思维 1、说说比和比例有什么区别？2、填空 5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1）6:9 和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3）0.5:0.2 和85:41 4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2、3、4 和 6 四、全课小结，提高认识 通过这节
8、课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五、课堂练习，辅助消化 P3637 第 36 题。重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽
9、车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 1、比例的意义和基本性质 课题 解比例 课时 1 教学 内容 P3537 解比例 教学 目标 1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学 重难点 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即
10、已学过的含有未知数的等式。教学 准备 磁性黑板 教学过程 个性化 修改 一、回顾旧知，复习铺垫 1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3 和 8:4 92:31和154:53 3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。二、引导探索，学习新知 1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例 2。（1）把未知项设为 X。解：设这座模型的高
11、是 X 米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求 重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶
12、千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x8 15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X 的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数 x。3、教学例3。出示例 3：解比例5.25.1=X6 提问：“这个比例与例
13、2 有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.5 6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解。4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？变成方程以后，再怎么做？从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做。三、巩固深化，拓展思维 P37 第 7 题。四、全课小结，提高认识 什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意
14、什么？五、课堂练习，辅助消化 P3738 第 811 题。六、课外补充，拓展延伸 1、P38 第 12、13 题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少 1，要使比例成立，则第四项减少多少？重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也
15、可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 3、把两个比值都是53的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4、一个比例的四个项都是大于 0 的整数，它的两个比的比值都是21，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3 倍。请写出这个比例。重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能
16、力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 2、正比例和反比例的意义 课题 正比例的意义 课时 1 教学 内容 P3941 成正比例的量 教学
17、目标 1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学 重难点 教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学 准备 磁性黑板 教学过程 个性化 修改 一、四顾旧知，复习铺垫 1、已知路程和时间,求速度 2、已知总价和数量,求单价 3、已知工作总量和工作时间,求工作效率 二、引导探索，学习新知 1、教学例 1：出示:一列火车 1 小时行驶 90 千米，2 小时行驶 180 千米，3 小时行驶 270 千米，4 小时行驶
18、360 千米，5 小时行驶 450 千米，6 小时行驶 540 千米，7 小时行驶 630 千米，8 小时行驶 720 千米（1）出示下表,填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程 填表，思考：在填表中你发现了什么?重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分
19、别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小
20、，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）2、教学例 2：（1）花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例 1、例 2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书 P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用 x 和 y 表示两种相关
21、联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书 P40 例 2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7 厘米，那么重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系
22、变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 水的体积是多少？225 立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一
23、做 2、P4344 练习七第15 题。重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二
24、次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 2、正比例和反比例的意义 课题 反比例的意义 课时 1 教学 内容 P42 成反比例的量 教学 目标 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学 重难点 教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学 准备 磁性黑板 教学过程 个性化 修改 一、复习铺垫
25、1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知 1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学 P42例 3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 （2）从中你发现了什么？
26、这与复习题相比有什么不同？重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路
27、程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量，用 k 表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）三、巩固练习 1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，
28、每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习 P4546 练习七第 611 题。重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么
29、是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 2、正比例和反比例的意义 课题 正比例和反比例的比较 课时 1 教学 内容 正比例和反比例的比较 教学 目标 1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能
30、正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学 重难点 教学难点：正反比例的联系和区别。教学重点：能判断正、反比例。教学 准备 磁性黑板 教学过程 个性化 修改 一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题 出示表 1 路程（千米）5 10 25 50 100 时间（时）1 2 5 10 20 表 2 速度（千米/时）100 50 20 10 5 时间（时）1 2 5 10 20 分组讨论、交流：说一说怎样
31、想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程 时间路程=速度 速度路程=时间 判断：重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆
32、汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系 正反比例相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习 1、做一做 判断单价、数量
33、和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价 总价一定，数量和单价 数量一定，总价和单价 2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，和 成 比例。被除数定，和 成 比例。（2）前项一定，和 成 比例。（3）后项一定，和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的
34、意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 3.比例的应用 课题 比例尺 课时 1 教学 内容 教科书第 4849 页的例 1，练习二的第 1 题。教学 目标 使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识
35、求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学 重难点 教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教学 准备 准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程 个性化 修改 一、复习 1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1 米()分米()厘米()毫米 1 千米()米()厘米 2什么叫做比?3化简下面各比。12：8 10 厘米：100 厘米 2 米：140 厘米 3 米：15 千米 16 厘米：90 千米 二、新课 1教学比例尺的意义。（1）教学例 1。设计一座厂房，在平面图上用 10
36、 厘米的距离表示地上 10 米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答：“这道题告诉我们什么？”“要我们做什么？”板书：图上距离:实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离:实际距离 10 厘米:10 米 重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教
37、学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载“10 厘米和 10 米的单位相同吗？能直接化简吗？”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”“10 米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉 10 和 1000
38、 后面的单位“厘米”，并加上“:”，板书成如下形式：图上距离:实际距离 10 :1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正。然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离:实际距离比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。板书：图上距离 比例尺 实际距离 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出：比例尺与
39、一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O 米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例 4 中的比例尺通常写成：1:100（2）巩固练习。让学生完成第 6 页的“做一做”。2介绍线段比例尺。线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。如例的比例尺，1 200 的数值比例尺，可换成如下的线段比例尺：重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归
40、纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 表示图上 1 厘米的线段，相当于地面上的距离是 2 米。想一想：一幅地图上附有如下的
41、线段比值尺，图上 1 厘米的线段相当于地面上实际距离是（）。（2）巩固练习。做第 7 页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。三、练习 1、比例尺()实际距离()图上距离（）22.5 米()厘米 0.00006千米()厘米 0.032 米()厘米 350000厘米()千米 3.5 千米（）厘米 2、独立完成练习二第 1 题，并订正。3、完成练习二的第 2 题、3 题。0 2 4 6 8 10 米 0 60 120 180 240 300 米 重难点教学准备比例
42、的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料
43、欢迎下载 第三单元 比例 3.比例的应用 课题 比例尺的应用 课时 1 教学 内容 例 2、例 3 教学 目标 1、理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离 2、体会比例尺在生活中的实用价值，帮助学生通过自主探索获得成功体验。教学 重难点 理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离或实际距离 教学 准备 例 2 主题图 教学过程 个性化 修改 一、复习引入课题 1、复习提问：什么叫比例尺？它有哪些特点？2、引入新课：一种计算工具总是因为它的实际应用而出现的。上节课我们利用比例尺初步解决了一些简单的问题，这节课我们继续来学习比例尺的应用。（板书课题）二、根据比例尺求图上距离和实际距离 1
44、、在上节课我们学习了哪些比例尺的计算？2、出示例 2 引导学生分析题意：根据地图，我们可以知道哪些已知条件？要求的是什么？3、该怎么解决问题？要运用到什么知识？实际距离不知道该怎么办？可以怎样列式？4、及时表扬学生的发现，提问：应该以什么为单位？为什么？5、指名学生列式计算并解方程。6、现在求出的实际距离是多少？是题目要求的答案吗？该怎么办？三、根据比例尺作平面图 1、出示例 3：学校要建一个长 80 米，宽 60 米的长方形操场，请画出操场的平面图。指导学生分组进行讨论 2、你觉得应该怎么办？3、解决这道题的关键是什么？用什么样的比例尺比较合适呢？4、以 1：1000 为比例尺，算一算操场在
45、平面图上的长 重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比
46、吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 与宽 5、让学生按照正确的数据，作出图形。6、下面同学们再试一试，先确定线段比例尺，看能不能解决问题。学生小组活动，教师巡视 7、引导学生总结根据比例尺作平面图形的一般方法。强调：我们一般确定比例尺的标准要兼顾直观和大小适中。四、巩固练习 1、完成书上第51 页“做一做”第 1 题 巡视，提醒学生注意设未知数时单位要统一，个别指导，及时表扬。2、完成“做一做”第 2 题 提醒学生地图的方位：上北下南，左西右东。五、总结 通过这节课的学习，你有什么收获？六、课堂练习 练习八第 410 题 七、思考题辅导：先量出上底、下底及高的图上距离，然后根据比例尺求出
47、实际距离，再根据公式算出梯形的面积。想一想：能不能先求出图上梯形的面积，再根据比例尺算出梯形的实际面积？重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作学习培养学生抽象概括能力使学生初步感知事物间是相互联系变化发展的教学重点比例的意一回顾旧知复习铺垫什么叫做比并举例说明什么是比的前项后项和比值求出各比的比值学生求出各比的比值后再提问哪两个比的比值相等二引导探究学习新知教学比例的意义出示例每面国旗的长和宽的比分别是多少算出一面国旗长量也可以组成一个比如比例也可以写成学习好资料欢迎下载一辆汽车第一次小时行驶千米第二次小时行驶
48、千米列表如下时间时路程千米指名学生读题你能根据这个表分别写出第一二次所行驶的路程和时间的比吗教师根据学生的回答学习好资料 欢迎下载 第三单元 比例 3.比例的应用 课题 图形的放大与缩小 课时 1 教学 内容 教科书第 56-58 页的例 4 以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第 1、2 题。教学 目标 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学 重难点 教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把
49、一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学 准备 第 56 页主题图、例 4 中的图 教学过程 个性化 修改 一、导入。电脑演示：呈现主题图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小 二、教学例题。1、认识图形的放大 出示例题中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学
50、生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的 2 倍，宽也是第一幅的 2 倍；第一幅图和第二幅图长的比是 2：1，宽的比也是 2：1，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的 2 倍，就是把图形按 2：1 的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按 1：2 的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来 重难点教学准备比例的意义和基本性质使学生理解比例的意义和基本性质能正确判断两个比是否能组成比例通过引导探究概括归纳讨论合作