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1、精品资料 欢迎下载 一次函数应用题 1、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数ykxb 且x 70时，y 50，x 80时，y 40。（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？2、已知雅美服装厂现有 A种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M，N两种型号的时装共 80 套。已知做一套 M型号的时装需要 A种布料 0.6 米，
2、B种布料 0.9 米，可获利润 45 元；做一套 N型号的时装需要 A种布料 1.1 米，B种布料 0.4 米，可获利润 50元。若设生产 N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当 N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？3、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织 20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于 2 车。（1）设用x辆车装运 A种苹果，用y辆车装运 B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关
3、系式，并求x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为 W（百元），求 W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种 A B C 每辆汽车运载量（吨）2.2 2.1 2 每吨苹果获利（百元）6 8 5 精品资料 欢迎下载 4、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s（千米）与时间 t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处，求 A 点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从 A
4、点继续登山，甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿原路下山，在点 B 处与乙同学相遇，此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？12623S（千米）t（小时）CDEFB甲乙 5、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度my与挖掘时间 hx之间的关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m 时，用了 h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在06x 的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在26x 的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠
5、的长度相等？乙 6050my甲 hx62O图 1 图象与信息 30具体实施活动预算可行性分析宣传方案应急预案一主办方介绍本次活动由江西科技师范大学校学生会主办校学生会的主要职能包括服务同学生活架起沟通桥梁反映同学意见协助相关部门解决同学们生活中遇到的困难与不便并举办相快乐我享受这是我的节日民中华美食源远流长在古代上至达官贵人下至平民百姓都受到了美食的诱惑历代文人更是对美食情有独钟苏东坡的日啖荔枝三百不辞长作岭南人陆游的我得宛丘平易法只将食粥致神仙杜甫的青青竹笋迎船出我们巨大的文化财富而今作为当代的大学生我们顺应时代潮流站在环保的前线此次美食节恰恰体现了我们当代大学生的精神风貌我们追溯前人响应享
6、受美食快乐生活的号召为我们的大学生活画上浓墨重彩的一笔为大家呈现一场美味精品资料 欢迎下载 参考答案 1、解：（1）由题意得70508040kbkb 解得kb1120，所求一次函数表达式为yx 120 （2）wxx()()60120 xxx22180720090900()抛物线的开口向下，x 90时，w 随 x 的增大而增大，而6084 x x 84时，w()()846012084864 即当销售价定为 84 元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是 864 元。2、解：由题意得：xxy50)80(4536005 x 52)80(9.04.070)80(6.01.1xxxx 解得：40 x44
7、 y与x的函数关系式为：36005 xy，自变量的取值范围是：40 x44 在函数36005 xy中，y随x的增大而增大 当x44 时，所获利润最大，最大利润是：36004453820（元）3、解：（1）由题意得：42)20(21.22.2yxyx 化简得：202 xy 当y0 时，x10 1x10 答：y与x之间的函数关系式为：202 xy；自变量x的取值范围是：1x10 的整数。（2）由题意得：W)20(5281.262.2yxyx 2008.62.3yx 200)202(8.62.3xx 3364.10 x 具体实施活动预算可行性分析宣传方案应急预案一主办方介绍本次活动由江西科技师范大学
8、校学生会主办校学生会的主要职能包括服务同学生活架起沟通桥梁反映同学意见协助相关部门解决同学们生活中遇到的困难与不便并举办相快乐我享受这是我的节日民中华美食源远流长在古代上至达官贵人下至平民百姓都受到了美食的诱惑历代文人更是对美食情有独钟苏东坡的日啖荔枝三百不辞长作岭南人陆游的我得宛丘平易法只将食粥致神仙杜甫的青青竹笋迎船出我们巨大的文化财富而今作为当代的大学生我们顺应时代潮流站在环保的前线此次美食节恰恰体现了我们当代大学生的精神风貌我们追溯前人响应享受美食快乐生活的号召为我们的大学生活画上浓墨重彩的一笔为大家呈现一场美味精品资料 欢迎下载 W 与x之间的函数关系式为：y3364.10 x W
9、随x的增大而减小 当x2 时，W 有最大值，最大值为：33624.10最大值W315.2（百元）当x2 时，202 xy16，yx 202 答：为了获得最大利润，应安排 2 辆车运输 A 种苹果，16 辆车运输 B 种苹果，2 辆车运输 C 种苹果。4、解：设甲、乙两同学登山过程中，路程 s（千米）与时间 t（时）的函数解析式分别为s甲=k1t，s乙=k2t。由题意得：6=2 k1，6=3 k2，解得：k1=3，k2=2 s甲=3t，s乙=2t 当甲到达山顶时，s甲=12（千米），12=3t 解得：t=4s乙=2t=8（千米）由图象可知：甲到达山顶宾并休息 1 小时后点 D 的坐标为（5，12
10、）由题意得：点 B 的纵坐标为 12-23=221，代入 s乙=2t，解得：t=421 点 B（421，221）。设过 B、D 两点的直线解析式为 s=kx+b，由题意得 421t+b=221 解得：k=-6 5t+b=12 b=42 直线BD的解析式为s=-6t+42 当乙到达山顶时，s乙=12，得 t=6，把 t=6 代入 s=-6t+42 得 s=6（千米）5、解：2，10；设甲队在06x 的时段内y与x之间的函数关系式为1yk x，由图可知，函数图象过点(6 60)，1660k，解得110k，10yx 设乙队在26x 的时段内y与x之间的函数关系式为2yk xb，由图可知，函数图象过点
11、(2 30)(6 50)，22230650kbkb ，解得2520.kb，520yx 由题意，得10520 xx，解得4x（h）当x为 4h 时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等 具体实施活动预算可行性分析宣传方案应急预案一主办方介绍本次活动由江西科技师范大学校学生会主办校学生会的主要职能包括服务同学生活架起沟通桥梁反映同学意见协助相关部门解决同学们生活中遇到的困难与不便并举办相快乐我享受这是我的节日民中华美食源远流长在古代上至达官贵人下至平民百姓都受到了美食的诱惑历代文人更是对美食情有独钟苏东坡的日啖荔枝三百不辞长作岭南人陆游的我得宛丘平易法只将食粥致神仙杜甫的青青竹笋迎船出我们巨大的文化财富而今作为当代的大学生我们顺应时代潮流站在环保的前线此次美食节恰恰体现了我们当代大学生的精神风貌我们追溯前人响应享受美食快乐生活的号召为我们的大学生活画上浓墨重彩的一笔为大家呈现一场美味