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1、高三物理高考第一轮总复习 (二十三)运动电荷在磁场中受到的力 1.初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A电子将向右偏转，速率不变 B电子将向左偏转，速率改变 C电子将向左偏转，速率不变 D电子将向右偏转，速率改变 2带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A四种粒子都带正电 B四种粒子都带负电 C打到a、b点的粒子带正电 D
2、打到c、d点的粒子带正电 3.如图所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()Av变大 Bv变小 Cv不变 D不能确定v的变化 4.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出 AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.2r3v0 B.2 3r3v0 C.r3v0 D.3r3v0 5.如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30和60(与边界的夹角)射入磁场，又恰
3、好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是()AA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13 BA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32 3 CA、B两粒子mq之比是13 DA、B两粒子mq之比是32 3 6如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是()A小球下滑的最大速度为vmmgsin qB B小球下滑的最大加速度为amgsin C小球的加速度一直在减小 D小球的速度先增大后减小 7
4、.如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()Ad随v0增大而增大，d与U无关 Bd随v0增大而增大，d随U增大而增大 Cd随U增大而增大，d与v0无关 Dd随v0增大而增大，d随U增大而减小 8.如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所以粒子的初速度大小相同，经过一段
5、时间有大量粒子从边界OC射出磁场 已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为()AT/3 BT/4 CT/6 DT/8 导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂
6、直纸面向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如图所示则该带电粒子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一9如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为 60.下列说法中正确的是()A电子在磁场中运动的时间为Lv0 B电子在磁场中运动的时间为2L3v0 C磁场区域的圆心坐标为(L2，L2)
7、D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，L)10.如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的是()A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0 C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qBd2m D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0qBd2m 11.如图所示，半径为r0.1 m 的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B0.332 T，方向垂直纸面向里在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速
8、率均为v3.2106 m/s 的 粒子已知 粒子质量m6.641027 kg，电荷量q3.21019 C，不计 粒子的重力 求 粒子在磁场中运动的最长时间 导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂直纸面向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如
9、图所示则该带电粒子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一12.如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面 一电子由P(d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域.(电子质量为m，电量为e，sin 5345)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围(2)若电子从(0，d2)位置射出，求电子在磁场中运动的时间t.(3)求第(2)问中电子离开磁场时的位置坐标 导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电
10、子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂直纸面向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如图所示则该带电粒子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一答案：(二十三)1A 由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直
11、纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变 2D 由左手定则可知，打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确 3B 物体受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，物体受到的摩擦力变大，到达底端时克服摩擦力做功增加，动能减少，速度变小，B正确 4 D 由匀速圆周运动tAB/v0，从图中分析有R 3r，则ABR 3r333r，故该带电粒子在磁场中运动的时间：tAB/v03r3v0.5BD 由题意可知：RAcos 30 RAd，RBcos 60RBd，解得RARB1cos 601cos 3032 3，A错误，B正确；因RmvqB，故
12、mqRBvR，所以mA/qAmB/qBRARB32 3，C错误，D正确 6B 小球开始下滑时有：mgsin(mgcos qvB)ma，随v增大，a增大，当vmgcos qB时，a达最大值gsin，此后下滑过程中有：mgsin(qvBmgcos)ma，随v增大，a减小，当vmmgcos qB时，a0，所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，所以 B选项正确 7A 设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有vv0cos.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为rmvqB.而MN之间的距离为d2rcos.联立解得d2mv0qB，故选项 A正确 8ABC 首先要判断出粒子
13、是做逆时针圆周运动由于所有粒子的速度大小都相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；从S作OC的垂线SD，可知粒子轨迹过D点时在磁场中运导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂直纸面向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如图所示则该带电粒
14、子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一动时间最短，根据最短时间为T6，结合几何知识可得粒子圆周运动半径等于SD(如图)；由于粒子是沿逆时针方向运动，故沿SA方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，根据几何知识易知此粒子在磁场中运动轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为T2.9BD 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析如图 a 所示，在图 a 中离开磁场的速度方向与x轴正向夹角为 60，则弧ab所对应的圆心角为 60，弦ab与x轴夹角为 30.由几何关系得Ob长为 3L，且ab与x轴夹角
15、为 30，则OOL，D对；在图 b 中，作弦Oa与弦Ob的垂直平分线，交点O为磁场区域的圆心，C 错；电子在磁场中运动的半径rmv0eB2L，周期T2meB4Lv0，则运动时间t16T2L3v0，B对 10BC 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv0Bmv20r，所以rmv0qB，当带电粒子从不同方向由O点以速度v0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O点 2r的距离，即OA2r，落在A点的粒子从O点垂直入射，其他粒子则均落在A点左侧，若落在A点右侧则必须有更大的速度，选项 B 正确若粒子速度虽然比v0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A点
16、左侧，选项 A、D错误若粒子落在A点左右两侧d的范围内，设其半径为r，则r2rd2，代入rmv0qB，rmvqB，解得vv0qBd2m，选项 C正确 11.解析：由qvBmv2R得 RmvqB0.2 m r0.1 m 导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂直纸面
17、向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如图所示则该带电粒子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一因此要使 粒子在磁场中运动的时间最长，则需要 粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从图中可以看出，沿以直径OA为弦、R为半径的圆弧做圆周运动时，粒子在磁场中运动的时间最长 由T2mqB，运动时间tm22T，又 sin rR0.5，得tmT6m3qB，代入数据，解得tm6.5108 s.答案：6.51 08 s 12.解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示，电子
18、偏转半径范围为d2rd 由evBmv2r 得veBrm 得速度范围为eBd2mveBdm.(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得 R2(Rd2)2d2 得：R5d4 PHM53 由evBmR(2T)2得T2meB；t2meB5336053m180eB.(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域时与水平方向夹角 53 带电粒子在磁场区域位置N点的横坐标为3d8 由NBH可解的NB长度等于d 导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的
19、四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂直纸面向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如图所示则该带电粒子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一所以QAd5d83d8 由勾股定理HA918d HBRcos 533d4 所以电子离开磁场的位置坐标是(d，34d918d)答案：(1)eBd2mveBdm(2)53m180eB(3)(d，34d9
20、18d)导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示则电子将向右偏转速率不变电子将向左偏转速率改变电子将向左偏转速率不变电子将向右偏转速率改变带电粒子重力不计穿过饱和蒸汽时在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴从而的四种粒子的径迹下列说法中正确的是四种粒子都带正电四种粒子都带负电打到点的粒子带正电打到点的粒子带正电如图所示一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为若加上一个垂直纸面向外的磁场则滑到底端时速度垂直于磁场方向射入磁场中并从点射出如图所示则该带电粒子在磁场中运动的时为如图所示带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场又恰好不从另一