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1、高三物理高考预测试题 1.（17 分）如图所示，光滑的平行金属导轨 CD 与 EF 间距为 L1m，与水平夹角为 300，导轨上端用导线 CE 连接（导轨和连接线电阻不计），导轨处在磁感应强度为 B0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为 Rl 的金属棒 MN 两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置 P取沿导轨向下为 x 轴正方向坐标原点在 CE 中点开始时棒处在 x0 位置（即与 CE 重合），棒的起始质量不计当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移 x 的平方根成正比，即xkm，k 为一常数，2kg/m10.k 求 猜测金属棒下滑过程中做的是什么
2、性质的运动，并加以证明 金属棒下滑 2 m 位移时速度为多大?金属棒下滑 2 m 位移过程中，流过棒的电荷量是多少?由于棒从静止开始运动，因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动，然后通过受力分析，看看加速度可能如何变化？如图所示，棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力 mgsin 和向上的安培力 F由于 m 随位移 x 增大而增大，所以，mgsin 是一个变力；而安培力与速度有关，也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定，即合外力是恒力的话，棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动，且设下滑位移 x 时的加速度为 ai,根据牛顿第二定律，有 imaFmgsin 安培力 FILB，RBLvI
3、，所以RvLBF22，imaRvLBmg22sin 假设棒做匀加速运动则瞬时速度 xavi2，由于xkm，代入后得到 iiaxkRxaLBxk2sin22 消去x后得到 022iikaaRLBk2sin 从上述方程可以看出 ai的解是一个定值，与位移 x 无关，这表明前面的假设成立棒的运动确实是匀加速运动若本问题中 m 不与x成正比，代人牛顿第二定律方程后，x不能消去，加速度 ai就与 x 有关，从而说明 ai是一个变量，得到是一个不能白洽的结果，则表明前面的假设不能成立 为了求棒下滑 2 m 时的速度，应先求出棒的加速度将题目给出的数据代人式得到 010110105010aa.2.化简有 0
4、5210aa 令ay，则式可写作 052102yy 解得 y0.64，即 ay20.4m/s2 根据匀变速运动规律，m/s.m/s.27124022axvx 金属棒下滑 2m 过程中，流过棒的电量可以用Rq求解。C.C.2012110RBxLRq 另一种解法是用tIq求解。棒中瞬时电流RBLvI。由于 v 是随时间均匀增加的，所以电流也随时间均匀增加，棒下滑 2m 位移所需时间为vxt，在这段时间内平均电流RBLvIIx22，所以RBxLvxRBLvtIqxxx22/，所得的结果与前面相同。2.如图所示，在水平面上固定一“目”字形的光滑金属导轨，在导轨的右侧有一磁铁，质量为 m，磁极 N 极在
5、下，S 极在上。磁铁的端面是边长为 l 的正方形，设磁铁的磁场全部集中在端面，且垂直于端面向下，磁感应强度为 B。两条导轨之间焊接的四根金属条的长度及相邻的两金属条之间的距离都为 a。每根金属条的电阻为 r，导轨的电阻不计，金属导轨为非磁性材料。现给磁铁施加一外力 F，使磁铁以速度 v0匀速穿过该导轨，求外力 F 所做的功。欲使磁铁无动力滑过该导轨，磁铁的初速度 v0至少多大？（1）磁铁穿过导轨某金属条时，金属条中电流rBlvrrEI4330 所加外力和磁铁受到的磁场力rvlBBIlFFA43022 磁铁穿过导轨过程中外力 F 不变，做的功为rvlBlFW03234 （2）磁铁每穿过一个金属条
6、有：1iiiimvmvtlIB，其中 Ii，ti，vi-1，vi，为磁铁S N 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑
7、位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到穿过该金属条时，金属条中的电流，时间，和前后速度 又rvBlrEIiii4334，ltvii，代入上式得：13243iimvmvrlB 取 i=1，2，3，4，把四方程累加得：0323mvrlB mrlBv3203 3.（18 分）如图所示，物体 A、B 的质量分别是 4kg 和 8kg，由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体 B 左端与竖直墙壁相接触，另有一个物体 C 水平向左运动，在 t=5s 时与物体 A相碰，并立即与 A 有相同的速度，一起向左运动。物体 C 的速度-时间图象如图所示。求物体 C 的
8、质量。弹簧压缩具有的最大弹性势能。在 5s 到 10s 的时间内墙壁对物体 B 的作用力的功。在 5s 到 15s 的时间内墙壁对物体 B 的作用力的冲量。4.（本题 14 分）如图，试探究图象所反映的物理情景。某同学作如下的描述。该图象反映的物理情景可以是：物体以大小不变的初速度0v沿木板滑动，若木板倾角不同，物体沿木板上滑的距离 S 也不同，便可得出图示的s图象。他梦想：（1）求出初速度0v的大小。（2）探究出木板是否粗糙，若粗糙，则粗糙到什么程度？（3）探知物体运动中有否最大加速度以及它发生在什么地方？试问，该同学的判断是否合理？你是否有能力帮助他将梦想变为现实。解:该同学的判断是合理的
9、，他的梦想也是可以实现的。（1 分）（1）当=90 时，物体做竖直上抛运动，0v=12gs=103=17.3m/s （4 分）（2）当=0 时，根据动能定理得，021mvmgs 2 4320102300220gsv （4 分）（3）加速度)sincos43(sincossincosgggmmgmga A B C t/s v/(m-1O 5 10 15-2 6 4 2 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以
10、证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到得到，当=53 时，有极大值25.1237cossmgam 由动能定理得，/20210masmv，所以ms12/所以 P 点坐标（ms12,53/）（5 分）5.如图所示，一束光线以 60的入射角射到一水平放置的平面镜上，反
11、射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点 P。现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P与原来相比向左平移了 3.46cm，已知透明体对光的折射率为3。（1）作出后来的光路示意图，标出 P位置(在答题卡上作图)；（2）透明体的厚度为多大？（3）光在透明体里运动的时间多长？（1）光路示意图如图所示（3 分；注意出射光线平行，各处光线的箭头）（2）由 sin=nsin 得=30（2 分）由题意及光路有 2dtan60-2dtan30=s（3 分）得 d=1.5cm（1 分）（3）光在透明体里运动的速度 v=n
12、c（1 分）光在透明体里运动的路程 cos2ds （2 分）所以光在透明体里运动的时间 cos2cdnvst21010s （2 分）6.如图所示，两平行金属板 A、B 板长厘米，两板间距离 d厘米，A 板比 B 板电势高300 伏特，一带正电的粒子电量 q10-10库仑，质量 m10-20kg，沿电场中心线 RO 垂直电场线飞入电场，初速度 V02106米秒，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS 间的无电场区域后，进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域，（设界面 PS 右边点电荷的电P P P 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导
13、电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到场分布不受界面的影响），已知两界面 MN、PS 相距为 12 厘米，O 点在中心线
14、上距离界面PS 为 9 厘米，粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 bc 上。（静电力常数k=9109Nm2/C2）（1）求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 OR 的距离多远？（2）试在图上粗略画出粒子运动的轨迹。（3）确定点电荷 Q 的电性并求其电量的大小。(1)本小题 3 分 侧向位移：Sy=at2/2(2 分)Sy=20)(2VLmdqU=262010)10208.0(08.010230010=0.03m=3cm(2 分)（2）本小题 3 分 第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆，每一段 1 分（3）本小题 9 分 带负电（1 分）带电粒子在离开电场后将做匀速直
15、线运动 Sy/Y=4/(4+12)该比例关系的应用需证明，证明略 Y=4Sy=12cm(2 分)此时带电粒子的速度方向：Vx=V0=2*106米秒 Vy=at=qut/md=1.5*106米秒 V=2.5*106米秒 此时的速度方向垂直于 Oa(2 分)由题的描述：粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，由此可以做出判断：该带电粒子在穿过界面 PS 后将绕点电荷 Q 作匀速圆周运动（2 分）KQq/r2=mV2/r （1 分）Q=1.04*10-8库仑（1 分）7.（20 分）如图所示，空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场，场强方向跟竖直方向成角，sin=0.6。一个质量为
16、 m=0.5kg 的带电小球垂直于纸面向里运动时，它恰好沿直线运动，取 g=10 m/s2。（1）试判断小球带何种电荷？说明理由。（2）小球在电场中受到的电场力的大小和方向。（3）若将小球用长为 L=1.2m 的绝缘轻细线悬吊在图中 O 点，如图所示，由静止释放小球后，小球摆动到悬线斜向下与水平方向成角的位置时，悬线对 O 点的拉力的大小是多少？V0 O R P b c S M 12cm 9cm A B N 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始
17、质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到 （1）小球直于纸面向里沿直线运动，小球受重力 mg、电场力 F1和洛伦兹力 F2，这三个力的方向都在竖直平面内，与小球的运动方向垂直，只有小球带正电荷，三力才可能平衡，如左图所示，
18、小球才能沿直线运动，而且一定是匀速直线运动。（4 分）（2）由三力平衡，如左图所示，电场力的大小 F1=mg cos=4.0N，方向与电场方向相同。（4 分）解得 T=5.4N （3）小球悬吊在 O 点由静止释放后，受电场力 F1、重力 mg 和细线拉力 T（还可能受磁场力）作用下，由静止开始在竖直平面内做圆周运动，摆到悬线与水平方向成角位置时，此时速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，如右图所示。T mg sin=mLv2 （4 分）小球由竖直位置摆到图示位置时，电场力和重力做功，有 )sin1(cos2112mgLLFmv （4 分）则细线对 O 点的拉力大小T=T=5.4 N。（4 分）
19、8.(14 分）下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁悬浮列车，运行路程 31.5km，最高速度可达 430km/h（即 119.4m/s），走完全程只需 8min，它是靠磁体间相互作用使列车浮离轨道约 15cm，被誉为“飞”起来的交通工具，根据车厢内显示屏上显示的时刻和速度值，整理后如下表所示（从起动至中途）：假设列车的总质量为 3104kg，列车以较高速度运行时仅受空气阻力作用，且空气阻力与速度的平方成正比，即22kkvf，式中kg/m(g=10m/s2)（1）使列车浮起要做多少功？电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒
20、上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到（2）画出列车在 0240s 内的 v-t 图像；（3）估算列车在最大速度运行时的牵引力；（4）估算
21、100s 这一时刻，列车牵引力的瞬时功率 （分）解：（1）W=mgh=3 104 10 15 10-2J=4.5 104J（分）（2）如下图所示 （分）（3）最大速度运行时接近匀速直线运动 NNkvfF4221085.2)4.119(2 （分）（4）100s 时瞬时速度为 67m/s，此时图像近似直线，列车作匀加速运动，加速度22/61.0/831304.5685smsma （分）此时阻力位 f，牵引力为 F，根据牛顿第二定律，F-f=ma 即 NNkvmaF42421073.2)67(261.0103（分）WWFvP641083.1671073.2 9.（15 分）抽油烟机是厨卫不可缺少的用
22、具，下表是“惠康牌”家用抽油烟机说明书中的主要技术参数表用多用电表测量其中一只电动机的线圈电阻 R=90 若保险丝的熔断电流是油烟机正常工作时通过的电流的 1.5倍则：(1)这种抽油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少?(2)两电动机每分钟消耗的电能为多少？(3)两电动机每分钟所做的有用功至少是多少？(4)这种油烟机的机械效率是多少？(15 分)解：（1）AUPI52.25.1（4 分）（2）222200EptJ （4 分）（3）300 154500WP VJJ （4 分）（4）100%20.3%WE （3 分）10.（16 分）如图所示，一小物体放在小车上，它们一起在水平放置的箱子中运动，箱子长
23、为 S，车长为 L，小车质量为 M，小物体质量为 m(mM),车与小物体间的动摩擦因素为 u，车与箱底之间无摩擦，箱子固定于地面，车与箱子碰后，速度反向，速率不变，开始时车靠在箱的左壁上，物体位于车的最左端，车与物体以共同额定电压(两电机、照明灯)AC220V 50Hz 额定输入功率 2185W 抽排风量(两电机同时工作)15m3/min 风压(两电机同时工作)300Pa 照明灯 40W 排烟管内径 150mm 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的
24、起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到速度 V0向右运动，使 S 足够长，试求：（1）物体不从车上落下的条件；（2）若上述条件满足，求小车在第 n+1 次碰撞前损失的所有机械能(16 分)解：（1）（M-m）V0=(
25、M+m)V1 （2 分）-umgX1=1/2(M+m)V12-1/2(M+m)V02 （2 分）X1=2MV02/(M+m)ugL （2 分）第二次 X2=2MV12/(M+m)ugX1 因为第一次不掉下，以后都不会掉下 L2 MV02/(M+m)ug （2 分）（2）(M-m)V0=(M+m)V1 (M-m)V1=(M+m)V2 得 Vn=(M-m/M+m)nV0 （4 分）E损=1/2（M+m）V02-1/2（M+m）Vn2 =1/2(M+m)V02(1-(M-m/M+m)2n)（2 分）11.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1m、质量 m 为 0.1kg 的导体棒 MN
26、上升，导体棒的电阻 R 为 1,架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度 B 为 1T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升 h=3.8m 时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为 2J，电源消耗的电能为 8J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为 7V、1A，电动机内阻 r 为 1，不计框架电阻及一切摩擦，求：(1)棒能达到的稳定速度（2）电源电动势 E 和内阻 r 答:、（1）电动机的输出功率为：WRP6I-IU2出 电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有 Fv出P 其中 F 为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时LBImgF 感应电流 RBLvREI 由式
27、解得，棒达到的稳定速度为 v=2m/s (2)棒由静止开始运动直至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：QmvP221mght出 解得 t=1s，因为 P=EI=W/t，所以 E=8V，又 r=(E-U)/I=1 12.心电图的出纸速度（指带移动的速度）是 2.5cm/s，记录下的某人的心电图如下（图纸上电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速
28、度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到每小格边长为 1mm）则：(1)此人的心率为多少次/分（保留两位有效数字）？（）若某人的心率为 75 次/分，每跳一次输送 80mL 血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为 1.5104Pa，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率 P。（）
29、按第二问的答案:估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把 1 吨重的物体举起多高？点评：能读懂一般性的科普文章，理解有关文字、图、表的主要内容及特征，并能与已学过的内容结合起来解决问题是高考的一大趋势。应该用最左端到最右端两个尖峰间的距离 14.2cm2.5cm/s=5.68s为 7 个跳动间隔，算出心率。（注意计算过程应保留 3 位有效数字）设血管的横截面积为 S，每次压送血液的行程为 L，由 W=FL 和 F=PS，可得每次心跳所做的功 W=FL=PSL=PV，再除以每次心跳所用的时间，可得平均功率。一天内做的功等于 mgh可求高度 h。解答：相邻两次心跳的时间间隔为 5.687=0.8
30、11s,心率为 600.811=74 次/分。W=PV=1.2J，P=W/t=1.5W。1.5360024=10310h，h=13m。13.（14 分）下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验现进行下述操作：第一步，给如图所示真空中水平放置的平行板电容器充电，让 A、B 两极板带上一定的电量，使得一个带电油滴 P 在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态第二步，给电容器继续充电使其电量突然增加1Q，让油滴开始竖直向上运动 t 秒第三步，在上一步基础上使电容器突然放电2Q，观察到又经 2t 秒后，油滴刚好回到原出发点设油滴在运动过程中未与极板接触求1Q和2Q的比值 (14 分)
31、解：设油滴质量为 m，带电量为 q，电容器板间距离为 d，电容量为 C 在第一步过程中，设电容器的充电量为 Q，板间电压为0U，场强为0E受力情况如图 1 所示 图 1 图 2 图 3 由题意得mgqE0 (1 分)CQU 0 (1 分)dUE00 (1 分)由得 cdQqmg(1 分)在第二步过程中，设板间电压为1U，场强为1E，油滴的加速度大小为1a，t s 末的速度为1v，位移为 S，受力情况如图 2 所示 U1=(Q+Q1)/C(1 分)E1=U1/d(1 分)11mamgqE(1 分)s=1/2at2 (1 分)tav11(1 分)在第三步过程中，设板间电压为2U，场强为2E，油滴的
32、加速度大小为2a，受力情况如图 3 所示 CQQQU212(1 分)dUE22(1 分)22maqEmg(1 分)221)2(212tatvS(1 分)由以上各式可得9421QQ (1 分)14.如图 13 所示，电荷量均为q、质量分别为 m 和 3m 的小球 A 和 B，中间连接质量不计电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静
33、止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度 v0匀速上升若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，求：（1）电场强度及细绳断开后 A、B 两球的加速度；（2）当 B 球速度为零时，A球速度的大小；（3）从绳断开至 B 球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？解：（1）由于两小球是匀速上升的，
34、由平衡条件有 2qE=4mg 解得电场强度qmgE2 绳断开后，对 A球由牛顿第二定律有 qEmg=maA 解得 aA=g，方向向上 对 B 球有 qE3mg=3maB 解得 aB=31g，方向向下 （2）两球所组成的系统的动量守恒，当 B 球的速度为零时，有(m3m)v0=mvA 解得 vA=4v0 （3）绳断开后，B 球匀减速上升，设当速度为零时所用的时间为 t，则 gvavtB003 此过程 A、B 球上升的高度分别为 gvtvvhA215242000 gvtvhA232200 此过程中，两球所组成的系统的机械能的增量等于电场力对两球做的功，即 E=qEhA=18mv02 15.如图所示
35、，与纸面垂直的竖直面 MN 的左侧空间中存在竖直向上场强大小为 E=25102N/C 的匀强电场（上、下及左侧无界）.一个质量为 m=0.5kg、电量为 q=20102C 的可视为质点的带正电小球，在 t=0 时刻以大小为 V0的水平初速度向右通过电场中的一点 P，当 t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过 D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为 L，D 到竖直面 MN 的距离DQ 为 L/.设磁感应强度垂直纸面向里为正.（g=10m/s2）（1）如果磁感应强度 B0为已知量，试推出满足条件时 t1的表达式（用题中所给物理量的
36、符号表示）.（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度 B0及运动的最大周期 T 的大小.（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.图 13 A B E 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速
37、度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到解：当小球进入电场时：mg=Eq 将做匀速直线 运动 （1）在 t1时刻加入磁场，小球在时间 t0内将做 匀速圆周运动，圆周运动周期为 T0 若竖直向下通过 D 点，由图 1 分析可知必有以 下两个条件：t0=3T0/4 2 分 PFPD=R 即：V0t1L=R 2 分 qV0B0=mV02/R 2 分 所以：V0t1L=mV0/qB0 t1=L/V0+m/qB0 2 分
38、 （2）小球运动的速率始终不变，当 R 变大时，T0也增加，小球在电场中的运动的周期 T 增加，在小球不飞出电场的情况下，当 T 最大时有：DQ=2R L/=2mV0/qB0 2 分 B0=2mV0/qL 2 分 T0=2R/V0=2m/qB0=L/V0 1 分 由图分析可知小球在电场中运动的最大周期：T=83T0/4=6L/V0 2 分 （3）小球运动轨迹如图 2 所示.2 分 16.如图 10a 所示的平面坐标系 xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度 B 随时间变化的关系如图 10b 所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向内(如图)。t=0 时刻，有一带正电的粒
39、子(不计重力)从坐标原点 O 沿 x 轴正向进入磁场，初速度为 v0=2 103m/s。已知正粒子的比荷为 1.0 104C/kg，其它有关数据见图中标示。试求：(1)t=43 10-4s 时刻，粒子的坐标。(2)粒子从开始时刻起经多长时间到达 y 轴。(3)粒子是否还可以返回原点？如果可以，则经多长时间返回原点？图 1 图 2 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下
40、滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到 (1)粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动，设半径为 R，周期为 T，由洛仑兹力提供向心力，有 qvB=mv2R 得：R=mvqB=2 103 10-40.5=0.4m2 分 又 T=2Rv=2mqB=2 10-40.5=410-4s2 分 在磁场变化的第一段时间
41、内，粒子运动的周期数为:N=43 10-4 410-4=13(个运动周期)2 分 运动轨迹对应的圆心角为 120，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示。第一段时间末，粒子的坐标为：x=Rcos30=0.2 3 m,y=R+AO1sin30=0.6m 所求时刻，粒子的坐标(0.2 3 m，0.6m)2 分(第 1 问共 8 分)(2)根据第(1)问可知，粒子在第一个磁场变化的时间段内时，运动了 N1=13 个周期，在第二个时间段内运动的周期数为 N2=23 10-4 410-4=16(个周期)2 分 所对应的运动轨迹圆心角为 60.运动轨迹如图所示。第三个时间段内同样运动了：N3=43 10-4
42、410-4=13(个周期)，1 分 对应的圆心角为 120。粒子运动的轨迹如图所示，粒子恰好在第三段时间末通过 y 轴。故运动时间为 t=103 10-4s 3 分(第 2 问共 6 分)(3)粒子在磁场中作周期性运动，根据对称性和周期性，画出粒子的部分运动轨迹如图，其中 O2、O6、O10构成一个正三边形。故粒子在磁场中一共运动了 6 个大圆弧和 3 个小圆弧，故从原点出发到回到原点的总时间为 t=643 10-4s+323 10-4s=1010-4s 6 分(第 3问共 6 分)祝:全体学生高考再取辉煌!x v0 t(10-4s)B(T)-0.5 0.5 10/3 4/3 2 图 a 图
43、b 4 y O x v0 60 (x,y)v0 120 O1 O2 O A O3 y 120 v0 x v0 60 120 O1 O2 O O3 y 120v0 O6 O10 O4 O5 电阻不计导轨处在磁感应强度为方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中一根电阻为的金属棒两端有导电小轮搁在两导轨上棒上有吸水装置取沿导轨向下为轴正方向坐标原点在中点开始时棒处在位置即与重合棒的起始质量不计当棒自中做的是什么性质的运动并加以证明金属棒下滑位移时速度为多大金属棒下滑位移过程中流过棒的电荷量是多少由于棒从静止开始运动因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动然后通过受力分析看看加速度可能如何变化如图所示棒度有关也随位移增大而增大如果两个力的差值恒定即合外力是恒力的话棒有可能做匀加速运动不妨假设棒做的是匀加速运动且设下滑位移时的加速度为根据牛顿第二定律有安培力所以假设棒做匀加速运动则瞬时速度由于代入后得到