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1、 实验十九 光的等厚干涉的应用 预习思考题】1.光的干涉条件是什么？2.附加光程差产生的条件是什吗？3.什么是等候干涉？4.说出你所知道的测量微小长度的方法。光的干涉是光的波动性的一种表现。若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经 不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。干涉现 象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和 角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上 氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也 是典型的等厚干涉。实验目的】
2、1.观察和研究等厚干涉现象和特点。2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。3.熟练使用读数显微镜。4.学习用逐差法处理实验数据的方法。实验仪器】测量显微镜，钠光光源，牛顿环，劈尖。实验原理】1 牛顿环 牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄 膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和 平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值 的成果是发现通过测量同心圆的半径就可 算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空 气层的厚度。但由于他主张光的微粒说（光 的干涉是光的波动性的一种表现）而未能 对它做出正确的解释。直到十九世纪初，托马斯杨才用光的干涉原理解释了牛顿 环现象，
3、并参考牛顿的测量结果计算了不 同颜色的光波对应的波长和频率。牛顿环装置是由一块曲率半径较大的 平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻 璃平板（平晶）上构成的，如图 2 所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层 空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐 渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿 图 1 牛顿环干涉光路图 1.读数鼓轮 2.物镜调节螺钉 3.目镜 4.钠光灯 5.平板玻璃 6.物镜 7.反射玻璃片 8.平凸（凹）透镜 载物台 支架 环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将 发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环(如图 3
4、所示)，称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。与 k 级条纹对应的两束相干光的光程差为：2d(1)2 d 为第 k 级条纹对应的空气膜的厚度，为附加光程差。2 由干涉条件可知，当=()(0，1，2，3，.)时，干涉条纹为暗 2 条纹，即，2d(2k 1)，得：22 系可得：R2(R d)2 r2 R2 2Rd d2 r2，由于 R d，则 d 2可以略去 2 r 2R 由(2)和(3)式可得第 k 级暗环的半径为：2k rk2 2Rd 2R kR k2 由(4)式可知，如果单色光源的波长 平凸透镜的曲率半径 R；反之，如果 R已知，测出 rk 后，就可计算出入
5、射单色光波的波长 3)(4)已知，只需测出第 k 级暗环的半径 rk，即可算出 图 2 牛顿环干涉原图 3 干涉圆设透镜的曲率半径为 R，与接触点相距为 r处空气层的厚度为 d，由图 2所示几何关 你所知道的测量微小长度的方法光的干涉是光的波动性的一种表现若将同一点光源发出的光分成两束让它们各经不同路径后再相会在一起当光程差小于光源的相干长度一般就会产生干涉现象干涉现象在科学研究和工业技术上有着广半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等牛顿劈尖是其中十分典型的例子它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象也是典型的等厚干涉实验目的观察和研究等厚干涉现象和特点学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度
6、熟一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象最早为牛顿所发现为了研究薄膜的颜色牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局 部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘 埃等因素的存在使得在暗环公式中附加了一项光程差，假设附加厚度为 a(有灰尘时 a 0，受压变形时 a 0)则光程差为 2(d a)，由暗纹条件，2(d a)(2k 1)，得，d k a，将上式代人(4)得：r 2 2Rd 2R(k a)
7、kR 2Ra 上式中的 a 不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例如取第 m 环 和第 n环，对应半径为，rm2 mR-2Ra；rn2 nR-2Ra；两式相减可得：rm2 rn2 R(m n)所以透镜的曲率半径为：22 rr R rm rn(6)(m n)又因为暗环的中心不易确定，故取暗环的直径计算 Dm2 Dn2 4(m n)或。2 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其中一端垫入待测的薄片(或细丝)，则在两块玻 璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在空气劈尖上、下两表 面反射的两束相干光发生干涉(如图 4 所示)，其干涉条纹是一簇间距相等，宽度相等
8、切平 行于两玻璃片交线(即劈尖的棱)的明暗相间的平行条纹，如图 5 所示。5)7)?由上式可知，只要测出 Dm 与 Dn(分别为第 m 与第 n 条暗环的直径)的值，就能算出 R 图 4 劈尖干涉原理图 图 5 劈尖干涉条纹 你所知道的测量微小长度的方法光的干涉是光的波动性的一种表现若将同一点光源发出的光分成两束让它们各经不同路径后再相会在一起当光程差小于光源的相干长度一般就会产生干涉现象干涉现象在科学研究和工业技术上有着广半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等牛顿劈尖是其中十分典型的例子它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象也是典型的等厚干涉实验目的观察和研究等厚干涉现象和特点学习用等厚干涉法测
9、量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度熟一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象最早为牛顿所发现为了研究薄膜的颜色牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气由暗纹条件 2e（2k 1）（k=0，1，2，.）（8）22 可得，第 k 级暗纹对应的空气劈尖厚度为 ek k；第 k+1 级暗纹对应的空气劈尖厚度为 2 ek 1（k 1），两式相减得 k 1 2 e ek 1 ek（k 1）k（9）2 2 2 上式表明任意相邻的两条干涉条纹所对应的空气劈尖厚度差为。又此可推出相隔 n 个 2 条纹的两条干涉条纹所对应的空气劈尖
10、厚度差为 en n；再由几何相似性条件可得待测 2 薄片厚度为 D（n2 Ln）L（10）实验中，若取 L x0 xn（x0为最左侧劈尖暗条纹的左侧坐标，xn 为最右侧劈尖条 纹右侧坐标），Ln为 n个条纹间的距离，它们可由读数显微镜测出。则：11)实验仪器介绍】1 读数显微镜 如图 6 所示，读数显微镜的主要部分为放大待测物体用的显微镜和读数用的主尺和附尺。转动测微手轮，能使显微镜左右移动。显微镜有物镜、目镜和十字叉丝组成。使用时，被测 量的物体放在工作台上，用压片固定。调节目镜进行视度调节，使叉丝清晰。转动调焦手轮，从目镜中观察，使被测量的物体成像清晰，调整被测量的物体，使其被测量部分的横
11、面和显 微镜的移动方向平行。转动测微手轮，使十字叉丝的纵线对准被测量物体的起点，进行读数（读数由主尺和测微等手轮的读数之和）。读数标尺上为 0 50mm 刻线，每一格的值为 1mm，读数鼓轮圆周等分为 100格，鼓轮转动一周，标尺就移动一格，即 1mm，所以鼓轮 上每一格的值为 0.01mm。为了避免回程误差，应采用单方向移动测量。你所知道的测量微小长度的方法光的干涉是光的波动性的一种表现若将同一点光源发出的光分成两束让它们各经不同路径后再相会在一起当光程差小于光源的相干长度一般就会产生干涉现象干涉现象在科学研究和工业技术上有着广半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等牛顿劈尖是其中十分典型的例子
12、它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象也是典型的等厚干涉实验目的观察和研究等厚干涉现象和特点学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度熟一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象最早为牛顿所发现为了研究薄膜的颜色牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气 1.目镜 2.锁紧圈 3.锁紧螺丝 4.调焦手轮 5.镜筒支架 6.物镜 7.弹簧压片 8.台面玻璃 9.旋转手轮 10.反 光镜 11.底座 12.旋手 13.方轴 14.接头轴 15.测微手轮 16.标尺 图 6 读数显微镜结构图 2钠光光源 灯管内有两
13、层玻璃泡，装有少量氩气和钠，通电时灯丝被加热，氩气即放出淡紫色光，钠受热后汽化，渐渐放出两条强谱线 589.0nm和 589.6nm，通常称为钠双线，因两条谱线 很接近，实验中可认为是比较好的单色光源，通常取平均值 589.3nm 作为该单色光源的波 长。由于它的强度大，光色单纯，是最常用的单色光源。使用钠光灯时应注意：（1）灯点燃后，需等待一段时间才能正常使用（起燃时间约 5min 6min）。（2）每开、关一次对灯的寿命有影响，因此不要轻易开、关。另外，在正常使用下也 有一定消耗，使用寿命只有 500h，因此应作好准备工作，使用时间集中。（3）开亮时应垂直放置，不得受冲击或振动。实验内容】
14、1利用牛顿环测平凸透镜曲率半径（1）将牛顿环放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜镜筒正对牛顿环装置 中心，点燃钠光灯，使其正对读数显微镜物镜的 450 反射镜。（2）调节读数显微镜 调节目镜：使分划板上的十字刻线清晰可见，并转动目镜，使十字刻线的横刻线与显微镜 的移动方向平行。调节 45 反射镜：使显微镜视场中亮度最大，这时基本满足入射光垂直于待测透镜的要求。转动手轮 15：使显微镜筒平移至标尺中部，并调节调焦手轮 4，使物镜接近牛顿环装置表 面。对读数显微镜调焦：缓缓转动调焦手轮 4，使显微镜筒由下而上移动进行调焦，直至从目镜 视场中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为止；然后再移动牛
15、顿环装置，使目镜中十 字刻线交点与牛顿环中心大致重合。（3）观察条纹的分布特征。你所知道的测量微小长度的方法光的干涉是光的波动性的一种表现若将同一点光源发出的光分成两束让它们各经不同路径后再相会在一起当光程差小于光源的相干长度一般就会产生干涉现象干涉现象在科学研究和工业技术上有着广半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等牛顿劈尖是其中十分典型的例子它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象也是典型的等厚干涉实验目的观察和研究等厚干涉现象和特点学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度熟一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象最早为牛顿所发现为了研究薄膜的颜色牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置
16、他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气4）测量暗环的直径。转动读数显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移 动至 25 环然后退回第 24 环，自第 24 环开始单方向移动十字刻线，每移动一环记下相应的 读数直到第 15 环，然后再从同侧第 14 环开始摇到第 1 环；穿过中心暗斑，从另一侧第 1 环开始依次数到第 14 环，然后从第 15 环开始读数直至第 24 环。并将所测数据记入数据表 格中。2.利用劈尖测量薄片的厚度（1）将牛劈尖放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜镜筒正对劈尖装置中 心，点燃钠光灯，使
17、其正对读数显微镜物镜的 450 反射镜。（2）调节读数显微镜 调节目镜：使分划板上的十字刻线清晰可见，并转动目镜，使十字刻线的横刻线与显微镜 的移动方向平行。调节 45 反射镜：使显微镜视场中亮度最大。转动手轮 15：使显微镜筒平移至标尺中部，并调节调焦手轮 4，使物镜接近劈尖装置 表面。对读数显微镜调焦：缓缓转动调焦手轮 4，使显微镜筒由下而上移动进行调焦，直至从目镜 视场中清楚地看到装置干涉条纹且无视差为止；然后再移动劈尖装置，使目镜中十字刻线纵 线与劈尖条纹平行。（3）观察条纹的分布特征。（4）测量劈尖厚度。从最左侧的暗条纹开始，从左向右依次读出 10 个暗条纹对应的读数（注意不要回程）
18、。读数时，使目镜中的十字刻线纵线与暗条纹左侧相切。用目镜中的十字刻线纵线最左侧暗条纹左侧相切，记下坐标 到最后一个条纹，并使目镜中的纵向叉丝与最后侧条纹右侧相切 标 xmax，则 L xmax x0，并将纪录数据填表。牛顿环仪、劈尖、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测 即提升镜筒）。根据计算式 R Dm Dn，对Dm，Dn 分别测量 n次，因而可得 n个 4（m n）n Ri 值，于是有 R Ri，我们要得到的测量结果是 R
19、R uR。下面简要介绍一下 uR 的 i1x0，转动显微镜手轮直至 注意不要回程），记下坐 注意事项】1 2 3 物 数据记录及处1数据处理：你所知道的测量微小长度的方法光的干涉是光的波动性的一种表现若将同一点光源发出的光分成两束让它们各经不同路径后再相会在一起当光程差小于光源的相干长度一般就会产生干涉现象干涉现象在科学研究和工业技术上有着广半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等牛顿劈尖是其中十分典型的例子它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象也是典型的等厚干涉实验目的观察和研究等厚干涉现象和特点学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度熟一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象最早为牛顿所发现为了
20、研究薄膜的颜色牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气 于是有 Uj 2（m Dn）Dm2 Dn2；仿照上述分析过程，自己进行劈尖测量数据分析。2数据记录表（1）用牛顿环测透镜的曲率半径 附表：用牛顿环测透镜的曲率半径数据记录表 分 组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 级 数 mi 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 位 置 左 右 直 径 Dmi 级 数 ni 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 位 置 左 右 直 径 Dni 直径平方差 2
21、-D 2ni ni 透镜曲半径 R（2）用劈尖测薄片厚度，表格自拟。思考题】1.牛顿环干涉条纹产生的条件是什么？2.实验中如何避免读数显微镜存在的回程差？3.为什么说显微镜测量的是牛顿环的直径，而不是显微镜内被放大了的直径？若改 变显微镜的放大倍率，是否影响测量的结果。其中，A 分量为 2 nR)B 分量为 U j 1n U i ni1 U i 为单次测量的 B 分量）Uj(DRmi)2 m 2 Dm Ri 2 2 Dn)D Ri Dm Dm 2(m n)Ri Dn 2(m Dn n)由显微镜的读数机构的测量精度可得 uD uDm m uD 0.01 1（mm）Si Ri2 你所知道的测量微小长度的方法光的干涉是光的波动性的一种表现若将同一点光源发出的光分成两束让它们各经不同路径后再相会在一起当光程差小于光源的相干长度一般就会产生干涉现象干涉现象在科学研究和工业技术上有着广半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等牛顿劈尖是其中十分典型的例子它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象也是典型的等厚干涉实验目的观察和研究等厚干涉现象和特点学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度熟一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象最早为牛顿所发现为了研究薄膜的颜色牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气