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1、第五章 三角形认识三角形认识三角形 廖光炬2006.3.30看下列实物中，有你熟悉的图形吗？立交桥自行车起重机红领巾观察下面的屋顶框架图：斜梁横梁斜梁（1）你能从图中请找出不同的三角形吗？（2）与同伴交流各自找到的三角形。（3）这些三角形有什么共同的特点？1.三角形的概念由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三角形的基本要素边、角、顶点3.三角形的符号表示 三角形有三条边，三个内角和三个顶点。“三角形”可以用符号“”表示。ABFDEGCABC的三边，有时也用a、b、c表示。如图：顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b、c来表示。如图：顶点是A、B、C的
2、三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”。A AB BC Ca ab bc c议一议：（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？做一做：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。acbacbabca=，b=，c=。a=，b=，c=。a=，b=，c=。三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边2.2cm1.6cm2.3cm1.2
3、cm2.2cm1.8cm2.8cm1.2cm2.0cm你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？解：取长度为2cm2cm的木棒时，由于2+5=782+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm13cm的木棒时，由于5+8=135+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。例1 有两根长度分别为5和8的木棒，用长度为2的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？能。第三根木棒的长度只需大于能。第三根木棒的长度只需大于8-5=3cm8-5=3cm，而小于而小于8+5=13cm8+5=13cm。既能摆成三角形。既能摆成
4、三角形。1.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?（1 1）3 3,4,4,5,5 （2 2）3 3,12,12,8,8（3 3）9 9,6,6,15,15 （4 4）6 6,6,6,6,6（5 5）5.55.5,7.5,7.5,2.5,2.5 （6 6）100100,200,200,300,300技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可能组成三角形的是 ;不能组成三角形的是 .（1）、（、（4）、（）、（5）（2）、（、（3）、（）、（6）练习：3.指出图中有几个三 角形，并用符号标示出来。2.如果线段a a、b b、c c可以构成三角形，那么它们的长度的比有可能是（）A.2A.2：3 3：4 B.24 B.2：2 2：4 4 C.2 C.2：2 2：5 D.15 D.1：2 2：3 3A AABCDEF 图中共有12个三角形，这12个三角形分别为：ADE、ABE、ACD、BCF、BCD、BCE、BCA、BDF、CEF、DEF、DEB、DEC。小结：通过本节课的学习你有什么收获和体会？本节课我们学习了三角形的概念及三角形的基本要素；研究了三角形的三边关系。课后作业：课本P137 习题5.1 1、2题再见！