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1、定义：有一组邻边相等的平形四边形叫做菱形。定义：有一组邻边相等的平形四边形叫做菱形。动画演示，得出定义动画演示，得出定义动画演示，得出定义动画演示，得出定义轴对称性轴对称性边边角角对角线对角线面积面积性性 质质菱形的对边菱形的对边 ，菱形的对角菱形的对角 ,邻角邻角 。菱形的对角线互相菱形的对角线互相 ,S菱形菱形=菱形菱形平形且相等平形且相等平分平分互补互补相等相等底底高高菱形具有平行四边形的一切性质菱形具有平行四边形的一切性质 利用手中的菱形，探究下列问题：利用手中的菱形，探究下列问题：利用手中的菱形，探究下列问题：利用手中的菱形，探究下列问题：（1 1）菱形的四条边在数量上）菱形的四条边
2、在数量上 有什么关系有什么关系?（2 2）菱形的对角线在位置上有什么关系）菱形的对角线在位置上有什么关系?菱形的每一条菱形的每一条 对角线是否平分一组对角对角线是否平分一组对角?（3 3）菱形是轴对称图形吗）菱形是轴对称图形吗?如果是如果是,那么对称轴是哪条直线那么对称轴是哪条直线?菱形是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴是每条菱形是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴是每条对角线所在的直线。对角线所在的直线。菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。分一组对角。实验探究，得出性质实验探究，得出性质实验
3、探究，得出性质实验探究，得出性质求证：求证：菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。已知已知：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，求证：求证：AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 DA=DCDA=DC（菱形的定义）（菱形的定义）AD=BC AD=BC，AB=CD(AB=CD(菱形的对边相等菱形的对边相等)AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA（等量代换）（等量代换）ADBCO证明猜想，形成定理证明猜想，形成定理证明猜想，形成定理证明猜想，形成定理Network Optimization Expert T
4、eam求证：求证：菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。已知已知：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，求证：求证：ACBD ACBD，ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB，BDBD平分平分ADCADC和和ABC.ABC.证明：证明：AD=CD，AO=CO，DBAC，BD平分平分ADC（三线合一）（三线合一）.同理：同理：BD平分平分ABC，AC平分平分DAB和和DCB.ADBCO证明猜想，形成定理证明猜想，形成定理证明猜想，形成定理证明猜想，形成定理边边角角对角线对角线面积面积性性 质质菱形的
5、对边菱形的对边 ，菱形的对角菱形的对角 ,邻角邻角 。菱形的对角线互相菱形的对角线互相 ,S菱形菱形=菱菱 形形平形且相等平形且相等平分平分互补互补相等相等底底高高菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。垂直，并且每一条对角线平分一组对角。实验探究，得出性质实验探究，得出性质实验探究，得出性质实验探究，得出性质轴对称性轴对称性菱形是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴菱形是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴是每条对角线所在的直线是每条对角线所在的直线。ADBCO4 RtRtAOBAOB、RtRtBOCBOC、RtRtCODCOD、R
6、tRtAOD AOD 4 ACBACB、ACDACD、BDABDA、BDC BDC 2ACOD 21结论：结论：S S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半。对角线乘积的一半。1.1.填空：填空：（1 1）图中的等腰三角形有）图中的等腰三角形有 个，分别是个，分别是 （2 2）图中的直角三角形有）图中的直角三角形有_ 个，分别是个，分别是 ；（3 3）S SADCADC=，S S菱形菱形ABCDABCD=S SADCADC.2.2.计算菱形的面积除了计算菱形的面积除了“底底高高”外外,你能利用对角线的长度计算你能利用对角线的长度计算 菱形的面积吗菱形的面积吗?如果能，该怎样计算？如果能，该怎样计
7、算？;运用图形，深入探究运用图形，深入探究运用图形，深入探究运用图形，深入探究解解:(1)花坛花坛ABCD是菱形，是菱形，ACBD,ABO=60=30，在在RtOAB中，中，AO=20=10（m），），BO=（m），），花坛的两条小路长花坛的两条小路长AC=2AO=20m,BD=2BO 34.64(m)；(2)花坛的面积：花坛的面积：S菱形菱形=20 346.4 m2.ADBCO6060o o212121运用性质，解决问题运用性质，解决问题运用性质，解决问题运用性质，解决问题例.如图，菱形花坛的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求:(1)两条小路的长(结果保
8、留小数点后2位);(2)花坛的面积(结果保留小数点后1位).(提示：17.32)3001.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长是，那么它的边长是 .2.2.如右图，菱形如右图，菱形ABCDABCD中中ABCABC7070，则则ABD=ABD=,BAC,BAC .ADBCO3cm 35 55 练习落实，巩固提高练习落实，巩固提高练习落实，巩固提高练习落实，巩固提高 3.3.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形，对角线是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,AC=8cm,DB=6cm,DHAB DHAB于点于点H H，(1)(1)求求ABAB的长，（的长，
9、（2 2）求求DHDH的长。的长。ADBCOH练习落实，巩固提高练习落实，巩固提高练习落实，巩固提高练习落实，巩固提高 请同学们利用手中的菱形，说一说你记住请同学们利用手中的菱形，说一说你记住了菱形的哪一条性质？了菱形的哪一条性质？课堂小结，形成整体课堂小结，形成整体课堂小结，形成整体课堂小结，形成整体边边角角对角线对角线面积面积性性 质质菱形的对边菱形的对边 ，菱形的对角菱形的对角 ,邻角邻角 。菱形的对角线互相菱形的对角线互相 ,S菱形菱形=菱菱 形形平形且相等平形且相等平分平分互补互补相等相等底底高高菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直，并且每一条
10、对角线平分一组对角。垂直，并且每一条对角线平分一组对角。=对角线乘积的一半。对角线乘积的一半。轴对称性轴对称性菱形是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴是每条菱形是轴对称图形，对称轴有两条，对称轴是每条对角线所在的直线。对角线所在的直线。课堂小结，形成整体课堂小结，形成整体课堂小结，形成整体课堂小结，形成整体一、必做题（全班同学都要完成）：一、必做题（全班同学都要完成）：教材教材P98P98练习练习1 1、2 2题，题，P102P102习题习题5 5；二、选做题（供学有余力的学生自由选做）：二、选做题（供学有余力的学生自由选做）：1.1.操作题：操作题：请把有一个内角为请把有一个内角为7272的菱形的菱形ABCDABCD分成分成4 4个等腰三角形。个等腰三角形。2.2.已知如图，菱形已知如图，菱形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是BCBC、CDCD上的点，上的点，且且B=EAF=60B=EAF=60,BAE=18,BAE=18,求求CEFCEF的度数。的度数。（提示：连结（提示：连结ACAC）ADBCEF分层作业，巩固提高分层作业，巩固提高分层作业，巩固提高分层作业，巩固提高