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1、单容水箱建模分析 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21y K单容储液箱液位过程 过控单容水箱建模原理 U阀门开度，被控过程的输入变量 Q1-流入量，中间变量 Q2-流出量，中间变量 h液位，被控过程的输出变量 A储液箱横截面积（建立进水阀门开度U和液位h之间的动态关系）流入量21 系统输入量:进水阀门开度U%输出量：液位h 水箱横截面积：A（储存物质的能力）流入量Q1由P大小控制。1二“流出量Q2由出水阀控制，当卩2不变时液位h越高，静 压越大p Q2越大；2=k4h 动态物质平衡关系dv、V=Ah 稳态时变量为
2、 弘厶九“。Q。-=A 学”不变 at 各变量相对稳态的增量为：，z“八八 小二 h_%,AQ=Q_Qw A02 Qi Q20，A=“0 流入量、流出量的变化量的物理巒=笛仲，假设进水阀前后压差不变，忑为常数 A/?Qi H A 过程的输入变量流入量中间变量流出量中间变量液位被控过程的输出变量储液箱横截面积建立进水阀门开度和液位之间的动态关系流入量系统输入量进水阀门开度输出量液位水箱横截面积储存物质的能力流入量由大小控制二流出量增量为八八小二流入量流出量的变化量的物理巒笛仲假设进水阀前后压差不变忑为常数由竺二丄的增量形式消加朋中间变量字结论令则有二得到些丄卩为液位过程的时间常数显然与水箱存储能
3、力和岀水阀液阻有关越大越大为液位过的数值严格上后不是常数由尸皿按环辰尸展开武珞力屁忽咯是非线性环节的近似线性化处理所以严丄小即沪纠如认为是常数扳注意这里的二羊如冷如实际是随着工作点勸的不同而变化的容量系数的影容积系数是衡量一个过程对象存A(9.由竺二丄(Q-9)的增量形式 at A dh-J “.1“.dh，消加】，朋2中间变量 Rs dt AR 字+M=n dt TsH(s)+H(s)=K“(s)得到:些k丄“(s)T-5+1 卩为液位过程的时间常数T=A Rs,显然与水箱存储能力和岀水阀液阻有关,A、&越大，T越大 K为液位过程的放大系数，与进水阀流量比例系数和出水阀液阻有关 其中，Rs是
4、阀门2流体阻力，称为液阻，含义：使流量增加1；,液位应增加的数值，严格上，后不是常数，由 Q尸皿 按环辰尸展开武/&)=/(珞)+/(%)(力-屁)+e20+Ag2=4=A/?+R,忽咯R是非线性环节的近似线性化处理。2 所以Q 严丄=小,即R沪纠如认为是常数 2 扳 k 注意这里的f二羊如，K=2冷如实际是随着工作点勸的不同而变化的 k k 容量系数的影响 容积系数是衡量一个过程对象存贮物质(或能量)的能力的物理量，在此 水箱对象的容量系数就是水箱的截面积A。若水箱截面积A越大，对于出现同 样大小的不平衡流量(Q1-Q2),水箱液位h变化的速度就越小，即抵抗扰动的 能力强。从这一方面来说，容
5、量系数描述了对象抵抗扰动的能力。时间常数T=RsA,当阀阻Rs不变时，水槽的截面积A越大，说明要使液位 上升一个单位所需结论：令T=AR“K=KE 则有：T dMi dt+Ah 二 KA“过程的输入变量流入量中间变量流出量中间变量液位被控过程的输出变量储液箱横截面积建立进水阀门开度和液位之间的动态关系流入量系统输入量进水阀门开度输出量液位水箱横截面积储存物质的能力流入量由大小控制二流出量增量为八八小二流入量流出量的变化量的物理巒笛仲假设进水阀前后压差不变忑为常数由竺二丄的增量形式消加朋中间变量字结论令则有二得到些丄卩为液位过程的时间常数显然与水箱存储能力和岀水阀液阻有关越大越大为液位过的数值严
6、格上后不是常数由尸皿按环辰尸展开武珞力屁忽咯是非线性环节的近似线性化处理所以严丄小即沪纠如认为是常数扳注意这里的二羊如冷如实际是随着工作点勸的不同而变化的容量系数的影容积系数是衡量一个过程对象存的存水量就越大，因此在同样的阶跃扰动量输入下，起始上 升的速度就越小，因此水位h以该起始速度达到稳态值所需的时间就越长，即 时间常数T越大。因此容量系数越大，对象的惯性越大。阀阻Rs的影响 单容水箱中，在阀门2开度一定时，流出水量Q2的大小取决于液位h 的高低。换言之，水槽流出水量每变化一个单位需要液位变化多少，就 取决于流出侧阀门2的阻力馴阻力表达为：Rs=-A02 当液位h变化范围较小时，阀门阻力R
7、s可近似看成常数，一般用稳态 WAH/AQ2|t=8 来代替 Rs.由于放大系数K=KuRs,因此，对象的阻力越大，则其放大系数K就越 大。就是说在同样的阶跃扰动量输入下，稳态时阻力大的对象其h（8）越大。Rs增大后其稳态值增大，且其时间常数也增大，这是因为时间常数T=A Rs与阻力Rs也有关。进水阀流量系数KP的影响 进水阀流量系数越大，同样的阀门开度变化时的进水量Q1越大，显然液位的 增幅就越大，系统的放衣隸醴衣R S LI 3 过程的输入变量流入量中间变量流出量中间变量液位被控过程的输出变量储液箱横截面积建立进水阀门开度和液位之间的动态关系流入量系统输入量进水阀门开度输出量液位水箱横截面
8、积储存物质的能力流入量由大小控制二流出量增量为八八小二流入量流出量的变化量的物理巒笛仲假设进水阀前后压差不变忑为常数由竺二丄的增量形式消加朋中间变量字结论令则有二得到些丄卩为液位过程的时间常数显然与水箱存储能力和岀水阀液阻有关越大越大为液位过的数值严格上后不是常数由尸皿按环辰尸展开武珞力屁忽咯是非线性环节的近似线性化处理所以严丄小即沪纠如认为是常数扳注意这里的二羊如冷如实际是随着工作点勸的不同而变化的容量系数的影容积系数是衡量一个过程对象存过程的输入变量流入量中间变量流出量中间变量液位被控过程的输出变量储液箱横截面积建立进水阀门开度和液位之间的动态关系流入量系统输入量进水阀门开度输出量液位水箱横截面积储存物质的能力流入量由大小控制二流出量增量为八八小二流入量流出量的变化量的物理巒笛仲假设进水阀前后压差不变忑为常数由竺二丄的增量形式消加朋中间变量字结论令则有二得到些丄卩为液位过程的时间常数显然与水箱存储能力和岀水阀液阻有关越大越大为液位过的数值严格上后不是常数由尸皿按环辰尸展开武珞力屁忽咯是非线性环节的近似线性化处理所以严丄小即沪纠如认为是常数扳注意这里的二羊如冷如实际是随着工作点勸的不同而变化的容量系数的影容积系数是衡量一个过程对象存