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1、学习必备 欢迎下载 三年级数学（下册）知识要点 第一单元：位置与方向知识要点 1.记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。2.根据一个方向判断其它 3 个方向的依据：（1）东与西相对，南与北相对；（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。3.地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。4 东和北之间叫东北，与东北相对的是西南；东和南之间叫东南，与东南相对的的西北。在右图中填出八个方向。5、看简单的路线图描述行走路线。（1）看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处
2、的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（2）描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。6.指南针可以帮助我们辨别方向。7.我国的“五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。8.生活中的方向常识：（1）面对北斗星的方向是北方 （2）燕子冬天从北方迁徙到南方（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方 第二单元：除数是一位数的除法知识要点：1.口算除法 类型：1 商是整十、整百数的除法 例：3005 12006 27009 2 商是几百几十数（几千几百数）的除法 例：
3、4503 7204 48003 方法：1、看除法想乘法 2、想表内除法 3、想除法的意义：平均分 2.估算除法 类型：除数是一位数的除法的估算 例：1846 8983 12054 方法：除数不变，想除法的口诀，把被除数估算成与之接近的整百整十数。3.笔算除法 类型：被除数是两位数的除法:1 没有余数 例：786 2 有余数 例：954 被除数是三位数的除法：1 被除数中间和末尾有 0 的除法 例：5048 8403 2 商中间和末尾有 0 的除法 例：4324 9807 除法的计算口诀：除数是一位，先看最高位。一位不够看两位，除到哪位商那位。不够商1不能跳，商0占位不可少。每次除后要比较，余数
4、要比除数小。2个结论：1被除数中间和末尾有 0时，商中间和末尾不一定有 0；2被除数中间和末尾没有 0，商中间和末尾可能有 0。4.除法的验算：（用乘法验算除法）无余数时：商 除数=被除数 例：计算并验算 2526 有余数时：商 除数+余数=被除数 例：计算并验算 5898 5关于 0 的除法：0除以任何不为 0的数商是 0；对比旧知识：任何不为 0 的数除以 1 商是它本身；0 乘以任何数都得 0。学习必备 欢迎下载 第三单元：统计知识要点：1统计图的认识 类型 1：横向条形统计图（1）横轴表示频数范围和单位名称，纵轴表示不同统计事物的名称。（2）表示数量的数轴上，每一格表示的数量单位是相同
5、的。（3）直条上方或右边不要忘记标出直条所代表的数量。类型 2：起始格与其他格代表的数量不一样的条形统计图。（第 1）画图前先确定起始格以外的每一个代表多少个数量。（2）起始格用折线表示。2平均数（1）含义：平均数是一个虚拟的数，是借助平均分，通过计算得到的。平均数一定介于最大数与最小数之间。（2）计算公式：总数 对应的份数=平均数 推导：平均数 对应的份数=总数（3）作用：平均数不代表个体，能较好的反映一组数据的总体情况；它可以用来比较 2 组或几组同类数据的总体情况。（4）给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是 85 分，其中外语 83 分，数学 80 分，求语文多
6、少分。第四单元：年 月 日 知识要点：1.时间单位：（从大到小）年 月 日 时 分 秒 2.一年里有 12 个月，把天数是 31 天的月份叫大月，天数是 30 天的叫小月，2 月是特殊月。3熟记儿歌：七个大月心中装，七月前单月大，七月后双月大。一三五七八十腊（十二月），三十一日永不差。四六九冬（十一月），三十整天都不缺。二月平年二十八，闰年再把一天加。4.认识平年闰年（1）二月有 28 天的那一年是平年，二月有 29 天的那一年是闰年。（2）平年：全年有 365 天；闰年：全年有 366 天。（3）平年的上半年比闰年的上半年少一天。平年上半年（）天；闰年上半年（）天。平年和闰年下半年的天数一样
7、多，都是（）天。（4）判定平年、闰年方法：用年份数或年份数末尾的两位数除以 4，能整除的是闰年，遇到整百年时除以 400；从最近的闰年年份数起，4 个 4 个地数，能数到的年份就是闰年（20XX 年是闰年）；年份末尾是奇数的都不是闰年。5、24 时计时法（1）1 日=24 时 （2）采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。6.普通计时法换 24 时计时法：（1）去掉时刻前面的时间限定词（2）从中午 1 时开始，用原来的时刻加上 12 7、24 时计时法换普通计时法：（1）从中午 1 时开始，用原来的时刻减去 12（2）判断后，加上应有的时间限定词 8.简单的经过时间计算（1）计算经过
8、时间：1 结束时间 开始时间=经过时间（跨天问题，分段计算）如：火车 11：00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分），注意不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第是东后面是西左面是北右面是南东西南北认清方向根据一个方向判断其它个方向的依据东与西相对南与北相对东南西北按顺时针方向排列地图通常是按上北下南左西右东绘制的东和北之间叫东北与东北相对的是西南东和南之间叫东所处的位置以自己所处的位
9、置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线描述行走路线的方法以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山生活中的方向常识面对北斗星的方向是北方燕子冬天从北方迁徙到南方西北风是指从西北方向刮过来的风它吹向东南方第二单元除数是一位数的除法知识要点口算除法类型商是整十整百数的除法例商学习必备 欢迎下载 一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）2 结束时间 经过时间=开始时间 请自己举例：3 开始时间+经过时间=结束时间 如：一场球赛，从 19 时 3
10、0 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 时 35 分，再计算。（2）计算经过天数：结束日 开始日+1=经过天数 例：（3）计算经过月份：结束月份 开始月份=经过月份（跨年问题，分段计算）例：（4）计算年龄：计算年份 出生年份=周岁 计算年份 周岁=出生年份 例：9.熟记的结论：（1）重要节日：1949 年 10 月 1 日中华人民共和国成立；20XX 年 7 月 13 日北京申奥成功 1 月 1 日：元旦 3 月 5 日：学雷锋纪念日 3 月 8 日：妇女节 3 月 12 日：植树节 4 月 4 日或 5 日：清明节 5 月 1 日：劳动节 6 月 1 日:儿
11、童节 6 月 5 日:世界环境日 8 月 1 日:建军节 9 月 10 日:教师节 10 月 1 日：国庆节 清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日（2）平年有 365 天，是 52 个星期零 1 天；闰年有 366 天，是 52 个星期零 2 天；闰年的上半年比平年多 1 天，下半年天数一样。（3）一年有 4 个季度：一季度:13 月；二季度：46 月；三季度：79 月；四季度：1012 月（4）一个星期有 7 天，一个月最多有 4 个多星期。第五单元：两位数乘两位数知识要点：1口算乘法：类型：整十、整百数乘整十数 例：7060 30080 80050 算法：先用两个因数
12、0 前面的数相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在得数的末尾添上几个 0，就得到整十、整百数乘整十数的积。2估算乘法：类型：两位数 两位数 估算方法：（1）只估其中一个数，再口算。例：8531 优点：答案比较接近准确值。缺点：口算起来比较复杂，容易出错。（2）估两个数，再口算。例：8972 优点：口算比较简单 缺点：答案不够准确，有时候误差比较大。3、笔算乘法：类型：两位数乘两位数(不进位)例：2421 两位数乘两位数（进位）例：5738 方法：（1）写竖式时，相同数位对齐，第一个因数写上面，第二个因数写下面；（1）用第二个因数的个位乘第一个因数；是东后面是西左面是北右面是南东西南北认清方向根
13、据一个方向判断其它个方向的依据东与西相对南与北相对东南西北按顺时针方向排列地图通常是按上北下南左西右东绘制的东和北之间叫东北与东北相对的是西南东和南之间叫东所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线描述行走路线的方法以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山生活中的方向常识面对北斗星的方向是北方燕子冬天从北方迁徙到南方西北风是指从西北方向刮过来的风它吹向东南方第二单元除数是一位数的除法知识要点口算除法类型商是整十整百数的除法例商学习必备 欢迎下载（2）用第二个因数的十
14、位乘第一个因数，书写时乘的结果对准十位；（3）把两步计算的结果加起来，得到两位数乘两位数的积。注意：（1）书写时“相同数位对齐”包括：积的个位对齐因数的个位，十位也对齐因数的十位；第一个因数乘第二个因数的十位时，因为计算的结果是几个十，所以末位应对齐十位写。（2）书写时，数字书写工整，特别是 0 和 6，1 和 7，3 和 5，7 和 9 等（3）在计算进位笔算时，每一步都注意进位以后，在计算下一个数位时，是否也加上了这个进位数，特别是最后计算和的时候。第六单元：面积知识要点 1面积和面积单位（1）物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（2）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
15、（3）边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米；边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷，也就是 10000 平方米。边长 1 千米的正方形，面积是 1 平方千米。（4）长度单位和面积单位的对比 长度单位 面积单位 意义不同 表示有多长 表示有多大 名称不同 一条线段 一个面 计量单位不同 米、分米、厘米（千米、毫米）平方米、平方分米、平方厘米(平方千米、公顷)注意：长度和面积不能作比较。2长方形、正方形面积的计算（1）面积计算的相关公式 长方形的面积=长 宽 长方形 S=a b 长方形的长=面积 宽
16、 a=S b 长方形的宽=面积 长 b=S a 正方形的面积=边长 边长 正方形 S=a a（2）周长计算的相关公式 长方形的周长=（长+宽）2 长方形C=（a+b）2 长方形的长=周长 2 宽 a=C 2 b 长方形的宽=周长 2 长 b=C 2 a 正方形的周长=边长 4 正方形C=a 4 正方形的边长=周长 4 a=C 4（3）熟记的结论 1)正方形的边长扩大 2 倍，周长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍。2)面积相等时，图形不一定相同，周长也不一定相等。3)面积相等的长方形，长、宽越接近，周长越短；长、宽相等时，周长最短。4)面积相等时，正方形的周长小于长方形的周长。5)周长相等时，正方
17、形的面积大于长方形的面积。6)8 个相同正方形可以摆出 2 个不同的长方形。3.面积单位间的进率 长度单位间的进率 相邻的两个面积单位之间的进率是 100。相邻的两个长度单位之间的进率是10。1平方米=100平方分米 1米=10分米 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米=10000平方厘米 1厘米=10毫米 1公顷=10000平方米（特殊）1米=100厘米 是东后面是西左面是北右面是南东西南北认清方向根据一个方向判断其它个方向的依据东与西相对南与北相对东南西北按顺时针方向排列地图通常是按上北下南左西右东绘制的东和北之间叫东北与东北相对的是西南东和南之间叫东所处的位置以自己所处
18、的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线描述行走路线的方法以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山生活中的方向常识面对北斗星的方向是北方燕子冬天从北方迁徙到南方西北风是指从西北方向刮过来的风它吹向东南方第二单元除数是一位数的除法知识要点口算除法类型商是整十整百数的除法例商学习必备 欢迎下载 1平方千米=100公顷 1分米=100毫米 4、本单元熟记的模型：中指指甲盖大约 1平方厘米；手掌大约 1平方分米；课桌大约 30平方分米；餐桌大约 1平方米；教室大约 50平方米；学校操场大约
19、7000 平方米；上海市大约 6340平方千米；重庆市大约 8.24 万平方千米；丰都县大约 2901平方千米。5、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。（书 80 页第 6 题）归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）6、先估计图形的面积或周长，再测量有关数据求面积或周长。要求要先在图上标测量的
20、数据，再求周长或面积。（书 79 页第 1 题。80 页第 5 题。）7、灵活运用周长和面积公式解决实际问题。书 80 页第 7 题（先求面积，再依据单价求总价）、第 9题（先依据周长求边长，再求面积）。书 86 页第 7 题。8、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。书 80 页第 8 题，81 页第 11 题。87 页第 9 题 9、依据题目的要求作图。书 81 页第 10 题（依据面积公式想，乘积
21、是 16 的两个数分别是长方形的两个邻边，即长和宽，再依据长、宽作图）。10、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。书 86 页第 6 题 第七单元：小数的初步认识知识要点：1、认识小数：像 5.98、0.85、2.60 这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。小数点左边叫“整数部分”，右边叫“小数部分”。2、小数的读法：先读整数部分，按整数读；再读小数部分，按读电话号码的方法读，从左到右依次读数字。3、小数的相关结论（1）当整数部分没有时，用“0”占位。（2）小数部分只有一位的叫一位小数，一位小数可以写成十分之几（3）小数部分有两位的叫两位小数，两位小数可以写成百分之几 4、小数比大
22、小（1）先比整数部分，整数部分大就大（2）整数部分相同时，再比小数部分，第一位（十分位）大就大（3）小数部分第一位相同时，看第二位(百分位)，第二位大就大，以此类推。注：一位小数不一定大于两位小数 5、小数的简单加减法，小数点对齐是标准。例如 1.2745.847.07 1.27 45.8 类型：+45.8 +1.2 7 加法：不进位；例：5.2+3.6 进 位:小数部分进位到个位；小数部分连续进位到十位 例：6.9+1.8 8.6+3.9 减法：不退位；例：15.84.5 退 位:小数部分不够减，需要从整数部分退位；例：7.12.5 整数减小数：例 93.6 188.9 3015.25 是东
23、后面是西左面是北右面是南东西南北认清方向根据一个方向判断其它个方向的依据东与西相对南与北相对东南西北按顺时针方向排列地图通常是按上北下南左西右东绘制的东和北之间叫东北与东北相对的是西南东和南之间叫东所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线描述行走路线的方法以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山生活中的方向常识面对北斗星的方向是北方燕子冬天从北方迁徙到南方西北风是指从西北方向刮过来的风它吹向东南方第二单元除数是一位数的除法知识要点口算除法类型商是整十整百数的除法例
24、商学习必备 欢迎下载 第八单元：解决问题知识要点：1、用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答，如课本 99页例题 1，可以先求 3 个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。（99 页例 1）2、用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答，如课本100 页的例题 2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。3、另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析，用乘加解决问题（1
25、01 页2）注意：具体的题目需要具体的分析，计算时必须清楚每一步的含义。4、有序表达和分析：本单元最重要的就是，在自主收集信息之后，对问题进行有序表达和分析。列出算式后，要求这样叙述：先算（），表示求（）；再算（），表示求（）；最后再（）。只有这样才算真正明白了题意。请你练一练：1、256 人排成 4 个方队做操，每个方队站 8 列。平均每列站多少人？先求：_?算式:_，再求？算式：。也可以先求：_?算式:_，再求？算式：。2、王师傅加工一批零件，每小时加工 85 个，一天工作 8 小时，一周可以加工多少个？3、3 个小朋友每人买一副乒乓球拍，一共用去 144 元，每块乒乓球拍多少元？4、某校
26、三年级有 5 个班，共为残疾人捐款 570 元，平均每人捐 3 元，平均每班有多少人？5、一辆洒水车每分行驶 60m，洒水的宽度是 8m，洒水车直行 9 分，被洒水的地面是多少平方米？6、书？是东后面是西左面是北右面是南东西南北认清方向根据一个方向判断其它个方向的依据东与西相对南与北相对东南西北按顺时针方向排列地图通常是按上北下南左西右东绘制的东和北之间叫东北与东北相对的是西南东和南之间叫东所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线描述行走路线的方法以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路泰山
27、南岳衡山西岳华山北岳恒山生活中的方向常识面对北斗星的方向是北方燕子冬天从北方迁徙到南方西北风是指从西北方向刮过来的风它吹向东南方第二单元除数是一位数的除法知识要点口算除法类型商是整十整百数的除法例商学习必备 欢迎下载 是东后面是西左面是北右面是南东西南北认清方向根据一个方向判断其它个方向的依据东与西相对南与北相对东南西北按顺时针方向排列地图通常是按上北下南左西右东绘制的东和北之间叫东北与东北相对的是西南东和南之间叫东所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线描述行走路线的方法以出发点为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山生活中的方向常识面对北斗星的方向是北方燕子冬天从北方迁徙到南方西北风是指从西北方向刮过来的风它吹向东南方第二单元除数是一位数的除法知识要点口算除法类型商是整十整百数的除法例商