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1、2018年青海省海北中考数学真题及答案一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.1的倒数是 ；4的算术平方根是 2分解因式：x3y4xy= ；不等式组的解集是 3近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有65000000人脱贫，65000000用科学记数法表示为 4函数y=中自变量x的取值范围是 5如图，直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，BEF的平分线EN与CD相交于点N若1=65，则2= 6如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC=25，则BAD= 7如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点
2、O，且=，则= 8某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元9如图，A、B、C是O上的三个点，若AOC=110，则ABC= 10在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，则C的度数是 11如图，用一个半径为20cm，面积为150cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为 cm12如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，则第（5）个图案中有 个正方形，第n个图案中有 个
3、正方形二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.13关于一元二次方程x22x1=0根的情况，下列说法正确的是（）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根14用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）ABCD15若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数y=图象上的两点，当x1x20时，下列结论正确的是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y1016某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍
4、的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同设每副乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是（）A=B=C=D=17由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A3块B4块C6块D9块18小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E=90，C=90，A=45，D=30，则1+2等于（）A150B180C210D27019如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知OAB=30，B点的坐标为（0，2），将ABO沿着斜边AB翻折后得到ABC，则点C的坐标是（）A（2，4）B（2，2）C（）D（，）20均匀地向一个
5、容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）ABCD三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题题5分，第23题8分，共18分）.21（5分）计算：tan30+（）1+（1）201822（5分）先化简，再求值：（1），其中m=2+23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F（1）求证：AD=BF；（2）若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题8分，第26题9分，共25分）.24（8分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河
6、段某处的宽度小宇同学在A处观测对岸点C，测得CAD=45，小英同学在距点A处60米远的B点测得CBD=30，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，1.414，1.732）25（8分）如图ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径26（9分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）最喜欢娱乐类节目的有 人，图中x= ；
7、（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率五、（本大题共2小题，第27题11分，第28题12分，共23分）.27（11分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD求证：BCD的面积为a2（提示：过点D作BC边上的高DE
8、，可证ABCBDE）（2）探究2：如图2，在一般的RtABC中，ACB=90，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程28（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A（1，0），B（3，0），C（0，2），作直线BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PDx轴于点D，设点P的横坐标为t（0t3），求ABP的面积S与t的函
9、数关系式；（3）条件同（2），若ODP与COB相似，求点P的坐标参考答案：15、22 xy（x+2）（x2）；3x23 6.51074 x2且x15 506 707 8 15.39 12510 9011 7.5cm12 14、3n113 C14 D15 A16 B17 B18 C19 C20 D.21解：原式=+22+1=1+22+1=222解：原式=，当m=2+时，原式=+123解：（1）E是AB边上的中点，AE=BEADBC，ADE=F在ADE和BFE中，ADE=F，DEA=FEB，AE=BE，ADEBFEAD=BF（2）过点D作DMAB与M，则DM同时也是平行四边形ABCD的高SAED=
10、ABDM=ABDM=32=8，S四边形EBCD=328=2424解：过C作CEAB于E，设CE=x米，在RtAEC中：CAE=45，AE=CE=x在RtBCE中：CBE=30，BE=CE=x，x=x+60解之得：x=30+3081.96答：河宽约为81.96米25解：（1）证明：连接OA，B=60，AOC=2B=120，又OA=OC，OAC=OCA=30，又AP=AC，P=ACP=30，OAP=AOCP=90，OAPA，PA是O的切线（2）在RtOAP中，P=30，PO=2OA=OD+PD，又OA=OD，PD=OA，PD=，2OA=2PD=2O的直径为226解：（1）被调查的总人数为612%=
11、50人，最喜欢娱乐类节目的有50（6+15+9）=20，x%=100%=18%，即x=18，故答案为：20、18；（2）补全条形图如下：（3）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有1800=720人；（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为=27解：（1）如图1，过点D作DECB交CB的延长线于E，BED=ACB=90，由旋转知，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90，A+ABC=90，A=DBE，在ABC和BDE中，ABCBDE（AAS）BC=DE=aSBCD=BCDESBCD=；解：（2）BCD的面积为理由：如图
12、2，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点EBED=ACB=90，线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BE，AB=BD，ABD=90ABC+DBE=90A+ABC=90A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE（AAS）BC=DE=aSBCD=BCDESBCD=；（3）如图3，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E，AFB=E=90，BF=BC=aFAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，FAB=EBD线段BD是由线段AB旋转得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED（AAS），BF=DE=aSBCD=BCDE=aa=a2BCD的面积为28解：（1）把A（1，0），B（3，0），C（0，2）代入y=ax2+bx+c得：，解得：a=，b=，c=2，抛物线的解析式为y=x2+x+2（2）设点P的坐标为（t，t2+t+2）A（1，0），B（3，0），AB=4S=ABPD=4（t2+t+2）=t2+t+4（0t3）；（3）当ODPCOB时，=即=，整理得：4t2+t12=0，解得：t=或t=（舍去）OD=t=，DP=OD=，点P的坐标为（，）当ODPBOC，则=，即=，整理得t2t3=0，解得：t=或t=（舍去）OD=t=，DP=OD=，点P的坐标为（，）综上所述点P的坐标为（，）或（，）