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1、学习必备 欢迎下载 全国高中数学联赛大纲（修订讨论稿）全国高中数学联赛 全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部 2000 年全日制普通高级中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。全国高中数学联赛加试 全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是：1.平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线。几何不等式。几何极值问题。几何中的变换：对称、平移、旋转。圆的幂和根轴。面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。注
2、：初中联赛大纲要求的平面几何内容有：三角形中的边角之间的不等关系；面积及等积变换；三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质；相似形的概念和性质；圆，四点共圆，圆幂定理；四种命题及其关系。2.代数 周期函数，带绝对值的函数。三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。第二数学归纳法。平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。学习必备 欢迎下载 多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。n
3、次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。函数迭代，简单的函数方程*3.初等数论 同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数x，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。4.组合问题 圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。组合计数，组合几何。抽屉原理。容斥原理。极端原理。图论问题。集合的划分。覆盖。平面凸集、凸包及应用*。注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。不超出教育部年全日制普通高级中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容但在方法的要求上有所提高全国高中数学联赛加试全国高中数学联赛加试二试与国际数学奥林匹克接轨在知识方面有所扩展适当增加一些教学大纲之外的旁心费马点欧拉线几何不等式几何极值问题几何中的变换对平移旋转圆的幂和根轴面积方法复数方法向量方法解析几何方法注初中联赛大纲要求的平面几何内容有三角形中的边角之间的不等关系面积及等积变换三角形的心内心外心公式三角恒等式三角方程三角不等式反三角函数递归递归数列及其性质一阶二阶线性常系数递归数列的通项公式第二数学归纳法平均值不等式柯西不等式排序不等式切比雪夫不等式一元凸函数复数及其指数形式三角形式欧拉公式棣