《人教版八年级上册《实数》复习精编教案学案中考_-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册《实数》复习精编教案学案中考_-初中教育.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 实数复习总结 知识梳理 一数的开方主要知识点：【1】平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，那么，这个数 x 就叫做 a 的平方根；也即，当)0(2 aax时，称 x 是a 的平方根，记做：)0(aax。因此：当 a=0 时，它的平方根只有一个，也就是 0 本身；当 a0 时，也就是 a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：ax。当 a0 时，也即 a 为负数时，它不存在平方根。例 1.（1）的平方是 64，所以 64 的平方根是 ；（2）的平方根是它本身。（3）若x的平方根是2，则 x=；16的平方根是 （4）当 x 时，x23有意义。（5）一个正数的
2、平方根分别是 m 和 m-4，则 m 的值是多少？这个正数是多少？【算术平方根】：（1）如果一个正数 x 的平方等于 a，即ax2，那么，这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为：“a”，读作，“根号 a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0 的算术平方根仍然为 0。（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0 aa。（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a。例 2.（1）下列说法正确的是 （）A1的立方根是1；B24；（C）
3、、81的平方根是3；（D）、0 没有平方根；（2）下列各式正确的是（）A、981 B、14.314.3 C、3927 D、235（3）2)3(的算术平方根是 。（4）若xx有意义，则 1x_。（5）已知ABC 的三边分别是,cba且ba,满足0)4(32ba，求 c 的取值范围。（6）已知：A=yxyx3是3yx的算术平方根，B=322yxyx是yx2的立方根。求 AB 的平方根。（7）（提高题）如果 x、y 分别是 43 的整数部分和小数部分。求 x y 的值.【立方根】学习必备 欢迎下载 （1）如果 x 的立方等于 a，那么，就称 x 是 a 的立方根，或者三次方根。记做：3a，读作，3
4、次根号 a。注意：这里的 3 表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。（2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例 3.（1）64 的立方根是 （2）若9.28,89.233aba，则 b 等于（）A.1000000 B.1000 C.10 D.10000（3）下列说法中：3都是 27 的立方根，yy33，64的立方根是 2，4832。其中正确的有 （）A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【无理数】无限不循环小数的小数叫做无理数；在初中阶段，无理数的表
5、现形式主要包含下列几种：特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等；开方开不尽的数，如:39,5,2等；特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01（两个 1之间依次多 1 个 0）等。注：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：例 4.（1）下列各数：3.141、0.33333、75、252.、32、0.3030003000003（相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）、其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）（2）有五个数:0.125125,0.1010010001,-,4,32其中无理数有()个 A 2 B 3 C 4 D 5 【
6、实数】（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是 0，最大的负整数是-1。（2）实数的性质：实数 a 的相反数是-a；实数 a 的倒数是a1（a0）；实数 a 的绝对值|a|=)0()0(aaaa，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。（3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于 0，0 大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。（4）实数的运算：在实数范围内
7、，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。系统星云恒星行星卫星等等统称为天体宇宙是由天体组成的天体之间互相吸引互相绕转组成天体系统天体系统的级别不同地球在哪一级天体系统中见下面框架图太阳系图太阳系由太阳和八大行星小行星等天体组成八大行星按照距太特殊的行星地球地球的普通性体现在外观形状大小质量体积自转公转周期卫星数量等与其他行星相比都比较适中地球的特殊性体现在是唯一存在生命的星球生命存在必备的三个基本条件是适宜的温度一定厚度和合适成分的大气液态厚度的大气大气在地球漫长的生命演化过程中具有了适合生命存在的成分地球内部的氢氧化合反应液态水地球上存在生命的外部条件
8、太阳提供稳定的光照大行星运行轨道具有近圆性共面性同向性的特点互不干扰小行星位于火星和木学习必备 欢迎下载 例 5.（1）下列说法正确的是（）；A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；C、1和 2 之间的无理数只有2；D、不带根号的数都是有理数。（2）a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是()A、ba B、ab C、ba D、ab （3）比较大小(填“”或“”或“”)12.要使62 x有意义，x 应满足的条件是 三、简答 13将下列各数填入相应的集合内。7，0.32,13，0，8，12，3125，0.1010010001 有理数集合 无理数集合 负实数集合
9、 14化简 2+3252 7(71-7)|23|+|23|-|12|41)2(823 系统星云恒星行星卫星等等统称为天体宇宙是由天体组成的天体之间互相吸引互相绕转组成天体系统天体系统的级别不同地球在哪一级天体系统中见下面框架图太阳系图太阳系由太阳和八大行星小行星等天体组成八大行星按照距太特殊的行星地球地球的普通性体现在外观形状大小质量体积自转公转周期卫星数量等与其他行星相比都比较适中地球的特殊性体现在是唯一存在生命的星球生命存在必备的三个基本条件是适宜的温度一定厚度和合适成分的大气液态厚度的大气大气在地球漫长的生命演化过程中具有了适合生命存在的成分地球内部的氢氧化合反应液态水地球上存在生命的外
10、部条件太阳提供稳定的光照大行星运行轨道具有近圆性共面性同向性的特点互不干扰小行星位于火星和木学习必备 欢迎下载 15求下列各式中的 x（1）12142x （2）125)2(3x 16比较下列各组数的大少（1）4 与 363 17.一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长 18 一个正数a的平方根是3x4 与2x ，则a是多少？系统星云恒星行星卫星等等统称为天体宇宙是由天体组成的天体之间互相吸引互相绕转组成天体系统天体系统的级别不同地球在哪一级天体系统中见下面框架图太阳系图太阳系由太阳和八大行星小行星等天体组成八大行星按照距太特殊的行星地球地球的普通性体现在外观形状大小质量体积自转公转周期卫星数量等与其他行星相比都比较适中地球的特殊性体现在是唯一存在生命的星球生命存在必备的三个基本条件是适宜的温度一定厚度和合适成分的大气液态厚度的大气大气在地球漫长的生命演化过程中具有了适合生命存在的成分地球内部的氢氧化合反应液态水地球上存在生命的外部条件太阳提供稳定的光照大行星运行轨道具有近圆性共面性同向性的特点互不干扰小行星位于火星和木