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1、倍数与因数知识点总结 第一：倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的 数是整数。没有最大最小的整数。自然数（正整数、0）:像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数。第二：倍数和因数的特征 1:我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。2:倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单 独说 一个数是倍数或因数。3:一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。4:一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是 1,最大的因数是它本身。例：a x b=c（a
2、、b、c 是不为 0 的自然数），那么 a、b 就是 c 的因数，c 是 a、b 的 倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为 0）的自然数。口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。第三：倍数特征:2 的倍数特征 3（或 9）的倍数特征 5 的倍数的特征 4（或 25）的倍数的特征 8（或 125）的倍数的特征 个位上是 0,2,4,6 或 8 的数。一个数各个数位上的数之和是 3（
3、或 9）的数。个位是 0 或 5的数。一个数末 2 位是 4（或 25）的倍数的数。例如：124、125 一个数末 3 位是 8（或 125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数 质数与合数的意义:质数：一个数只有 1 和它本身两个因数的数 合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数的数。1 既不是质数也不是合数。质数除了 2 以外都是奇数。数的奇偶数：奇数：不是 2 的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是 1、3、5、7、9。偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是 0、2、4、6、8 的数。0 是偶 数 相临两个自然数之和为奇数，
4、相临自然数之积为偶数。0 是偶数 偶数用 2a 表示、奇数用 2a+1 表示 偶数土偶数二偶数奇数土奇数二偶数奇数土偶数二奇数 偶数X偶数二偶数 奇数x奇数二奇数 奇数x偶数二偶数 2.5.3的倍数练习题 1._ 能被 2 整除数的特征是：。2._ 能被 5 整除数的特征是：。3._ 能被 3 整除数的特征是：。4.在 2.6.10.18.45.60、48.90、100、105.111 中，能被 2 整 除的数有（），这些数都叫（）；其余不能被 2 整除的数叫做（）.（2）在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）.5.在 130.36.54.240.72.225.75 这些数中，_ 同时
5、是 2 和 5 的倍数的数是：，特征是：_ 同时是 2 和 3 的倍数的数是：_，特征是:_ 同时是 3 和 5 的倍数的数是：_ ，特征是:_ 同时是 2、3 和 5 的倍数的数是：_ 特征是：_。6.按要求，在下面的（）里填上 一个不同的数字。（1）是 2 的倍数：3（)3()3()是 5 的倍数：20（)20()4()5（3）是 3 的倍数：4（)8()6 4()6 是 3、5 的倍数：7（)()5 46()是 2、3 的倍数：9（)5()()6 是 2、3 和 5 的倍数：()2()7.能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是_，最大两位数是，最小两位 数是，最大三位数是_。8.1
6、00 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）2.5.3的倍数练习题 1._ 能被 2 整除数的特征是：。2._ 能被 5 整除数的特征是：。数自然数正整数像这样的数是自然数最小的自然数是没有最大的自然数第二倍数和因数的特征我们只在自然数零除外范围内研究倍数和因数倍数与因数是相互依存的没有倍数就不存在因数没有因数就不存在倍数不能单独说一个数是数是最大的因数是它本身例是不为的自然数那么就是的因数是的倍数除法算式辨别因数和倍数被除数是除数和商的倍数除数和商是被除数的因数倍和倍数的区别倍的概念比倍数要广倍可以适用于小数分数整数而倍数相对因数而言只数不清第三倍数特征的倍数特征个位
7、上是或的数或的倍数特征一个数各个数位上的数之和是或的数个位是或的倍数的特征的数或的倍数的特征一个数末位是或的倍数的数例如一个数末位是或的倍数例如或的倍数的特征个位数是的数3._ 能被 3 整除数的特征是：。4.(1)在 2.6.10.18.45.60、48.90、100、105.111 中，能被 2 整数自然数正整数像这样的数是自然数最小的自然数是没有最大的自然数第二倍数和因数的特征我们只在自然数零除外范围内研究倍数和因数倍数与因数是相互依存的没有倍数就不存在因数没有因数就不存在倍数不能单独说一个数是数是最大的因数是它本身例是不为的自然数那么就是的因数是的倍数除法算式辨别因数和倍数被除数是除数
8、和商的倍数除数和商是被除数的因数倍和倍数的区别倍的概念比倍数要广倍可以适用于小数分数整数而倍数相对因数而言只数不清第三倍数特征的倍数特征个位上是或的数或的倍数特征一个数各个数位上的数之和是或的数个位是或的倍数的特征的数或的倍数的特征一个数末位是或的倍数的数例如一个数末位是或的倍数例如或的倍数的特征个位数是的数（2）在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）5.在 130.36.54.240.72.225.75 这些数中，_ 同时是 2 和 5 的倍数的数是：_，特征是：_ 同时是2 和3 的倍数的数是：_，特征是:_ 同时是3 和5 的倍数的数是：_ ，特征是:_ 同时是 2、3和 5 的
9、倍数的数是：_ 特征是：_。6.按要求，在下面的（）里填上 一个不同的数字。（1）是 2 的倍数：3（)3()3()是 5 的倍数：20（)20()4()5（3）是 3 的倍数：4（)8()6 4()6 是 3、5 的倍数：7（)()5 46()是 2、3 的倍数：9（)5()()6 是 2、3 和 5 的倍数：()2()除的数有（），这些数都叫（）;其余不能被 2 整除的数叫做（）.数自然数正整数像这样的数是自然数最小的自然数是没有最大的自然数第二倍数和因数的特征我们只在自然数零除外范围内研究倍数和因数倍数与因数是相互依存的没有倍数就不存在因数没有因数就不存在倍数不能单独说一个数是数是最大的
10、因数是它本身例是不为的自然数那么就是的因数是的倍数除法算式辨别因数和倍数被除数是除数和商的倍数除数和商是被除数的因数倍和倍数的区别倍的概念比倍数要广倍可以适用于小数分数整数而倍数相对因数而言只数不清第三倍数特征的倍数特征个位上是或的数或的倍数特征一个数各个数位上的数之和是或的数个位是或的倍数的特征的数或的倍数的特征一个数末位是或的倍数的数例如一个数末位是或的倍数例如或的倍数的特征个位数是的数7.能同时被 2、3 和 5 整除的最小三位数是_，最大两位数是，最小两位 数是，最大三位数是_。8.100 以内同时是 3 和 5 的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）数自然数正整数像这样的数是自然数最小的自然数是没有最大的自然数第二倍数和因数的特征我们只在自然数零除外范围内研究倍数和因数倍数与因数是相互依存的没有倍数就不存在因数没有因数就不存在倍数不能单独说一个数是数是最大的因数是它本身例是不为的自然数那么就是的因数是的倍数除法算式辨别因数和倍数被除数是除数和商的倍数除数和商是被除数的因数倍和倍数的区别倍的概念比倍数要广倍可以适用于小数分数整数而倍数相对因数而言只数不清第三倍数特征的倍数特征个位上是或的数或的倍数特征一个数各个数位上的数之和是或的数个位是或的倍数的特征的数或的倍数的特征一个数末位是或的倍数的数例如一个数末位是或的倍数例如或的倍数的特征个位数是的数